江西南昌市第十九中学2025-2026学年度第二学期期末测试卷八年级数学

2025-2026学年度第二学期期末测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内． 1. 若是最简二次根式，则可以是（ ） A. B. 10 C. 16 D. 18 2. 下列不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，要使平行四边形成为矩形，需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是（ ） A. 乙组的中位数是80分 B. 甲组成绩的上四分位数是70分 C. 乙组有同学的成绩超过96分 D. 乙组成绩比甲组成绩集中 5. 关于函数，下列结论正确的是( ) A. 函数必经过点 B. y随x的值增大而增大 C. 与x轴交于 D. 图象经过第一、二、四象限 6. 如图1，在菱形中，点P为对角线上一动点，沿路径以的速度运动，同时点Q从B出发沿路径以的速度运动．设运动时间为，的面积为，y与x的函数图象如图2所示．若，则图2中m的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比例计算学期成绩、某同学本学期的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、86分，则该同学本学期的体育成绩是___________分． 8. 如图，在平行四边形中，平分，若，，则的长是_____． 9. 如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解是________． 10. 一组数据15，18，15，24，根据组内离差平方和最小的原则，将其分成________和________两组． 11. 勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣．如图所示，为的斜边，四边形，，均为正方形，四边形是长方形，若，，则图中空白部分的面积是_____． 12. 在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，下列结论中正确的是______．（请将正确的序号填在横线上） ①这次比赛的全程是500米 ②乙队先到达终点 ③比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快 ④乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟 ⑤在1.8分钟时，乙队追上了甲队 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体（所挂物体质量不能超过），下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值． 所挂物体质量 0 1 2 3 4 … 弹簧的长度 18 20 22 24 26 … （1）如果物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与之间的关系式； （2）当物体的质量为时，根据（1）的关系式，求弹簧的长度． 15. 如图，在▱中，为的中点．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，作出经过点的一条线段，使； （2）在图2中，作出一条经过点且与平行的直线． 16. 为增加趣味性，某科技馆计划展出一款恐龙互动模型（图1），为避免在互动过程中模型出现关节卡顿、失衡等风险，该模型一条大腿支架与小腿支架需满足互相垂直的条件，设计人员计划利用现有支架实施固定，其示意图如图2所示，实际测得数据如下：，． （1）与垂直吗？请说明理由； （2）据设计人员介绍，支架的比长，求支架的长度． 17. 已知和成正比例，当时，． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若点是该函数图象上的一点，求a的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在矩形中，，．动点、分别从点、以的速度同时出发．动点沿向终点运动，动点沿向终点运动，交对角线于点．设点的运动时间为（秒）． （1）用含的式子表示：和； （2）当四边形是矩形时，求出的值； （3）某学习小组发现，在运动过程中，无论为何值，四边形的面积都不变，请加以说明，并求出此面积． 19. 某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元；乙种产品的进货总金额（单位：元）与乙种产品进货量（单位：）之间的关系如图所示．已知甲、乙两种产品的售价分别为12元和18元． （1）求关于的函数解析式； （2）若该经销商购进甲、乙两种产品共，并能全部售出．其中乙种产品的进货量不低于，且不高于，经销商该如何进货，才能使总利润最大？最大利润为多少元？ 20. 某学校调查九年级学生对在2023年3月5日在北京召开的“第十四届全国人民代表大会第一次会议”知识的了解情况，从九年级两班各随机抽取了10名学生进行测试，两个班学生的成绩（百分制．测试成绩整理、描述和分析如下： （成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．） 九年级（1）班10名学生的成绩是：，，，，，，，，，． 九年级（2）班10名学生的成绩在组中的数据是：，，． 通过数据分析，列表如下： 九年级（1）班、（2）班抽取的学生测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 92 45 九年级（2）班 92 94 100 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述、、的值： ______，______，______； （2）这次测试中，哪班成绩更平衡，更稳定，根据表格中数据，说明理由？ （3）我校九年级（2）班共50人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的九年级（2）班学生人数是多少？ 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．点为的中点，点在线段上，，点为线段上一动点，连接、． （1）求直线的表达式； （2）若的面积为20，求点坐标； （3）在（2）的条件下，点在轴上，点在直线上，是否存在以、、、为顶点的四边形为平行四边形．若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度第二学期期末测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】89 【8题答案】 【答案】2 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 ①. ②. 【11题答案】 【答案】60 【12题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） 线段即为所求作； （2） 如图，直线即为所求作． 【16题答案】 【答案】（1）垂直，理由见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）8 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）2 （3）24 【19题答案】 【答案】（1） （2）购进甲产品200千克，乙产品400千克时利润最大，最大利润为2600元 【20题答案】 【答案】（1）40，94，96 （2）九年级（1）班成绩更平衡，更稳定，理由见解析 （3）35人 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）点E坐标为 ； （3）Q坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $