3.2 代数式的值 课后同步训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练通过三级分层设计，实现从直接代入求值到复杂情境综合应用的梯度进阶，强化运算能力与模型意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一知识点直接代入|选择题1、填空题9等直接代入求值，夯实代数式值的基本运算| |能力提升|中档综合（整体代入/规律探究）|选择题2、填空题12等涉及整体代入与规律归纳，培养推理意识| |综合应用|复杂情境综合应用|解答题14（阶梯水费）、15（几何容积）等实际问题，发展模型意识与应用能力|

3.2 代数式的值 课后同步训练 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．当时，代数式的值为（ ） A． B． C． D． 2．若代数式的值为 7，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 3．按如图所示的运算程序，若输入，则输出的结果为（ ） 输入 → 平方 → 减 5 → 乘 2 → 输出结果 A． B． C． D． 4．某绿植生长高度（单位：cm）与生长天数的关系为，当时，的实际意义是（ ） A．绿植 20 天的生长速度为 0.5cm / 天 B．绿植生长 20 天后的总高度为 22cm C．绿植初始高度为 12cm D．绿植长高 12cm 需要 20 天 5．一个长方形的长为，宽比长少 3，当时，这个长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 6．小明在求代数式的值时，误将看成，算出的结果为 7，则正确的结果应为（ ） A． B． C． D． 7．某快递站收费标准：首重 1kg 内 8 元，超过 1kg 的部分每千克加收 2.5 元（不足 1kg 按 1kg 算）。设包裹重量为kg（且为整数），总费用代数式为。若包裹重 4kg，总费用为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．对于代数式，当的取值从 0 逐渐增大到 2 时，代数式的值（ ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．保持不变 二、综合填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 9．当，时，代数式的值为 。 10．若，则代数式的值为 。 11．某工厂生产零件，每日产量（个）与工时（小时）的关系为，则每天工作 8 小时，日产量为 个。 12．已知代数式：第 1 个，第 2 个，第 3 个…… 按此规律，第个代数式为 ；当时，对应的值为 。 三、综合解答题（共 4 小题，满分 60 分） 13.（14 分）当取下列各值时，分别求代数式的值 （1）；（2）；（3）。 14.（15 分）阶梯水费实际应用 某居民小区阶梯水费收费标准：每月用水量不超过 10 吨，每吨 2.8 元；超过 10 吨的部分，每吨 3.5 元。设每月用水量为吨（），总水费代数式为。 （1）当时，计算当月水费； （2）若某户 8 月水费为 42 元，通过计算判断该户用水量是否超过 15 吨； （3）写出用水量吨（）时的总水费代数式，并计算时的水费。 15.（15 分）几何图形求值 如图，一块长为、宽为的长方形纸板，四个角各剪去一个边长为 2 的小正方形，折叠后做成无盖长方体盒子。 （1）用代数式表示这个无盖盒子的底面积； （2）当，时，计算盒子的底面积； （3）当，时，计算这个无盖盒子的容积（容积 = 底面积 × 高）。 16.（16 分）整体代入综合探究 已知，，完成下列计算： （1）代数式的值； （2）求代数式的值； （3）若代数式的值为 20，求的值。 参考答案与详细解析 一、选择题 1．B 解析：代入， 2．A 解析：由得，则 3．B 解析：按程序计算： 4．B 解析：代入，，对应生长 20 天后的总高度 5．B 解析：宽为，面积，代入得 6．A 解析：将代入得，解得；正确代入， 7．A 解析：代入， 8．B 解析：增大时，增大，逐渐减小 二、综合填空题 9． 解析：代入得 10． 解析： 11． 解析：代入， 12．； 解析：规律为分子与序号相同，分母为序号加 1 三、综合解答题 13．（1）代入： （2）代入： （3）代入： 14．（1）代入：元 （2）15 吨水费：元，，因此用水量未超过 15 吨 （3）时，总水费；代入得元 15．（1）底面长，宽，底面积： （2）代入，： （3）盒子高为 2，代入，：底面积，容积 16．（1）整体代入： （2）整体代入： （3）代入已知条件：，由题意得，解得 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $