暑假预习1.2 用有序数对表示平面内的点（讲义）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

1.2用有序数对表示平面内的点 知识点1：用有序数对表示平面内的点 🚀知识加油站 1. 在平面内，用一对（ ）可以确定一个点的位置。书写数对时，通常先写（ ），后写 （ ），中间用逗号隔开，外加括号。 2. 在同一列的各个点，它们对应的数对中第（ ）个数相同；在同一行的各个点，它们对应的数对中第（ ）个数相同。 3. 在数对 （a， b）中，a 通常表示（ ），b 通常表示（ ）。 · 【名师点拨】务必注意“列在前，行在后”的书写顺序。在网格图中，先找出对应列，再找出对应行，交点即为位置。切勿将 （a， b）和 （b， a）混淆，它们代表的是两个截然不同的位置。 📚数学练兵场 1. 某影院的座位以“排”和“号”表示，若“2排3号”记为（2， 3），则“5排1号”应记为（ ），（4， 6）表示的实际意义是（ ）。 2. 在方格纸上，若点A的位置是 （2， 4），点B与点A在同一列，且点B在点A的正下方2格处，则点B的位置用数对表示是（ ）。 3. 已知点 （x， 5）的位置在第5行，点（3， y）的位置在第3列。如果这两个点表示的是同一个位置，那么点（x， y） 用数对表示是（ ）。 知识点2：用有序数对表示平移后的位置 🚀知识加油站 1. 图形进行上下平移时，图形的上的点的（ ）不变，（ ）改变，遵循“上加下减”的规律（即行数上增下减）。 2. 图形进行左右平移时，图形的上的点的（ ）不变，（ ）改变。遵循“左减右加”的规律（即列数：右增左减）。 · 【名师点拨】图形的平移只改变位置，不改变图形的形状和大小。在计算平移后的数对时，先确定移动方向是行坐标还是列坐标发生变化，再进行加减运算，避免方向相反导致符号错误。 📚数学练兵场 1. 已知长方形的四个顶点分别为E （2， 3）、F （5， 3）、G （5， 7）、H （2， 7），现将这个长方形先向下平移2格，再向左平移2格，请写出平移后四个顶点的坐标。 2. 三角形三个顶点为A （1， 2）、B （5， 2）、C （3， 6），将三角形向右平移4格，再向上平移1格，得到三角形A'B'C'，请写出A'、B'、C' 的坐标。 3. 正方形的顶点A（2， 2）、B（5， 2）、C（5， 5）、D（2， 5），现在把这个正方形向右平移3格，再向上平移3格，得到的新正方形的一个顶点坐标为 （8， 8）。请问这个 （8， 8）对应的是原图的哪个顶点？ 提升点：用有序数对表示平面内运动的路线 1. 新星小学的平面图上，主席台的位置是 （1， 2），实验楼的位置是（5， 3），教学楼的位置是 （7， 1）。如果从主席台出发，先向东走3格，再向南走1格，到达的位置用数对表示是（ ）。 2. 有序数对图中每格代表100米，李明放学后从家 （2， 1）出发去学校，他先向北走了200米，再向东走了400米到达学校。用数对表示学校的位置是（ ），写出一条从学校返回到家的路（ ）。 3. 小明在动物园的游览路线是 （1， 3） →（4， 3）→（4， 1）→（6， 1）→（6， 4） 。已知 （1， 3）是猴山，（4， 3）是孔雀园，（4， 1）是熊猫馆，（6， 1）是狮虎山，（6， 4） 是大象馆。请问他最后到达了哪个场馆？他在整个游览路线上，是否沿着某一行或某一列重复行走过？ 1. 在坐标平面（9*9）中，小华玩五子棋时，黑子的坐标分别是（2， 2）、（3， 3）、（4， 4）、（5， 5）。如果白子下在 （1， 1） 阻挡，请问小华的黑子应该下在哪个位置仍能形成绝对威胁，让对手无法防守？ 2. 警察正在追捕一个小偷。小偷当前在位置（3， 4），他每分钟向右走2格；警察在位置 （1， 4），每分钟向右走3格。请问过了2分钟后，警察和小偷的距离是多少格？ 3. 在平面直角坐标系中，有一个点P从（0， 0）出发，先向右走4格，再向上走3格，接着向左走2格，最后向下走1格，到达了点Q。请问点Q的坐标是多少？若每格代表实际距离100米，则点Q到（0， 0）的实际横向距离和纵向距离各是多少米？ 参考答案 【基础导学】 知识点1： 【知识加油站】答案： 1. 数，列，行； 2. 1（或第一），2（或第二）； 3. 3 列，行。 【数学练兵场】答案： 1. 5，1，4排6号； 2. 2，2； 3. 3，5。 知识点2： 【知识加油站】答案： 1. 列数/第1个数，行数/第2个数； 2. 行数/第2个数，列数/第1个数。 【数学练兵场】答案： 1. E → （0， 1）、F → （3， 1）、G → （3， 5）、H → （0， 5） 2. A' （5， 3）、B' （9， 3）、C' （7， 7）。 3. （5， 5）。 【应用提升】 1. 向东3格：x=1+3=4；向南1格：y=2-1=1，位置是（4， 1）。 2. 向北200米（2格）：y=1+2=3；向东400米（4格）：x=2+4=6。学校位置是 （6， 3）。 原路返回：从学校 向西400米，再向南200米。 3. 小明最后到达的是 大象馆。路线中依次经过的行列为：行1、3、4；列1、4、6。没有重复经过相同的某一行或某一列（因为每个点都在移动中改变了行或列）。 【思维拓展】 1. 【思路点拨】四个角的坐标揭示了这个长方形横跨第2列到第8列（共8-2+1=7列），竖跨第2行到第9行（共9-2+1=8行）。总面积就是列数乘以行数。 【答案】（8-2+1）×（9-2+1）=7×8=56（块）。答：一共铺了56块瓷砖。 【思路点拨】黑棋已占 （2， 2）、（3， 3）、（4， 4）、（5， 5）四子连珠。如果白子下在 （1， 1）阻挡了一端。此时黑棋需要占领另一端的（6， 6）形成5子连珠获胜。 【答案】黑子应下在（6， 6）。 2. 【思路点拨】 2分钟后：小偷：（ 3+2×2，4 ）=（ 7，4），警察 ：（1+3×2，4 ）= （ 7，4）。 【答案】距离为 0格。警察正好在2分钟后抓住小偷。 3. 【思路点拨】根据移动轨迹计算：（0， 0） →（4， 0）→（4， 3）→（2， 3）→（2， 2）  【答案】点Q的坐标为 （2， 2）；横向：2格×100米/格 = 200米；纵向：2格×100米/格 = 200米。 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $