2.1.1 有理数的加法 课后同步训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数加法，分层设计从基础运算到综合应用再到拓展提升，有效巩固知识并发展运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算与概念辨析|选择填空考查法则应用（如第3题和为负数条件判断）| |综合层|法则应用与实际问题|解答题标注加法法则（如13题）、登山海拔计算（14题）| |拓展层|综合探究与分类讨论|数轴动点（15题）、参数取值分类讨论（16题）|

2.1.1 有理数的加法 课后同步训练 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．下列算式中，计算结果的绝对值等于 3 的是（ ） A． B． C． D． 3．已知两个有理数的和为负数，下列说法正确的是（ ） A．两个数一定都是负数 B．两个数异号，且负数的绝对值更大 C．两个数中至少有一个是负数 D．两个数中必有一个为 0 4．数轴上点表示的数为，点在点的右侧，且、两点的距离为 8，则点表示的数为（ ） A． B． C． D． 5．某冷库初始温度为，先降温，再升温，则冷库最终温度为（ ） A． B． C． D． 6．若，，且，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 7．某出租车计费规则中，超出起步里程的部分记为正，不足记为负。当天四段行程的超出里程分别为、、、，则四段行程的总超出里程为（ ） A． B． C． D． 8．下列关于有理数加法的说法，正确的是（ ） A．两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B．互为相反数的两个数相加，和为 0 C．两数相加，等于它们的绝对值直接相加 D．若两数的和为正数，则这两个数都是正数 二、综合填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 9．计算： 。 10．比大 4 的数，与的和为 。 11．某股票周一收盘价比上周五跌了 2.3 元，周二涨了 1.8 元，周三又跌了 0.7 元，则周三收盘价比上周五的变化为 元（上涨记为正）。 12．已知是最小的正整数，是最大的负整数，的绝对值是 2，则的值为 。 三、综合解答题（共 4 小题，满分 60 分） 13．（14 分）计算下列各题，要求标注对应加法法则（同号相加 / 异号相加 / 相反数相加 / 与 0 相加） （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）。 14．（15 分）登山队海拔变化实际应用 某登山队从大本营出发，海拔变化记录如下（上升记为正，单位：米）：，，，， （1）最终登山队在大本营的上方还是下方？距离大本营多少米？ （2）若大本营的海拔为 1200 米，求登山队最终所在位置的海拔； （3）若每上升 1 米消耗氧气 0.02 升，下降不消耗氧气，求本次登山全程消耗的氧气总量。 15．（15 分）数轴动点综合应用 已知数轴上点表示的数为，点表示的数为。 （1）若将点向右移动个单位长度后，对应的数为 3，求的值； （2）若将点向左移动后，与点的距离为 4，求移动后点表示的数； （3）若点从起点出发，先向右移动 6 个单位，再向左移动 10 个单位，再向右移动 3 个单位，求最终点表示的数。 16．（16 分）分类讨论拓展提升 已知，，且，完成下列问题： （1）写出、的所有可能取值；（2）计算的所有可能结果； （3）若，直接写出的值。 参考答案与详细解析 一、选择题 1．A 解析：同号两数相加，取负号，绝对值相加：，结果为 2．A 解析：，绝对值为 3，符合要求 3．C 解析：和为负数分三种情况：两负、一负一 0、一负一正（负绝对值大），核心是至少有一个负数 4．B 解析：右侧点数值更大，列式 5．B 解析：降温加负数，升温加正数，列式 6．C 解析：由题意得，；和为负则必为，对应时和为，时和为 7．B 解析：连续加法计算： 8．B 解析：A 选项异号相加和可能小于加数；C 选项仅同号相加绝对值相加；D 选项异号正绝对值大时和也为正 二、综合填空题 9． 解析：统一形式计算： 10． 解析：先求比大 4 的数：，再求和： 11． 解析：连续变化求和：，即下跌 1.2 元 12．或 解析：最小正整数，最大负整数，，对应和为或 三、综合解答题 13．（1）同号相加： （2）异号相加： （3）异号分数相加： （4）异号小数相加： （5）依次应用异号、同号加法法则： （6）依次应用异号、相反数加法法则： 14．（1）总变化量：，结果为正，因此在大本营上方，距离 330 米 （2）最终海拔：米 （3）总上升里程：米，耗氧量：升 15．（1）向右移动加正数，列式，解得 （2）与距离为 4 的数有两个：，，即移动后点表示或 （3）连续移动列式：，最终点表示 16．（1）由得，由得；结合，得，或， （2）当时，；当时，，所有可能结果为和 （3）由可知，两种情况均满足，对应值为或 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $