内蒙古锡林郭勒盟2025-2026学年度第二学期全盟中小学期末学业质量检测高二数学试题

2025一2026学年度第二学期全盟中小学期末学业质量检测 高二数学试题 一.单项选择（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合4=《~1，B=xx2=对，则AnB=（) A.{-1} B.{-1,0,1} C.·D.0,} 2.某学校志愿服务小队共有3名高一学生和4名高二学生，为保障校园开放日参观 秩序，现从中随机选取2名同学担任活动引导员，则这2人来自不同年级的选法共 有（)种 A.7 B.12 C.21 D.42 3.函数y=n(5x+2)在x=0处的导数为（) A.0 C.in2 4.“x=0”是“函数f()=(x-1)e*的极值点”的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2x+下)的展开式中常数项是（ A.15 B.60 C.64 D.240 6.5名医生分成3个支教组，则不同的分组方式共有（) A.20种 B.25种 C.30种·D.150种 7.袋子中有7个除颜色外完全相同的小球，其中4个白球，3个黑球.每次从袋中随 机摸出1个球，摸出的球不再放回.在第一次摸到白球的条件下，第2次摸到黑球的 概率为（) A.月 B.月 c D.子 [x2-2x-1,x≤0 8.已知函数f(x)= x-)e+1x>0,若函数（纠=f)-k+1仅有一个零点，则k的 取值范围() A.[0,1] B.[0,1) C.(-1,0] D.[-1,0] 二多项选择（本题有三个小题，每小题6分，共18分，在每个小题给出的四个选 项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分数，有选错得0 分) 9.已知(2x-1D5=a。+ax+a2x2+a3x3+a4x4+ax,则（) A.a0=1 B.43=80 C.a+a2+a4=-120D.a1+43+a5=122 10.已知函数f倒=音-x+aae,则（） A函数f的图象过点Q,学 B.3a∈R,使得函数f(x)是奇函数 C.若函数fx)在(L,+o)上单调递增，则a∈[0,4 D.若函数f(x)有三个不同零点，则a∈(9，+o) 11.甲、乙两个小组参加某项测试，已知甲、乙两组的人数分别占这两组合并后总人 数的40%，60%.甲组的合格率为80%，乙组的合格率为70%.从这两组组成的总体 中任选一个人，用事件4,4分别表示选取的该人来自甲、乙组，事件表示选取 的该人测试合格，则（) A.P(41B=0.32 B.P(A2B)=0.24 C.P(B)=0.74 D.P(A2lB)>0.5 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp -1- 三.填空题（每小题5分，3小题共15分） 12.集合A=什25xs2,B=2-4x+3s0则4UB= 13.随机变量X~N0,c2),若P(X≥2a-1)=P(X≤a-3),则a= 14.函数f=号2-(e-1x-ehx+1的最小值为 四.解答题(15题13分，16题与17题均为15分，18题与19题均为17分，共77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.一箱5罐的饮料中2罐印有“中奖”标记，从中任意抽取3罐， (1)求3罐中都没有“中奖”标记的概率； (2)设X表示抽取的3罐中“中奖”的罐数，求随机变量X的分布列及期望 16.某服装品牌公司计划在周边W城市开设加盟分店，为了确定在W城市开设分店的 个数，该公司对已有5个区域开店数据作了初步处理后得到下列表格，记x表示5 个区域开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和， x(个) 2 3 4 5 6 y(十万元)2.5 3 44.5 6 (1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性 回归方程；并预测如果开设10家分店，这10家分店的年收入之和是多少？ (2)若该公司最终决定在W城市选择两个合适的地段各开设了一个分店，根据市场 调查得到如下统计数据，第一分店每天的顾客平均为30人，其中5人会购买该品牌 服装，第二分店每天的顾客平均为70人，其中20人会购买该品牌服装完成下列表 格，并依据小概率值α=0.1的x独立性检验，试问两个分店的顾客下单率有无差异？ 不下单 下单 合计 分店一 分店二 合计 参考公式：6y-西 n(ad-bc)2 君-版2 a=-Bx,-(a+b)(c+d)(ate)+d) 0.1 0.05 0.01 0.005 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 17.已知函数∫(x)=e2+(2-a)e2-ax (1)若a=1,求函数f(x)的极值； (2)讨论f(x)的单调性 18.某师傅要将一个原件加工成一件精密产品，需经过3道工序，第1道，第2道， 764 第3道加工成功的概率分别为g亏，现按照顺序进行加工，只有上一道工序成功 才能进行下一道工序。 (1)求该原件被加工成合格品的概率； (2)设x表示师傅加工8个这样的原件成为合格品的件数， (i)求X的期望E(X)与方差D(X); (ii)求最有可能出现的合格品的件数 19,已知函数f)=血x x (1)求曲线f(x)在点（π，0）处的切线方程 (2)当xe(0,+o)时，求证：f(x)<1: (3)若b∈[0，，不等式f(x)≥m+b,x∈(0，+oo)恒成立，求实数a的最大值 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描ApPp 2.