精品解析：湖北襄阳市谷城县2025-2026学年下学期义务教育质量监测试题七年级数学

谷城县2026年春季义务教育质量监测题库试题 七年级数学 （时限：120分钟，满分：120分） 祝考试顺利 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1. 如图，将一把剪刀张开一定的角度，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某校为了解七年级学生每天体育锻炼的时间，以下抽样调查方式最合理的是（ ） A. 随机抽取体育特长班的50名学生 B. 随机抽取七年级每个班级的学号末尾为5的学生 C. 随机抽取七年级一个班的全体学生 D. 随机抽取参加校运会的50名学生 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 把二元一次方程改写成用含y的式子表示x的形式为（ ） A. B. C. D. 7. 数学课堂上，王老师让大家用加减消元法解方程组，下面是四位同学的求解过程，其中正确的是（ ） A. 要消去x，可以将 B. 要消去x，可以将 C. 要消去y，可以将 D. 要消去y，可以将 8. 按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于0”为一次程序操作．若输入9，程序输出的值为（ ） A. 73 B. 75 C. 72 D. 70 9. 已知点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 10. 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在的年龄分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的线上． 11. 已知轴，点A的坐标为，（点B在A的右侧），则点B的坐标是___________________． 12. 已知，则_____________． 13. 如图， ，若，则的度数是_____． 14. 不等式组的解集是________． 15. 对任意两个实数，定义一种运算：，例如：，那么_________． 三、解答题（本大题共9个题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 16. 按要求完成各题： （1）解方程组 （2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 17. 如图，已知直线，，相交于点O，，平分，，求的度数． 18. 为积极响应绿色低碳号召，扎实推进生态文明建设，博罗县某学校组织学生到郊外开展义务植树实践活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，其营养成分表如下： 若每份午餐需要恰好摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ 19. 某调研机构针对“智能家居使用的影响”开展随机问卷，问卷内容包含以下五个选项：A．提升家居生活便捷度；B．创造家居相关经济价值；C．不利于家人交流互动；D．影响家居能源消耗；E．其他．每人只能任选一项，将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图． 请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数为______人； （2）补全条形统计图； （3）表示B选项的扇形的圆心角的度数为______； （4）某市常住人口总数约为50万．请根据图中信息，估计该市居民选择E选项的人数． 20. 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出三角形； （2）将三角形向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，顶点，，经过这种变换后分别得到点，，，在图中画出三角形，并写出点，，的坐标． 21. 如图，已知，求证：． 22. 【问题背景】 全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．每个人的日常消费都会产生二氧化碳（温室气体都可转化为二氧化碳当量计算）排放，积极倡导并实践“低碳”生活是我们每一个人的社会责任．以下是一系列排碳计算公式及数据： 排碳计算公式 每人使用各种交通工具 每移动产生的碳排放量 家庭用电的二氧化碳排放量耗电量 汽油的二氧化碳排放量耗油量 天然气的二氧化碳排放量天然气使用量 自来水的二氧化碳排放量自来水使用量 自行车： 公交车： 汽车： 【理解应用】 （1）王芳家某月的“碳足迹”：家庭用电，水，天然气，汽油，请计算王芳家这个月（按30天计算）平均每天二氧化碳排放量多少（结果保留1位小数）？ 【方案设计】 （2）为了早日实现“碳达峰”，王芳所在区域响应低碳环保号召，计划建设一些共享单车租赁点，已知建设一个小型租赁点的成本是5000元，建设一个大型租赁点的成本是8000元，若该区域计划投入资金不超过50000元，建设大、小两种租赁点一共8个（两种租赁点都至少有一个），则有多少种建设方案？哪种方案最省钱？ 23. 已知关于x，y的方程组（是常数） （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，当为何整数时，不等式解集为． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现将线段向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段，连接，． （1）直接写出坐标：点（________），点（________） （2），分别是线段，上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，点的运动时间为秒． 若两点同时出发，当取何值时，轴？ 连接，，当取何值时，三角形的面积为？ （3）点是直线上一个动点，连接，当点在直线上运动时，请画出图形并直接写出与，的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 谷城县2026年春季义务教育质量监测题库试题 七年级数学 （时限：120分钟，满分：120分） 祝考试顺利 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1. 如图，将一把剪刀张开一定的角度，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由图知与是对顶角，则． 2. 已知，则在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵ ， ∴点的横坐标，纵坐标，符合第四象限的坐标符号特征， ∴ 点所在的象限是第四象限． 3. 某校为了解七年级学生每天体育锻炼的时间，以下抽样调查方式最合理的是（ ） A. 随机抽取体育特长班的50名学生 B. 随机抽取七年级每个班级的学号末尾为5的学生 C. 随机抽取七年级一个班的全体学生 D. 随机抽取参加校运会的50名学生 【答案】B 【解析】 【分析】合理抽样要求抽取的样本具有广泛性和代表性，能够反映七年级全体学生的真实情况，只需判断各选项样本是否符合要求． 【详解】解：A、样本仅来自体育特长班，学生锻炼时长普遍偏高，不具有代表性，故选项不符合题意； B、在七年级每个班级随机抽取对应学号的学生，属于随机抽样，样本满足代表性和广泛性，故选项符合题意； C、样本仅来自七年级一个班，范围过小，不具有广泛性，故选项不符合题意； D、样本仅来自参加校运会的学生，学生锻炼时长普遍偏高，不具有代表性，故选项不符合题意． 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵，根据不等式性质1，不等式两边同时加(或减)同一个数，不等号方向不变，∴，，故选项A，B错误； ∵，根据不等式性质3，不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变，∴两边同乘得，故选项C正确； ∵，根据不等式性质2，不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变，∴两边同除以得，故选项D错误． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项规则，算术平方根和立方根的计算法则逐一判断选项即可． 【详解】解：是有理数，是无理数，不是同类项不能合并，，故错误； ，故正确； ，，故错误； ，故错误． 6. 把二元一次方程改写成用含y的式子表示x的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的变形，要求得到用含的式子表示的形式，只需将含的项留在等号左侧，其余项移到等号右侧，再将的系数化为1即可． 【详解】解：原方程为， 移项得， 等式两边同时除以2，得 ． 7. 数学课堂上，王老师让大家用加减消元法解方程组，下面是四位同学的求解过程，其中正确的是（ ） A. 要消去x，可以将 B. 要消去x，可以将 C. 要消去y，可以将 D. 要消去y，可以将 【答案】D 【解析】 【分析】根据选项中的方法，逐一进行计算，判断即可. 【详解】解：原方程组为 对选项A： ∵ ①②中，的系数为，无法消去， ∴A错误； 对选项B： ∵ ①②中，的系数为，无法消去， ∴B错误； 对选项C： ∵ ①②中，的系数为，无法消去， ∴C错误； 对选项D： ∵ ①②中，的系数为，可以消去， ∴D正确. 8. 按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于0”为一次程序操作．若输入9，程序输出的值为（ ） A. 73 B. 75 C. 72 D. 70 【答案】A 【解析】 【分析】根据程序框图，将代入计算，若结果不大于则继续代入计算，直到结果大于为止． 【详解】解：当时，， ， 需再次输入计算． 当时，， ， 输出结果为． 9. 已知点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据点所在的象限求出的取值范围，在数轴上表示即可． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， 解得， ∴选项B符合题意． 10. 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在的年龄分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列二元一次方程组，弄清题意，找准等量关系是解题的关键． 由“10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍”可知，由“10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍”可知，进而列方程组即可． 【详解】解：设小明和他妈妈现在的年龄分别是x岁和y岁，由题意可得： 故选：B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的线上． 11. 已知轴，点A的坐标为，（点B在A的右侧），则点B的坐标是___________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平行于轴的直线上点的纵坐标相等，确定点的纵坐标，再根据点在点的右侧，计算得到点的横坐标即可． 【详解】解：轴，点的坐标为，， 点的纵坐标为， 点在点的右侧， 点的横坐标为， 此时点的坐标为． 12. 已知，则_____________． 【答案】 【解析】 【分析】首先由绝对值和平方的非负性得到，求出，然后代入求解． 【详解】解：∵， ∴， 解得， ∴． 13. 如图， ，若，则的度数是_____． 【答案】##60度 【解析】 【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，求出的同旁内角的度数，再根据对顶角相等即可求出的度数． 【详解】解：如图，设的同旁内角为， ∵ ，  ， ， ， ． 14. 不等式组的解集是________． 【答案】 【解析】 【分析】先分别求解两个一元一次不等式，再确定两个解集的公共部分，即可得到不等式组的解集． 【详解】解： 由①得：， 由②得：， ∴原不等式组的解集为． 15. 对任意两个实数，定义一种运算：，例如：，那么_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义的运算规则，按照运算顺序先计算括号内的部分，再计算括号外的部分，先比较各数大小，再根据运算规则取对应值即可得到结果． 【详解】解：， ，，，， ， ． 三、解答题（本大题共9个题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 16. 按要求完成各题： （1）解方程组 （2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可. （2）分别求出每一个不等式的解集，即可得出解集，最后在数轴上画出解集即可． 【小问1详解】 解： 得： 解得： 把代入①得：， 解得, ∴方程组的解为：； 【小问2详解】 解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为：， 解集在数轴上表示略. 17. 如图，已知直线，，相交于点O，，平分，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】利用两直线垂直的性质，对顶角的性质和角平分线的性质，即可求出结果． 【详解】解：与是对顶角， ， 平分， ， ， ， ， ． 18. 为积极响应绿色低碳号召，扎实推进生态文明建设，博罗县某学校组织学生到郊外开展义务植树实践活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，其营养成分表如下： 若每份午餐需要恰好摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ 【答案】应选用A种食品3包，B种食品2包 【解析】 【详解】解：设应选用A种食品x包，B种食品y包， 根据题意得：， 解得：， 答：应选用A种食品3包，B种食品2包． 19. 某调研机构针对“智能家居使用的影响”开展随机问卷，问卷内容包含以下五个选项：A．提升家居生活便捷度；B．创造家居相关经济价值；C．不利于家人交流互动；D．影响家居能源消耗；E．其他．每人只能任选一项，将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图． 请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数为______人； （2）补全条形统计图； （3）表示B选项的扇形的圆心角的度数为______； （4）某市常住人口总数约为50万．请根据图中信息，估计该市居民选择E选项的人数． 【答案】（1）5000 （2） 补全条形统计图如图如下： （3）36 （4）1万人 【解析】 【分析】（1）根据部分数据和占比求出总体； （2）利用总数求出选项的人数补全条形统计图即可； （3）用乘其占比即可； （4）利用样本百分比估计总体数量． 【小问1详解】 解：本次接受调查的总人数为（人）； 【小问2详解】 解：选项的人数为（人） 【小问3详解】 解：表示B选项的扇形的圆心角的度数为； 【小问4详解】 解：（万人）， 答：估计该市居民选择E选项的人数为1万人． 20. 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出三角形； （2）将三角形向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，顶点，，经过这种变换后分别得到点，，，在图中画出三角形，并写出点，，的坐标． 【答案】（1）详见解析 （2），，，图形见解析 【解析】 【分析】（1）在坐标系中确定点，顺次连接即可得； （2）根据平移规律，向右平移4个单位长度，横坐标加4，再向上平移2个单位长度，纵坐标加2，依次确定，，的坐标，在坐标系中描出后，顺次连接． 【小问1详解】 解：如图所示， 【小问2详解】 解：向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得， 平移后为， 平移后为． 如图所示， 21. 如图，已知，求证：． 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【解析】 【分析】先结合内错角相等，两直线平行得，再根据平行线的性质以及，得出，根据内错角相等，两直线平行得，即可得出． 【详解】略 22. 【问题背景】 全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．每个人的日常消费都会产生二氧化碳（温室气体都可转化为二氧化碳当量计算）排放，积极倡导并实践“低碳”生活是我们每一个人的社会责任．以下是一系列排碳计算公式及数据： 排碳计算公式 每人使用各种交通工具 每移动产生的碳排放量 家庭用电的二氧化碳排放量耗电量 汽油的二氧化碳排放量耗油量 天然气的二氧化碳排放量天然气使用量 自来水的二氧化碳排放量自来水使用量 自行车： 公交车： 汽车： 【理解应用】 （1）王芳家某月的“碳足迹”：家庭用电，水，天然气，汽油，请计算王芳家这个月（按30天计算）平均每天二氧化碳排放量多少（结果保留1位小数）？ 【方案设计】 （2）为了早日实现“碳达峰”，王芳所在区域响应低碳环保号召，计划建设一些共享单车租赁点，已知建设一个小型租赁点的成本是5000元，建设一个大型租赁点的成本是8000元，若该区域计划投入资金不超过50000元，建设大、小两种租赁点一共8个（两种租赁点都至少有一个），则有多少种建设方案？哪种方案最省钱？ 【答案】（1）；（2）有3种建设方案；建1个大租赁点，7个小租赁点最省钱 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，不等式组的应用，解题的关键是理解题意，根据不等关系，列出不等式． （1）根据题干信息列出算式进行计算即可； （2）设大租赁点x个，则小租赁点个，根据投入资金不超过50000元，两种租赁点都至少有一个列出不等式组，解不等式组即可． 【详解】解：（1） ， 答：王芳家这个月（按30天计算）平均每天二氧化碳排放量． （2）设大租赁点x个，则小租赁点个，根据题意得： ， 解得：， ∴x的整数解有1，2，3， ∴有3种建设方案，方案一：建2个大租赁点，6个小租赁点；方案二：建3个大租赁点，5个小租赁点；方案三：建1个大租赁点，7个小租赁点； 方案一所需要费用：（元）； 方案二所需要费用：（元）； 方案三所需要费用：（元）； ∵， ∴建1个大租赁点，7个小租赁点最省钱． 23. 已知关于x，y的方程组（是常数） （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，当为何整数时，不等式解集为． 【答案】（1） （2） （3）或或 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）将得，求出，结合题意计算即可得解； （2）将得，结合题意可得，计算即可得解； （3）由不等式的性质可得，从而结合题意求出，即可得解． 【小问1详解】 解：将得：， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：将得：， ∵， ∴， 解得； 【小问3详解】 额：由不等式解集为可知：， 解得：， 综合可得：， 符合条件的整数为：或或． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现将线段向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段，连接，． （1）直接写出坐标：点（________），点（________） （2），分别是线段，上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，点的运动时间为秒． 若两点同时出发，当取何值时，轴？ 连接，，当取何值时，三角形的面积为？ （3）点是直线上一个动点，连接，当点在直线上运动时，请画出图形并直接写出与，的数量关系． 【答案】（1），； （2）当秒时，轴；或； （3）或或． 【解析】 【分析】（）由，得，，所以，，然后通过点的平移规律即可求解； （）由（）得，根据题意可得，，通过轴，得，然后求出的值即可； 由得，然后通过三角形的面积为，得出，即或，然后解方程即可 （）分当在线段延长线上时，当在线段上时，当在线段延长线上时三种情况，然后通过平行线的判定与性质进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∴，， ∴，， ∵将线段向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段， ∴，，即，； 【小问2详解】 解：如图， 由（）得：， ∵点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，点的运动时间为秒， ∴，， ∵轴， ∴，解得：， ∴当秒时，轴； 如图，由得， ∵， ∴， ∴三角形的面积为， ∴， ∴或， 解得：或； 【小问3详解】 解：如图，当在线段延长线上时，过作，交轴于点， 由平移性质可知，， ∴， ∴，， ∵， ∴； 如图，当在线段上时，过作，交轴于点， 由平移性质可知，， ∴， ∴，， ∵， ∴； 如图，当在线段延长线上时，过作，交轴于点， 由平移性质可知，， ∴， ∴，， ∵， ∴； 综上可得：或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $