1.2.2 数轴 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦数轴核心知识点，涵盖三要素、画法、有理数表示及大小比较等内容。课堂通过温度计、马路情境等生活实例导入，引导学生从现实世界抽象出数轴概念，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接有理数知识。 其亮点在于以抽象能力和几何直观为核心，通过实例转化（如马路抽象为直线）、分层练习及详细解析，帮助学生理解数与点的对应关系。课堂小结系统归纳三要素及移动规律，既提升学生数学思维，又为教师提供清晰教学路径，助力高效教学与巩固。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月12日 1.2.2 数轴 第一章 有理数 人教版七年级上册数学1.2.2数轴同步练习题 本次练习题围绕数轴核心知识点出题，涵盖数轴的三要素、数轴的画法、利用数轴表示有理数、比较数轴上数的大小、数轴上点的移动等重点内容，题型由浅入深，贴合课本基础考点，适合课后巩固训练，附带详细答案与解析。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 数轴的三要素是（） A. 原点、正方向、单位长度 B. 原点、负数、正数 C. 直线、刻度、数字 D. 正方向、负方向、原点 2. 下列关于数轴的说法正确的是（） A. 数轴是一条射线 B. 所有有理数都可以用数轴上的点表示 C. 数轴上的点只能表示整数 D. 数轴左边的数总比右边的数大 3. 在数轴上，表示-2的点与原点的距离是（） A. -2 B. 2 C. 0 D. 4 4. 数轴上点A表示数-3，向右移动4个单位长度后得到的数是（） A. 1 B. -7 C. 7 D. -1 5. 在数轴上，下列数中最靠近原点的是（） A. -1.5 B. 2 C. -0.8 D. 3 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 数轴上________边的数大于0，________边的数小于0，原点表示的数是________。 2. 在数轴上，表示3的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度；表示-4.5的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度。 3. 数轴上，与原点距离为5的点表示的数是________。 4. 点P在数轴上表示数2，向左移动3个单位长度后，点P表示的数是________。 5. 在数轴上，-1、0、-2、1.5四个数中，最大的数是________，最小的数是________。 三、解答题（共60分） 1.（20分）在数轴上画出表示下列各数的点：-3、2.5、0、-1.5、$$\frac{1}{2}$$、-4，并将这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来。 2.（20分）根据数轴知识点解答： （1）写出数轴上位于-2和3之间的所有整数； （2）写出数轴上距离原点不超过3个单位长度的所有整数。 3.（20分）数轴上点A表示-4，点B表示2，解答下列问题： （1）点A和点B之间的距离是多少个单位长度？ （2）若点A向右移动6个单位长度，此时点A表示的数是多少？移动后和点B相比，哪个数更大？ 参考答案及解析 一、选择题 1.A 2.B 3.B 4.A 5.C 解析：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线；所有有理数都能在数轴上表示，数轴上右边的数始终大于左边的数；点在数轴上移动遵循“右加左减”的规则。 二、填空题 1. 右、左、0 2. 右、3、左、4.5 3. ±5 4. -1 5. 1.5、-2 三、解答题 1. 数轴画图略；大小排序：-4 < -3 < -1.5 < 0 < $$\frac{1}{2}$$ < 2.5 2.（1）-1、0、1、2；（2）-3、-2、-1、0、1、2、3 3.（1）A、B两点距离：6个单位长度；（2）点A移动后表示2，移动后点A与点B表示的数相等。 核心小结：数轴三要素缺一不可；数轴上右边的数总比左边的大；点的移动规律：向右移动数值变大，向左移动数值变小；数轴上两点的距离为两个数差值的绝对值。 观察如图所示温度计，回答下列问题： （1）图中温度计表示多少摄氏度？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的？ 以什么为基准？ （3）每条刻度线之间的距离有什么特点？ 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 分析： 马路 抽象 直线 站牌、树、电线杆、标志杆 抽象 直线上的点 到站牌的距离和方向 抽象 点的相对位置 3 3 7.5 4.8 规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m 东 西 知识点1：数轴的画法及概念 合作探究 探究一 怎样用数简明地表示这些树、标志杆、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？ 3 3 7.5 4.8 东 西 相反意义. 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 温度计 注射器 直尺 它们有什么共同特点？ 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 说说它满足哪些要求？ 方向 基准点 规定长度 3.单位长度 1.原点 2.正方向 三要素 知识要点 负半轴 正半轴 探究二 为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照 A 点信息填写表格. 7.5 点 表示的数 距离原点单位长度 实际意义 A 1 1 A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处 B C D E －3 3 7.5 －4.8 3 3 7.5 4.8 柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处 槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处 数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度. 正 a a 负 －a a 知识归纳 数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点， 简称为数轴上与原点的距离是 a 的点. 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. 3 -4 4 0.5 -1 解：如下图所示. 原点左边的数是负数← →原点右边的数是正数 0 解：(1) 点 A 表示 3；点 B 表示 -1.5； (2) 如上图所示，C 点表示 5. 例2 根据下面给出的数轴，解答下列问题： (1) 请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，以及 A、B 两点距离几个单位长度？ (2) 从点 A 出发，沿着数轴正方向移动 2 个单位长度达点 C，在数轴上请画出点 C ，并写出它所表示的数. 点 A、点 B 距离 4.5 个单位长度. 练一练 1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5 解：如下图所示. -3 0 5 -4 -5 3 知识点1 数轴的概念及其画法 1.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 14 2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( ) D A.原点位置可以是数轴上任意一点 B.一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于 中考考法 15 知识点2 数轴上的点与有理数的对应关系 3.［2024河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 中考考法 16 4.［2025广州花都区期末］如图，数轴上表示有理数3的点是( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 中考考法 17 5.［教材P练习T 变式］如图，在数轴上，墨迹遮挡住的点表示的数 可能是( ) B A.0.5 B. C. D. 中考考法 18 6.在数轴上，表示，0，， 的点在数轴正半轴上的有( ) D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 中考考法 19 7.（1）数轴上，表示 的点位于原点的____边，距原点___个单位长度； （2）数轴上位于原点左边且与原点相距4个单位长度的点表示的数是____； （3）数轴上，到原点的距离为8个单位长度的点表示的数是_______. 右 5 或8 中考考法 20 数轴 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____ 选取适当的长度为________ 通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______ 原点 单位长度 三要素 正方向 负方向 有理数 数与点的转化 课堂小结 $