23.3.1 矩形的性质与判定 暑假专项提升练习 2025-2026学年人教版八年级数学下册
暑假专项提升--矩形的性质与判定专项练
2025-2026学年初中数学人教版（2024）八年级下学期
一、单选题
1．如图，在矩形
中，对角线
、
交于点O．延长
至点E，
，
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，矩形的对角线，相交于点
，
，
分别是
，的中点，若
，则的长为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
3．学校花圃设计成矩形．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，过点O的直线交
，于点E，F．若
，
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．5 B．6 C．4 D．3
4．如图，矩形的对角线
相交于点 O，
，E是上的一点，且
，连接
，以为边在其右侧作等边三角形
，过点 F作
，垂足为点H，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．2
5．如图，在矩形中，
，
，将矩形沿
折叠，使点
与点
重合，则的长为（ ）
A．5 B．
C．
D．
6．如图，在
中，
，P是内一点，点D，E，F分别是点P关于直线
的对称点，给出下面三个结论：①
；②
；③
．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
7．如图，矩形中，O为中点，过点O的直线分别与
交于点E，F，连接
，交于点M，连接
．若
，则下列结论：①四边形
是平行四边形；②垂直平分线段
；③
；④
．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，矩形中，点是边
的中点，点是对角线的垂直平分线上的一动点，若
，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．重心是一个物体受力的平衡点，例如：三角形的重心是三条中线的交点、平行四边形的重心是对角线的交点……“探究学习小组”在探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若甲、乙两部分的面积分别为
，重心分别为
，原图形的重心坐标为
，则有
，
．如图，若
，
，
，
，以点B为坐标原点，“1”为一个单位长度，建立平面直角坐标系，则此“L”形的重心坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．重心是一个物体受力的平衡点，在探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形“L”形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若甲、乙两部分的面积分别为
，
，重心分别为
，
，原图形的重心坐标为
，则有，．如图，若
，，，以点B为坐标原点，“1”为一个单位长度，建立平面直角坐标系，则此“L”形的重心坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题