山东泰安市东平县2025-2026学年第二学期期末质量检测八年级数学

2025~2026学年第二学期期末质量检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题40分，非选择题110分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题纸交回． 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 1. 下列关于的方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，将沿方向向右平移至处，使恰好过边的中点D，连接，若，则（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 4. 阿基米德曾说过“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见，比如用撬棍撬石头、用剪刀剪纸，甚至开瓶器开啤酒，都是杠杆的巧妙运用．如图①，这是杠杆撬动石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端会翘起，石头就撬动了．如图②所示，的距离为，动力臂米，阻力臂，则的长度为（ ）． A. 50 B. 80 C. 90 D. 100 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，公园中有一块长为20，宽为15的矩形场地，场地中间有3块面积都是的矩形草坪，各草坪四周都是相同宽度的通道，若设通道的宽度为x，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形的边长为6，将正方形折叠，使顶点D 落在边上的点E 处，折痕为．若点E恰好是的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. 3 D. 8. 已知、是关于的方程的两个实数根，若，则等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC=0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，则旗杆MN的高度为（ ） A. 12米 B. 12.5米 C. 14米 D. 15米 10. 如图，在中，于点，于点，过点作交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（查题共5小题，每小题4分，共20分．只要求填写最后结果） 11. 已知，则_______． 12. 已知与互为相反数，则的值是___________． 13. 如图，在矩形中，连接，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交于点，连接若，则的大小为_____． 14. 如图，在正方形中，是上的点，，连接，作交于，则_________． 15. 《增删算法统宗》中记载：“今有门厅一座，不知门广高低，长竿横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几？”其大意是今有一房门，不知宽与高，长竿横着进门，门的宽度比竿小4尺进不了；将竿竖着进门，竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角，恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长为尺，依题意可列方程为_________． 三、解答题（本题共8小题，共90分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 16. 计算： （1）； （2） 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4） 18. 某居民小区有块形状为长方形的绿地，绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），花坛的长为，宽为． （1）求长方形绿地的周长； （2）除去修建花坛的地方，其它地方全部修建成通道，通道上铺地砖的造价为80元，求通道铺地砖需要花费多少元？ 19. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，且，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若菱形的边长为2，，求的长． 20. 解决下列问题： （1）如图1，在中，D为上一点，．求证：； （2）如图2，在中，E为上一点，F为延长线上一点，．若，求的长． 21. 如图，在矩形中，的平分线交于点，于点，于点与交于点． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，求证：； （3）在（2）的条件下，已知，求的长． 22. 已知，如图，在中，是上的一点，的平分线交于点． （1）求的长； （2）若交于点，求的长． 23. 背景 今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积极推送． 素材1 某影院正月初一的票房收入费用为6万元，随着观影人数的不断增多，正月初三的票房收入达到8.64万元． 素材2 随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办进行销售，已知一个“哪吒”手办的生产成本为30元，经销一段时间后发现：当该款手办售价定为65元/个时，平均每天售出30个；售价每降低1元，平均每天多售出3个，该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元． 问题解决 任务1 求从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率． 任务2 根据素材2，为了推广该款“哪吒”手办，且尽可能多的减少库存，求下调后每个手办的售价． 任务3 根据素材2，平均每天能否获利2100元？若能，请求出每个手办应降价多少元；若不能，请说明理由． 2025~2026学年第二学期期末质量检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题40分，非选择题110分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题纸交回． 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（查题共5小题，每小题4分，共20分．只要求填写最后结果） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##66度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共90分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 【16题答案】 【答案】（1）． （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2）， （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2）2240元 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形，对角线相交于点O， ∴， ∵且， ∴，且， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴． （2）9 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵矩形， ∴． ∵， ∴四边形是矩形． ∵平分， ∴， ∴四边形是正方形； （2）证明：∵平分， ∴． ∵ ∴ 在和中， ， ∴， ∴； （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】任务1：从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率为；任务2：下调后每个手办的售价为50元；任务3：不能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $