1.2.4 绝对值-课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，涵盖定义、几何意义、性质及应用。通过汽车行驶情境、相反数在数轴上的表示等导入，联系数轴与相反数知识，引导学生从距离角度理解绝对值，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于采用探究式教学，结合数轴直观分析汽车行驶路程，培养学生几何直观与抽象能力。通过分类讨论a的正负性推导绝对值性质，发展推理意识。练习题分层设计，附详细解析与核心小结，助力学生巩固基础突破易错点，也为教师提供贴合课本的教学资源。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月12日 1.2.4 绝对值 第一章 有理数 人教版七年级上册数学1.2.4绝对值同步练习题 本次练习题围绕绝对值核心考点编写，涵盖绝对值的定义、几何意义、绝对值的化简、利用绝对值比较有理数大小、绝对值的非负性等必考知识点，题型由基础到提升，贴合课本内容，适合课后巩固基础、突破易错点，附带完整答案与详细解析。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. -6的绝对值是（） A. -6 B. 6 C. $$\frac{1}{6}$$ D. 0 2. 绝对值最小的有理数是（） A. 1 B. -1 C. 0 D. 不存在 3. 下列说法正确的是（） A. 绝对值一定是正数 B. 负数的绝对值是它的相反数 C. 正数的绝对值是它的相反数 D. 绝对值相等的两个数一定相等 4. 若|x|=4，则x的值为（） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 2 5. 比较大小正确的是（） A. -3>-2 B. |-3|<|-2| C. -3<-2 D. |-3|<0 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 数轴上表示数a的点与________的距离叫做数a的绝对值，记作________。 2. |-9|=________，|+2.8|=________，|0|=________。 3. 绝对值等于5的数是________。 4. 若|a|=a，则a________0；若|a|=-a，则a________0。 5. 比较大小：-$$\frac{3}{4}$$ ________ -$$\frac{1}{2}$$（填“>”“<”或“=”） 三、解答题（共60分） 1.（20分）求出下列各数的绝对值：-12、3.5、0、-$$\frac{7}{9}$$、100，并总结正数、负数、0的绝对值规律。 2.（20分）比较下列各组数的大小，写出完整解题步骤： （1）-7和-4 （2）-2.5和-3 （3）-$$\frac{5}{6}$$和-$$\frac{4}{5}$$ 3.（20分）已知|x-2|+|y+3|=0，求x、y的值。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 解析：绝对值的几何意义是数轴上点到原点的距离，距离不可能为负，因此绝对值具有非负性；负数绝对值是其相反数，正数绝对值是本身，0的绝对值是0；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 二、填空题 1. 原点、|a| 2. 9、2.8、0 3. ±5 4. ≥、≤ 5. < 三、解答题 1. 绝对值依次为：12、3.5、0、$$\frac{7}{9}$$、100；规律：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2. （1）|-7|=7，|-4|=4，7>4，所以-7<-4；（2）|-2.5|=2.5，|-3|=3，2.5<3，所以-2.5>-3；（3）|-$$\frac{5}{6}$$|=$$\frac{5}{6}$$，|-$$\frac{4}{5}$$|=$$\frac{4}{5}$$，$$\frac{5}{6}$$>$$\frac{4}{5}$$，所以-$$\frac{5}{6}$$<-$$\frac{4}{5}$$。 3. 解：∵绝对值具有非负性，|x-2|≥0，|y+3|≥0，两个非负数相加为0，则两个数分别为0；∴x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3。 核心小结：绝对值恒为非负数；正数绝对值是本身，负数绝对值是相反数，0的绝对值为0；两负数比大小，绝对值越大数值越小；几个非负数的和为0，则每一个非负数都为0，此为高频考点。 -1 和 1，-2 和 2，-3 和 3，… 我们知道，互为相反数的两个数（除 0 以外）只有符号不同. 这两个数的相同部分在数轴上表示什么？ 甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向). (1) 它们行驶的路线相同吗？ (2) 它们行驶的路程相等吗？ 为什么呢？ 知识点：绝对值 合作探究 探究一 探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向). 分析： 行驶路线 方向 + 距离 行驶路程 距离 方向不同 距离相同 绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a|. 例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个单位长度， 所以|10| = 10. 1.利用数轴，口答下列问题： | 5 | = | 3.5 | = | -3 | = | -3.5 | = | 0 | = 5 3.5 3 3.5 0 探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值吗？ a 的正负性未知，需要分类讨论. ① a＞0， ② a＝0， ③ a＜0， | a | = | a | = | a | = a 0 -a 对于任意数 a 的绝对值： | a | a＞0 a＝0 a＜0 正数 正数 0 a 0 －a 总结 一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____. 本身 相反数 0 | a |≥0 结果 结果 结果 例1 (1) 写出 1，-0.5， 的绝对值； 解：| 1 |＝1， | -0.5 |＝0.5， (2) 如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数? A B C D A B C D A′ B′ a b c -b -a d (2) 因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小. ＜ ＜ ＜ 总结 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小. 2.写出下列各数的绝对值： -(+5)、-(-3.5)、 、 . 分析： 绝对值定义： 点与原点的距离 化简不需要考虑符号 解：|-(+5)| = 5； |-(-3.5)| = 3.5； 解：根据题意可知 3. 已知 | x - 4 | + | y - 3 | = 0，求 x + y 的值. 分析： | a |≥0 | x - 4 |≥0； | y - 3 |≥0 | x - 4 | = 0； | y - 3 | = 0 所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7. x－4＝0，y－3＝0. 知识点1 绝对值的定义 1. 若，则 的值为 ( ) B A. B. 或 C. D. 中考考法 13 2. 数，，， 在数轴上对应点的位置如 图所示，这四个数中绝对值最小的是( ) B A. B. C. D. 中考考法 14 知识点2 绝对值的性质 3. 给出下面四种说法： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能不相等； ②一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③若，则 ； ④如果，那么 . 其中正确的是( ) A A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 中考考法 15 4. 表示有理数，，， 的点在数轴上的位置如图所示， 若，则，，， 四个有理数中，绝对值最大的 是___. 中考考法 16 5. 已知 为整数. （1）能取最____（填“大”或“小”）值,是___,此时 ___; （2） 能取最____（填“大”或“小”）值,是___，此时 ___; （3） 能取最____（填“大”或“小”）值,是___，此 时 ___. 小 0 0 小 2 0 大 2 1 中考考法 17 6. 计算: （1） ; 【解】原式 . （2） . 原式 . 中考考法 18 如果 a＞0，那么 |a| =___； 如果 a＝0， 那么 |a| =___； 如果 a＜0，那么 |a| =___ 绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的 叫作数 a 的绝对值 距离 a -a 0 课堂小结 |-(- eq \f(1,2024))| = eq \f(1,2024)； |-[-(- eq \f(6,5) )]| = eq \f(6,5) . $