亿以内数的认识（教学设计）2026-2027学年四年级上册数学人教版

第一课时《亿以内数的认识》

 

 

 

 

亿以内数的认识》教学设计详案

 

——以“位值制”为核心概念的探究课堂

 

一、课标解读与教材定位

 

1. 课标要求（2025修订版）

 

《义务教育数学课程标准（2022年版2025年修订）》在“数与代数”领域强调：数的认识教学应引导学生“理解数的意义、数位和计数单位”，尤其要“感悟十进制位值制的基本思想”。2025修订版进一步指出：“数的运算与数的认识均以计数单位为核心，而计数单位的核心在于位值制。”这意味着，位值制不是附属知识，而是统领整个数概念教学的核心思想。学生在认识更大数时，必须深刻理解“数字所在的位置决定其数值大小”这一本质。

 

2. 本课在教材中的地位

 

本课是四年级上册“万以上数的认识”的起始课，承接二年级“万以内数的认识”，是学生从“有限大数”走向“无限大数”的关键一步。教材通过人口数据引出比万大的数，借助计数器演示“满十进一”得到新的计数单位，最终呈现数位顺序表。其深层逻辑正是位值制的扩展：从个位到亿位，每一数位都有固定的位值（即计数单位），每一位上的数字乘以其位值即为该位的贡献，合起来构成整个数。

 

3. 核心概念界定

 

· 位值制：用有限的数字（0~9），通过数字所在的位置（数位）来决定其数值大小的一种计数方法。例如，数字“2”在万位表示2万，在千万位表示2千万，位置不同，值不同。

· 计数单位：每个数位的名称（个、十、百、千、万……）表示该位上的1所代表的数量。

· 十进制：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，即“满十进一”。

 

本课教学必须将位值制作为贯穿始终的灵魂，让学生在认识新计数单位的同时，始终追问“这个数字为什么表示这个大小？”。

 

 

二、学情分析与“生问”预设（重点围绕位值制）

 

1. 学情分析

 

学生已掌握万以内数的读写，知道“个位上的几表示几个一，十位上的几表示几个十……”等，对位值制有初步体验。但面对更大的数，学生容易产生以下迷思：

 

· 数字越大，数位越多，容易混淆每个数字到底表示多少。

· 认为“数字越大数值越大”，忽略位值的影响（如“9”在万位小于“1”在十万位）。

· 不清楚新引入的数位（十万位、百万位等）与原有数位之间的位值关系。

 

2. 学生可能提出的问题（聚焦位值制）

 

围绕位值制，学生可能提出以下核心问题：

 

· “为什么同样的数字，写在不同的地方，表示的大小不一样？”

· “数位是从右往左排的，为什么不是从左往右？”

· “如果我把21893095里的‘2’和‘9’换个位置，数会变成多少？为什么变化这么大？”

· “亿位上的‘1’和个位上的‘1’相差多少？”

· “计数单位和数位有什么区别？位值是什么？”

 

教师应珍视这些问题，并以之为线索，引导学生在探究中逐步感悟位值制的本质。

 

 

三、教学目标（突出位值制理解）

 

1. 知识与技能：认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，掌握亿以内数位顺序表，能说出每个数位上的数字所表示的具体数值。

2. 过程与方法：通过拨珠、写数、换位等活动，经历“位置决定数值”的探究过程，理解十进制位值制的基本原理，发展数感和符号意识。

3. 情感态度与价值观：体会位值制的简洁与强大——仅用10个数字就能表示任何数，感受数学的智慧美，增强对数学的好奇与热爱。

 

 

四、教学重难点

 

· 教学重点：理解位值制的含义，掌握亿以内数位顺序表，能解释不同数位上数字的意义。

· 教学难点：深刻体会“同一个数字在不同数位上表示不同大小”，并能灵活运用位值制读写大数。

 

 

五、教学准备

 

教师：大计数器（可拆分数位）、数字卡片（0~9）、数位顺序表磁贴、多媒体课件（动态展示数字移动引起数值变化）、学习任务单。

 

学生：每组一个小计数器、数字卡片若干、空白数位表。

 

 

六、教学过程

 

第一环节：唤醒旧知，引发“位值”之问（约8分钟）

1. 复习万以内数的位值

 

课件出示：数字“3”。

 

师：看到这个数字，你想到了什么？

 

生：3表示3个一。

 

师：（在“3”后面添上两个0，变成“300”）现在这个“3”表示什么？

 

生：3个百。

 

师：（在“3”前面添上“1”，变成“1300”）现在“3”又表示什么？

 

生：3个百，因为它在百位上。

 

师：同一个数字“3”，为什么一会儿表示3个一，一会儿表示3个百？

 

生：因为它所在的位置变了。

 

师：对！数字的位置决定了它的大小。这就是数学上的“位值制”。今天我们就来研究更大的数，看看位值制是怎么工作的。

 

2. 呈现人口数据，引发新问题

 

课件出示北京人口：21893095。

 

师：这个数中有好几个数字，比如“9”出现了两次，它们表示的意义相同吗？

 

生：不同，一个在万位，一个在十位。

 

师：你怎么知道的？……关于数位和位值，你有什么想问的？

 

学生可能提问（板书）：

 

· “这个数有哪些数位？”

· “每个数字到底表示多少？”

· “数位和位值是一回事吗？”

 

师：带着这些问题，我们开始今天的探究。

 

【设计意图】 从最熟悉的“3”在不同位置表示不同值入手，直击位值制的核心，为学生建立“位置→数值”的思维框架。再以人口数中的相同数字提问，制造认知冲突，催生学生围绕位值制的真实问题。