1.2.5　有理数的大小比较 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数的大小比较”核心知识点，通过“未来一星期气温”问题情境导入，引导学生从排列最低气温数据抽象到数轴上的点，建立“数轴上左边的数小于右边的数”的认知，为后续学习两个负数比较法则搭建支架。 其亮点在于以探究活动为载体，通过“问题情境—概括新知—理解应用”流程，培养数学眼光（抽象实际问题为数轴模型）和数学思维（推理两个负数比较法则）。例如活动1用气温数据让学生直观感受数轴比较法，例2通过化简和绝对值运算强化推理能力。课堂小结梳理认知逻辑，帮助学生构建知识体系，教师可利用检测题及时反馈学情，提升教学效率。

2026——2027学年度 七年级数学 上册 （新课教学） 1 1.2.5 有理数的大小比较 第一章　有理数 1.2 2 探究与应用 课堂小结与检测 快速对答案 [问题情境] 解:最低气温是-4 ℃,最高气温是9 ℃.这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为-4,-3,-2,-1,0,1,2. [概括新知] 小　大　小于 例 1　图略　用“<”连接:-|-4|<-|-2|<-1<0.5<-(-3)<3.5 [观察思考] 略 [概括新知]　(1)大于　大于　大于　(2)小 例 2　(1)5>-2　(2)-3>-7　 (3)-(-1)>-(+2)　(4)-(-0.5)<|-1.5| 4 例 3　-5<-3<-1<0<2.5<4 [课堂检测] 1.B　2.D　3.(1)<　(2)>　(3)<　(4)= 4.图略　用“>”连接:4>>1>0>-0.5>-1>-2>-4 5 探究与应用 问题情境 图1-2-9给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温,其中最低气温是多少?最高气温呢?你能 将这七天中每天的最低气温按从 低到高的顺序排列吗? 活动 1　能利用数轴比较有理数的大小 图1-2-9 返回目录 6 解:最低气温是-4 ℃,最高气温是9 ℃.这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为-4,-3,-2,-1,0,1,2. 图1-2-9 返回目录 在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从　 　　(填“大”或“小”)到　 　　(填“大”或“小”)的顺序,即左边的数　　　　(填“大于”或“小于”)右边的数.  概括新知 小 大 小于 返回目录 (教材补充例题)画出数轴,在数轴上表示下列各数,再将这些数按从小到大的顺序排列,并用“<”连接: -|-2|,-1,0.5,-(-3),-|-4|,3.5. 理解应用 解:-|-2|=-2,-(-3)=3,-|-4|=-4. 例 1 在数轴上表示各数如图所示: 用“<”连接:-|-4|<-|-2|<-1<0.5<-(-3)<3.5. 返回目录 对于正数、0和负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗? 活动 2　会比较正数、负数和0的大小,比较两个负数的大小 观察思考 [答案]略 返回目录 10 (1)正数　　　　0,0　　　　负数,正数　　　　负数;  概括新知 大于 大于 大于 (2)两个负数,绝对值大的反而　　　　.  小 返回目录 11 (教材典例)比较下列各组数的大小: (1)5和-2; 理解应用 解:(1)因为正数大于负数,所以5>-2. 例 2 (2)-3和-7; (2)先求绝对值,|-3|=3,|-7|=7. 因为3<7,即|-3|<|-7|, 所以-3>-7. 返回目录 (3)-(-1)和-(+2); (4)-(-0.5)和|-1.5|. (3)先化简,-(-1)=1,-(+2)=-2. 因为正数大于负数,所以1>-2, 即-(-1)>-(+2). (4)先化简,-(-0.5)=0.5,|-1.5|=1.5. 因为0.5<1.5,所以-(-0.5)<|-1.5|. 返回目录 记 规律 异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值. 返回目录 14 (教材补充例题)将-1,0,4,-3,2.5,-5按从小到大的顺序排列,并 用“<”连接. 解:-5<-3<-1<0<2.5<4. 例 3 返回目录 | 认知逻辑 | 课堂小结与检测 实际 问题 点表示在 数轴上 两个负数，绝对 值大的反而小 抽象 距离 正数大于0,0大于负 数，正数大于负数 比较 有理 数的 大小 返回目录 16 | 课堂检测 | 1.在有理数-1,-2,0,2中,最小的是 (　　) A.-1 B.-2 C.0 D.2 B 返回目录 2.如图1-2-10,根据有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置,下列大小关系表示正确的是 (　　) A.b>c>0>a B.a>b>c>0 C.a>c>b>0 D.b>0>a>c D 图1-2-10 返回目录 3.用“>”“<”或“=”填空: (1)-0.02　　　　1;(2)　　　 ;  (3)-　　　　-3.14;  (4)-(-)　　　　-[+(-0.75)].  < > <　 = 返回目录 4.画出数轴,在数轴上表示下列各数,再将这些数按从大到小的顺序排列,并用“>”连接起来: -2,,0,-4,1,-0.5,4,-1. 解:在数轴上表示各数如图所示: 用“>”连接:4>>1>0>-0.5>-1>-2>-4. 返回目录 谢谢聆听 21 $