广西南宁市青秀区凤岭北路中学2025-2026学年度下学期期末学业质量监测八年级数学

2025~2026学年度春季学期期末学业质量监测 八年级数学 : (考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： : 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效： 扇 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 : 3.不能使用计算器、考试结束时，.将本试卷和答题卡并交回 ò 第卷 脑 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.。) 1.下列式子中，是二次根式的是 ·A.1 B.5 C.0 D.a 2.将下列长度的三条线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 邮 A、1,2、3 B.2,3,3 C.6,8,10 D.5,5.5 (第3题图) 3、如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=100°，则∠B的度数为 d A.50° B.80° C.100° D.130 : 4.在函数y=3x中，当x=1时，y的值为 A,3 B.-3 C.1 D.-1 妆 长 5.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为 6 10o,则CM的长为 (第5题图) A.4 lom B.5 kmr C.6km D.7km e1 6.下列计算正确的是 农 A.32=5 B.52-√2=4 c.√2x5=√1o D.√6+V5=2 D 7.如图，四边形OBCD正方形、O,D两点的坐标分别是(0,0)，(0,6)， ,点C在第一象限，则点C的坐标是 终 A.(6,3) B.(3,6) (0、6) D.(6,6) 0 (第？愍图) 8.已知点A(3,》B(,)都在一次函数y=3xm幽图象上，则y与丛的大小关系为 O A.乃<y B. C.y=为 D、无法确定 9.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次“消防安全”知识测试中两个班成绩的箱线图如图所示， 氣 则下列说法正确的是 成绩制分 国1班☐2班 A、1班成绩比2班成绩集中 B.2班同学的成绩有低于60分的 0 C.1班成缋比2班成绩的中位数大 阁 D.1班成绩的第一四分位数是70分 (第9题图) 10.《九章算术·方田》是我国古代最早田亩测算典箱，一块长方形田地，长为12步，对角线比宽多8步， ·设宽为x步，则所列方程正确的是 A.x+122=(x+8 B.x2+82=(x+12)2 C.(x+12)2+122=82 D.xX+122=(x-8)2 八年级数学试卷第1页（共4页） +7 11.如图，直线y=o+7经过点A(-2,4),则不等式x+7>4的解集为 ·A.x<-2 B.x>-2 C,x>4 D.x<4 (第11题图) 12、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、网终点、同方向匀速跑步3000米，先到终点的人原地休息.己 知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离”（米）与甲出发的时间·（分）之间的关系 如图所示，下列说法错误的是 米 A.乙用6分钟追上甲 B.乙的速度为100米/份 240 ·C.乙追上甲后，再走2400米才到达终点 D.甲到终点时，乙已经在终点处休息丫12分钟 10 11分 (第12题图) 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13、要使代数式√个-3有意义，则x的取值范围是▲ 14.甲、乙两名同学参加跳绳测试，已知他们凡次测试成续的平均数相间，方葭分别是品=13，S经=2.4. 则跳绳成续更稳定的是▲ y=2x~1 15.如图，直线y=2x-1与直线y=-x+b交于屈卫，则关于x、y的二元一次方稻组 的解 y=-x+b 为▲一· 16、如图，正方形B它D中，点E是BC边上一点，∠ABF=90°·且F交正方形外角的平分线CF于点 F,连接DF.若AB=3,BE=1,则DF的长为A一 y=2=-1 0 (第16题图) (第15题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分8分)计算： 自)(-2)x1÷4+3: (2)先化简，再求值：a+a(a-1),其中a=V5 I8.(本题潮分10分)如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,且O是BD的中点，DC∥AB, D (1)求证：四边形ABCD为平行四边形： (2)若AC+BD.=26.AB=10,求AAB0的周长. B (第18题图 八年级数学试指第2页·（共4页） 19、(本题满分10分)某校开展反诈防确知识测评，随机抽取八，九年级各10名学生的知识掌握情况， 测评数据如下（满分100分）： 【收集数据】 八年级得分数据：70,75,80,85、85,90,90,90,95,100 九年级得分数据：60、70,75,80,80,85,90,90,95,100 【整理数据】(1) 根据以上数据，补全表格中统计量： 平均数 中位数 众数 八年级 86 875 a 九年级 82.5 b 90 直接写出：a=】 b= 4 【分析数据】 (2)该校八，九年级分别有500名和400名学生参加此次测评.根据样本数据，估计这两个年级所有 学生测评的平均得分（结果保留一位小数）： (3)你认为哪个年级的学生对反诈防骗知识的掌握情况更好？请说明理由. 20.(本题满分10分)互联网时代，外卖行业得到迅速发展，某外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两 种日工资方案： 方案一：每日无底薪，每完成一单外卖业务提成5元. 方案二：每日底薪80元，外卖业务的前25单没有提成，超过25单的部分，每完成一单提成6元、 设椅手每日完成的外卖业务量为x单(x为正整数)，方案一、方案二中跨手的日工资分别为头元，为元、 (1)分别写出，y2关于x的函数关系式： (2)小林是此外卖平台的一名骑手，他想日工资达到200元，从外卖业务量的角度考虑（越少越好）， 小林应该选择哪种方案？说明理由。 21、(本题满分10分)综合与实践 【知识背景】某学校的学习小组计划用同种型号的玻璃瓶制作一组水瓶乐器，根据物理学中的振动频率 和音调的关系可知，在敲击玻璃瓶时，声音的振动频率∫(Hz)随瓶中水位高度h(cm)的变化而变化、水 位越高，振动越慢，音调越低：水位越低，振动越快，音调越离。 【信息收集】学习小组通过查阅资料，列出以下音名与频率的对照表（表1）： 音名 G4 F4 EA D4 C4 B3 颜率∫() 392.0 349.2 329.6 293.7 261.6 246.9 【数据记录】学习小组进行了多次实验，对和∫的部分数据取整后记录如下： 水位高度为(cm) 4 8 12 16 20 频率∫(Hz) 410 390 370 350 330 【建立模型】以水位高度h为横坐标，频率∫为纵坐标绘制敬点图，发现数据近似 分布在一条直线上，因此用一次函数刻画∫与h的变化规律 【解决问题】根据以上信息，解答下列问题： (第21题图) (1)求水瓶乐器的频率∫与水位高度h的函数关系式（不要求写出h的取值范围）： (2)若要制作能敲击出音名G4的水瓶乐器，求该水瓶中需要注入的水位高度： (3)已知水瓶乐器中的水量随水位高度均匀变化，当水位高度为1cm时，所使用的水量为20毫升；当 水位每升高1cm时，所使用的水量增加30毫升。若要制作能敲击出音名G4的水瓶乐器，则该水瓶 中需要注入多少毫升的水？ 八年级数学试卷第3页（共4页） 22、1本题满分12分)【知识回顾】如图1，由勾股定理可知，长为√2的线段是两条直角边的长都为1 僧直角三角形的斜边，即V及=V+下，由此得到在数轴上画出表示√2的点的方法。 【运用知识】(1)如图2、点O,点A在数轴上，且OA=2,AB=1,AB⊥OA于点A,以点O为圆 心，OB长为半径画弧，交数轴于点P,则数轴中点P表示的数是A一： 【格点作图】（2)如图3，每个小正方形的边长为1.已知点A,B、AB=5: : ①在格点上画出点C,使得AC=V5,BC=2V⑤ ②连接线段AC,BC,判断△ABC的形状，并说明理由： 余 【拓根运用】(3)在图4中，设A,)-B(xAC∥y轴，BC∥x轴，AC⊥BC于点C, 育AC=-,BC=k-x,由勾股定理得A、B两点间的距离为B=国-x)尸+(%-为入： 9 ①式子V(x-5)P+4=V(x-5)+(0-2)2,可以看成平面直角坐标系中点(x,0)到点▲的距离： : ②求式子V-2)+16+Vx-5+4的最小值. 岸 : A(y ..C 導 B以 图2 图3 图4 O (第22题图)》 : 23.(本题满分12分)操作与探究 阳光中学初二数学社团开展了“折纸中的几何密码”主趣探究活动，社团老师给每位同学发了 一张矩形纸片，带领大家通过折叠操作解偾隐藏的几何规律，社团老师说：“就算没有量角器和三角尺， 我们也能用一张普通的矩形纸片，折出精准的30°角！”操作步骤如下（如图1）： 第一步：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕BF;把纸片展平. 第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折滚BM、同时，得到了线段 BN. 袋 图1 图2 图3 备用图 ·· (第23题图) : 【初步感知】(1)请你结合以上操作过程，回答下列问题：如图1，B AB △_·连接AN,则 AN与BN的数量关系是△： 【操作发现】(2)如图1，求∠NBC的度数： 图 【操作发现】(3)小慧在操作与探究活动第二步的基础上再次动手操作（如图2），将MN延长交BC 于点G.将△BMG沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，连接GH,把纸片再次展平.请判断 四边形BGHM的形状，并证明： : 【综合提升】(4)如图3，在矩形ABCD中，AB=5,BC=8,点M是射线AD上一动点，连接BM, 将△ABM沿直线BM折叠，点A的对应点为点N,当点N恰好落在边.BC的垂直平分线上时，请直接 写出AM的长. 八年级数学试卷第4页（共4页）