广东省深圳市光明区2025-2026学年七年级下期末考试数学试题

2025-2026学年第二学期学业水平调研测试七年级数学 说明：全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．答题前，请将姓名、学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的） 1. 下列大写的英文字母中，可以看成轴对称图形的是（ ） A. F B. H C. N D. Z 2. 在我国，平均每平方千米的陆地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000千克的煤所产生的能量．下面用科学记数法表示这个数正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在手工课上，小明有两根长度分别是和的木棒，他想再取一根木棒与已有的两根木棒首尾相接拼成一个三角形．他再取的这根木棒的长度可以是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题错误的是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C. 全等三角形面积相等 D. 相等的角是对顶角 5. 某小区要进行地下管道建设，从A区和B区同时向中间开挖一条笔直的管道．工程人员在A区测得管道方向为北偏东．为了保证在中间能准确对接，工程人员在B区施工的方向应是（ ） A. 北偏西35° B. 南偏西35° C. 南偏东35° D. 西偏南35° 6. 如图，与相交于点，且．下列条件不能得出的是（ ） A. B. C. D. 7. 同学们为了测量教学楼的高度，进行了如下操作：如图，在教学楼前竖直放置一根高为3米的标杆，测得标杆底部点与教学楼底部点之间的距离为18米．在教学楼与标杆之间的地面上选取一点，测得点到教学楼底部点的距离为3米，从点观察标杆顶与楼顶时，，且点在同一水平线上．根据以上数据计算出教学楼的高度是（ ）米． A. 15 B. 13 C. 12 D. 18 8. 如图，在中，，，若的面积为，则图中的面积等于（ ） A. 60 B. 80 C. 90 D. 120 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. ___________． 10. 将分别标有“我”“爱”“深”“圳”汉字的四张卡片放在一个不透明盒子中，这些卡片除汉字不同外其余部分均相同．随机抽出一张卡片，卡片上的汉字为“深”的概率是___________． 11. 如图，两条公路经过两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角，第二次拐的角___________． 12. 如图，在三角形纸片中，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点处，折痕为．则___________． 13. 如图，在四边形中，连接，点是边上一点，连接交于点．已知，，．那么的周长应该为___________． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14. 按要求完成各题： （1）计算：； （2）化简：． 15. 先化简，再求值：，其中 16. 某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成16个扇形．商场规定：顾客每购买50元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得30元、20元、10元的购物券． （1）“转动一次转盘获得100元的购物券”是___________；（选填：“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”） （2）计算：转动一次转盘获得20元购物券的概率是多少？ （3）如果顾客获得一次转转盘的机会，试判断：得到购物券的概率和未得到购物券的概率，哪个大？ 17. 如图，在正方形网格中有，其顶点都在格点上，小正方形网格的边长为1． （1）画出关于直线对称的； （2）的面积为___________； （3）在直线上有一点，使得的值最小，请标出的位置． 18. 如图，已知，．求证：．请补充完成下列证明． 证明：（已知）， （平角的定义） _______________________（同角的补角相等） ___________________________________ _______________________________________ 又（已知） ___________（等量代换） ________________________________． 19. 如图（1），点从的顶点出发，沿匀速运动到点．图（2）是点运动时线段的长度随时间变化的关系图像，其中为曲线部分的最低点，且曲线部分成轴对称图形． （1）图（2）中反映了两个变量之间的关系，其中自变量是___________，因变量是___________； （2）请求出边的长； （3）①当点在边上运动时，线段的最短长度为___________，此时线段与边的位置关系是___________； ②点在运动过程中，当的面积为时，请求出点的运动时间． 20. 在数学活动课上，老师带领同学们对不同的等腰三角形进行探究学习． （1）如下图所示，在等腰中，，请完成下列任务 ①等腰___________（填“是”或者“不是”）轴对称图形 ②同学们发现，根据等腰三角形“三线合一”的特性、再结合角平分线性质和垂直平分线性质，可以用多种方法找到边的中点，请你利用无刻度的尺子和圆规，选择一种你喜欢的方法找出中边上的中点（保留作图痕迹，不用写作图方法） （2）在中，，点为边的中点，点分别在边上，且，证明： （3）如图，在中，，，点是边上的中点，点在延长线上，，．点分别在边上，且，四边形的面积为25，四边形的面积为15，请直接写出的面积． 2025-2026学年第二学期学业水平调研测试七年级数学 说明：全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．答题前，请将姓名、学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）不可能事件 （2） （3）未得到购物券的概率比得到购物券的概率大 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）如图所示，点P即为所求 【18题答案】 【答案】；内错角相等，两直线平行；；；同位角相等，两直线平行 【19题答案】 【答案】（1）时间；线段的长度 （2） （3）①6，；②或 【20题答案】 【答案】（1）①是；②或 （2）证明：∵在中，， ∴， ∵点为边的中点， ∴，即，， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $