江西南昌市第十九中学2025-2026学年度第二学期期末测试卷八年级数学

2025-2026学年度第二学期期末测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内。 1.1.若v√a是最简二次根式，则a可以是 A.-2 B.10 C.16 D.18 2.下列不能表示y是x的函数的是 0 5 15 B D.y=2x+1 3 3.54.5 3.如图，要使口ABCD成为矩形，需添加的条件是 A.AB=BC B.AC⊥BDC.∠ABC=90° D.∠1=∠2 4.某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛 已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图， 成绩/分 则下列说法正确的是 100 A.乙组成绩比甲组成绩集中 96 93 90 B.甲组成绩的上四分位数是70分 80 C.乙组有同学的成绩超过96分 D.乙组的中位数是80分 70 5.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是 60 A.函数必经过点(-2,1)B.y随x的值增大而增大 甲组 乙组 C.与x轴交于(0,1) D.图象经过第一、二、四象限 6.如图1，在菱形ABCD中，点P为对角线BD上一动点，沿路径B→D以√3cm/s的速度运动，同 时点O从B出发沿路径B→C以1cm/s的速度运动.设运 动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm),y与x的函数图象 如图2所示.若∠BAD=120°，则图2中m的值为 A.3B.2C.V6 D.25 B 图1 图2 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比 例计算学期成绩.某同学本学期的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、86分，则该同学本学 期的体育成绩是 8.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC,若AB=6,BC=8, 则DE的长是 9.如图，直线y=kx+b与直线y=-x+2相交于点P,则关 (kx-y=-b, 于x,y的方程组 的解是 v=kx+b 2x+y=2 1 10.一组数据15,18,15,24，根据组内离差平方和最小的原则， 将分成 和 两组 11.勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣.如 图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM,APQC,BCDE均为 正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3,AC=4,则图中空白部分的 面积是 12.在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛 时的路程s(米)与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，下 5/米 列结论中，正确的是.（请将正确的序号填在横线上） 乙甲 500 ①这次比赛的全程是500米②乙队先到达终点③比赛中两队从出 (终点】 发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快④乙与甲相遇 200 时乙的速度是375米/分钟⑤在1.8分钟时，乙队追上了甲队 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 1.11.92 t分钟 13.计算：0-+压：26x5+45-45 14.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体（所挂物体质量不能超过10kg), 下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值 所挂物体质量x/kg 0 2 3 . 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 (1)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为℃m,根据上表写出y与x之间的关系式： (2)当物体的质量为8.5kg时，根据(2)的关系式，求弹簧的长度. 15.如图，在口ABCD中，E为AB的中点.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图.（保留作图痕迹） (1)在图①中，作出经过点E的一条线段EO,使EO=AD: 2 (2)在图②中，作出一条经过点C且与BD平行的直线。 16.为增加趣味性，某科技馆计划展出一款恐龙互动模型（图1），为避免在互动过程中模型出现关 节卡顿、失衡等风险，该模型一条大腿支架AB与小腿支架BC需满足互相垂直的条件，设计人员计划 利用现有支架实施固定，其示意图如图2所示，实际测得数据如下：AB=8dm,BC=6dm,AC=l0dm ∠CAD=90° (I)AB与BC垂直吗？请说明理由： (2)据设计人员介绍，支架的CD比AD长2dm,求 支架AD的长度. 图1 图2 17.已知y和x-3成正比例，当x=1时，y=-4. (I)求y关于x的函数表达式： (2)若点(a-3,4)是该函数图象上的一点，求a的值. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在矩形ABCD中，AC=10cm,AD=6cm.动点P、Q分别从点A、C以2cm/s的速度同 时出发.动点P沿AB向终点B运动，动点Q沿CD向终点D运动，PQ交对角线AC于点O.设点P的 运动时间为t(秒)， (I)用含t的式子表示：AP和DQ: (2)当四边形APQD是矩形时，求出t的值： (3)某学习小组发现，在运动过程中，无论t为何值，四边形APQD的面积都 不变，请加以说明，并求出此面积 19.某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元kg:乙种产品的进货总金额y(单位：元) 与乙种产品进货量x(单位：kg)之间的关系如图所示.己知甲、乙两种产品的售价分别为12元kg 和18元kg. /元个 (1)求y关于x的函数解析式： 5400 (2)若该经销商购进甲、乙两种产品共600kg,并能全部售出.其中乙 3000 种产品的进货量不低于200kg,且不高于400kg,经销商该如何进货， 才能使总利润最大？最大利润为多少元？ 200 400 x/kg 20.某学校调查八年级学生环保知识的了解情况，从八年级两班各随机抽取了10名学生进行测试，两 个班学生的成绩（百分制.测试成绩整理、描述和分析如下： (成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100) 八年级(1)班10名学生的成绩是：96,80,96,88,99,98,92,100,89,82. 八年级(2)班10名学生的成绩在C组中的数据是：94,90,92. 通过数据分析，列表如下： 八年级(1)班、(2)班抽取的学生测试成绩统计表 八手级(2)班学生成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 方差 10% A 20% 八年级(1)班 92 b c 45 D a% 八年级(2)班 92 94 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： (I)直接写出上述a、b、c的值：a= b= ,C= (2)这次测试中，哪班成绩更稳定，根据表格中数据，说明理由？ (3)我校八年级(2)班共50人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀(x≥90)的八 年级(2)班学生人数是多少？ 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21,如图，在平面直角坐标系中，直线y=一x+8交x轴于点A,交y轴于点B.点C为0B的中点，点D 在线段OA上，OD=3AD,点E为线段AB上一动点，连接CD、CE、DE. (I)求直线CD的函数表达式： (2)若△CDE的面积为20，求E点坐标： (3)在(2)的条件下，点P在y轴上，点Q在直线CD上，是否存在以D、E、P、Q为顶点的四边形为平行 四边形.若存在，直接写出点Q坐标：若不存在，请说明理由. VA B B D 备用图