河南新密市城关镇第一初级等校2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试题卷

2025-2026学年下期期末考试 七年级数学试题卷 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟，满分100分.考生应首 先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效. 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一 个是正确的. 1.中式传统纹样来源于自然，高于自然。是民族智慧的结品，也是文化的图 腾.下列中国传统纹样图案中，是轴对称图形的是 0 2.中国科学院物理研究所团队首次实现了原子极限厚度下各种二维金属的 普适制备，包括铭、锡、铅、细和综.其中铅(P)二维金属厚度约为 0.00000000075m,请将数据0.00000000075用科学记数法表示为 A.0.75X109B.7.5X1010C.7.5×109 D.75×101 胎 3.下列说法正确的是 A.射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 B.两个负数相乘，积是正数是不可能事件 C.“危楼高百尺，手可摘星辰”是必然事件 D.“小荷才露尖尖角，早有蜻蜒立上头”是随机事件 4.学习完平行线的性质和判定后，某数学兴趣小组结合潜望镜的结构设计了 一款类似潜望镜的探视镜平面示意图如图所示，EF, MN分别表示互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜 面EF上，反射光线为BC,此时∠ABF=∠1=30°， N 同理，光线BC经镜面MN反射后的反射光线为CD, D C 此时∠2=∠5.则∠4的度数为 A.120° B.130 C.150° D.100 七年级数学试愿卷第1页（供6页） 5.已知一个三角形的两边长分别为4cm和9cm,则第三边的长度可能是 A.5cm B.7cm C.13cm D.15cm 6.若ad=6,则(a-1)(a+1)(ad2+1)的值为 A.-5k.0 B.0 C.5 D.7 7.数学活动中，学生通过折纸活动探究三角形的三条重要线段，如图是小明、 小亮、小强三位同学的折纸示意图(C的对应点是C),分析他们的折纸情况，下 列说法正确的是 c'4 小明 小亮 A.小明折出的是△ABC中BC边上的中线 B.小亮折出的是△ABC中∠BAC的平分线 C.小强折出的是△ABC中BC边上的高 D.上述说法都正确 8.在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h(千 米)与此高度处气温（℃）的关系： 海拔高度h(千米) 0 1 2 3 4 5 气温（℃） 20148 -4一10 根据表格中两个变量之间的关系，当h=10时，气温=℃ A.-16 B.-20 C.-30 D.-40 9.如图，点C是∠AOB内的一点，点C,C2分别是点C关于OA,OB的对 称点，CC交OA于点D,交OB于点E.若CC2=12Cm,则△CDE的周长是cm A.12 B.13 C.15 D.18 第9题图 第10题图 10.如图，AB=4cm,BC=6cm,∠B=∠C,如果点P在线段BC上以1厘 米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动.若经 七年级数学试题卷，第2页（共6页） 过t秒后，△ABP与△CQP全等，则t的值是 A.2 B.4 C.2或3 D.2或4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，工地上塔吊的上部设计成三角形结构，其中的数学原理是 边A.4 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 12.郑州市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费10元，超过的 部分按每千米1.6元收费，已知小王乘出租车行驶了x(x>3)千米，付车费y元， 则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为 13.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，当AC∥BE时，∠BCD的度数 为 14.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,EF垂直平分线段BC,P是直线 EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是 15.如图，∠AOB=30°，∠ABM=60°，P为射线BM上一动点(P不与B重 合)，当以A,O,B三个点中的某两个点与P点构成等腰三角形时，∠OAP的度 数为 三、解答题（本题7个小题.共55分） 16.(7分)计算： (1)Gx-2y)2-(x+2)Gx-y): (2)(-mm2xm2+m7y9+2mn. 17.(7分)为探究商场转盘游戏中一等奖发生的可能性，某数学兴趣小组进行 试验并将数据汇总填入下表： 试验总次数n 100 200 300 400 500 600 一等奖出现的次数m 24 48 75 104 6 150 一等奖发生的频常四 0.24 0.25 0.26 0.25 0.25 (1)表中a=】 ，b= (2)根据表格补全折线统计图： (3)请你举出一个事件，使它发生的可能性符合一等奖发生的可能性 七年级数学试题卷第3页（共6页） 颏串 、1 9. 1 02 9 0广亦广试验总次数 18.(7分)如图，已知△4BC (①)用尺规作图法，在边AC上取一个点D,使得AB=AD: (2)用尺规作图法，作∠BAC的平分线AP,交BC于点P: (3)在(2)的条件下，连接PD,你能发现图中哪条线段与线段PD相等.请说 明理由. B 19.(8分)如图1，已知△ABC的面积是定值，BC长为xCm,BC边上的高 AD为cmy与x之间的关系如图2所示 (1)写出y与x之间的关系式： (2)当BC长为8cm时，求BC边上的高AD的长度： (3)请结合图象写出两个正确的结论 y/em 12J4567x/m 图1 m2 20.(8分)佛香阁是北京市颐和园的主体建筑，设A,B两点分别为佛香阁底 座的两端（其中A,B两点均在地面上）.因为A,B两点间的实际距离无法直接测 量，某学习小组分别设计出了如下两种方案： 方案1：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A,B的点O,连接AO并 延长到点C,连接BO并延长到点D,使CO=AO,DO=BO,连接DC,测出 DC的长即可. 方案2：如图2，先确定直线AB,过点B作BD⊥AB,在点D处用测角仪确 七年级数学试题卷第4.页（供6页） 定LI=∠2，射线DC交直线AB于点C,最后测量BC的长即可得线段AB的长. (1)为说明方案1的合理性，需要说明△AOB≌△COD,则这两个三角形全 等的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS (2)请用所学知识说明方案2的合理性 座B 图1 图2 2L.(9分)【探究学习】小学阶段，我们可以通过“拼”角、“折”角，观察 得到三角形内角和为180°，现在我们学习了平行线的性质，就可以证明此结论的 正确性了. 六我英马 图 图 图4 肠 (I)如图1，过△ABC的顶点A作BC的平行线ED,请你证明三角形的内角 和为180°. 证明：，BC∥ED, ∴∠EAB=∠B,∠DAC= (依据是： :∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角的定义）， ·一+∠BAC+=180(等量代换)， 即三角形的内角和为180°. 【解题反思】平行线具有“等角转化”的功能. 【迁移应用】(2)我国一直提倡“绿色环保、低碳生活”，健康骑行越来越 受到老百姓的喜欢.自行车的示意图如图2，其中AB∥CD,请你求∠AEC,∠EAB, LECD这三个角的关系. 【学以致用】(3)如图3是某超市购物推车，图4是其侧面示意图，已知 AB∥CD,FD⊥CD,测量得知∠ABE=70°，∠BEF=90°，则∠DFE= 22.(9分)【问题提出】59 七年级数学试题卷第5页（共6页） 从1,2,3，，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取5个整数，这5 个整数之和共有多少种不同的结果？ 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手.从中找出解决问 题的方法 [特殊化研究] 从1,2,3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有几种不同的结 果？ 如下表所示：所取的2个整数之和可以为3,4,5，也就是从3到5的连续 整数，其中最小的结果3（即这3个整数中最小的2个整数的和），最大的结果5（即 这3个整数中最大的2个整数的和)，从3到5的连续整数的个数为： 5一3十1=3，所以共有3种不同的结果 所取的2个整数 1,2 1,3 2,3 2个整数之和 仿照上述过程，类比探索下列问题： (1)从1,2,3,4,5这5个整数中任取2个整数，所取2个整数之和的 最小值是3，最大值是 ,且这些和为连续的不同整数，所以共有 种不同的结果 牛 (2)从1,2,3，，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取2个整数，这 2个整数之和共有一1种不同的结果。 [问题解决] 从1,2,3，，n(n为整数，且n>5)这n个整数中任取5个整数，这5 个整数之和共有多少种不同的结果.请写出解答过程。 [问题拓展] 从4,5,6，，n(n为整数，且n>8)这一组整数中任取5个整数，使得取 出的这些整数之和共有121种不同的结果，则n的值为一 七年级数学试题卷第6页（共6页）