甘肃兰州市永登县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期末学情测查卷 七年级数学 注意事项： 1.全卷共120分，考试时间120分钟。 2.考生必须将姓名、准考准号、考场号、座位号等个人信息填（涂)写在答题卡上。 3.考生务必将答案直接（涂)写在答题卡的相应位置。 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1、以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其图案是轴对称图形的是 圜 垫 的 2.随着人们对环境的重视，新能源材料在环境治理方面的潜能仍需开发.石墨烯是目前 长 世界上最薄的纳米材料，厚度约为0.0000000084m.数据0.0000000084用科学记数法表示为 A.8.4×109 B.8.4×10-9 C.0.84×109 D.8.4×10-1o ☒ 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OT⊥AB于点O,CE∥AB交CD于点C,若 舒 ∠EC0=25°，则∠DOT的度数为 E A.35° 杯 B.45° D 解 C.55° (第3题图) D.65° 4.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数为 A.75° B.70° 30° C.60° (第4题图) D.150° 5.如图，将一个等腰直角三角板的两个45°角的顶点分别放在直尺的对边上.若∠1=25°， 则∠2的度数是 A.15° B.20° C. 25° D.30° (第5题图) (FN)七年级数学第1页(（共6页) 6.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为28cm,AB比AC长6cm,则△ACD 的周长为 A.31cm B.25cm C.22cm D D.19cm (第6题图) 7.下列说法正确的是 A,“煮熟的鸭子飞了”是随机事件 B、两个负数相乘，积是正数是不可能事件 C、射击运动员射击一次，命中10环是必然事件 D、“掷一次骰子，向上一面的点数是3”是随机事件 8.小亮设计了如图测量一池塘两端AB距离的方案：先取一个可直接到达点A,B的点O, 连接AO,BO,延长AO至点P,延长BO至点2，使得OP=AO,.O2=BO,再测出P2的 长度，即可知道A,B之间的距离.他设计方案的理由是 A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS (第8题图) 9.如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD.若AC=12,CD=7, 则BD的长为 A.7 B.6 C.5 (第9题图) D.4 10.在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t()之间的函， 数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是 (km)↑ A.小汽车共行驶240km 120 B.小汽车中途停留0.5h 40 C.小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米时 D.小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在 0拉寸车3 (第10题图) 逐渐减小 II,如图，在锐角△ABC中，BD平分∠ABC,∠ABC=a,若E、F分别是BD、BC 的动点，当CE+EF最小时，∠FEC的度数为 A.90°-a B.a C.2a D.180°-a (第11题图) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 12.已知a=16,b=8°，c=4,则a,b,c的大小关系为用“>”连接). (FN)七年级数学第2页（共6页) D 13.在动物行为学中有小鼠Y字迷宫实验，如图，小鼠从入口进入，食物 食物 每遇到一个Y字路口会随机选择其中一条路走，只可以前进不许后退，则 小鼠在第一次迷宫就能获得食物的概率是 14.某书店对外租贯图书，收费办法是每本书在租赁后的头两天每天按 入日 0.5元收费，以后每天按0.7元收费（不足一天按一天计算）.则租金y(元) (第13题图) 和租赁天数(x>)之间的关系式为 15,如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，点E为AC边上一点，连接 DE,DE=AB,若∠B=54°，则∠ADE的度数为 1, D 的 (第15题图) 三、解答题（本大题共11小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 16.6分1计算：(+目-437明. 17.(5分)计算：a2.a+(-2a2）°+a3÷a2. 18.(5分)先化简，再求值：[(2x+y'-4(x-y(x+y]+y,其中x=2,y=-3. 19.(7分)尺规作图：如图，已知△ABC,请在AC边上找一点D,使得点D到B、C 两点的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法） (第19题图) (N)七年级数学第3页（共6页) 20.(7分)如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC 平分∠AOE,OD⊥OC,∠COE=40°，求∠AOD的度数. (第20题图) 21.(7分)如图，若AB∥CD,E,F是AB,CD之间的两点，连接CF,FE,BE,∠E=60°， 求∠B+∠C+∠F的度数. D (第21题图) 22.(7分)六一儿童节期间，某商场文具卖场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动 的转盘（转盘被等分成20个扇形），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动 转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得 相应的奖品（如表）.小明和妈妈购买了125元的商品，可以获得一次转盘的机会，请完成下列 问题： 颜色 奖品 红色 笔袋 黄色 中性笔 绿色 橡皮 (第22题图) (1)小明获得中性笔的概率是多少？ (2)小明获得奖品的概率是多少？ (3)为了吸g引更多顾客，南家决定将获得奖品的概率提高为子，则精要在原转盘的基础 上将空白扇形标注颜色，那么需要再将几个空白扇形标注颜色？ (N)七年级数学第4页（共6页) 23.(7分)周末，小明坐公交车到文化公园游玩，他从家出发08小时后到达书城，停 留一段时间后继续坐公交车到文化公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前 往文化公园，如图是他们离家的路程s(km)与小明离家时间1(h)的关系图，请根据图回答下 列问题： (1)图中自变量是 ,因变量是 (2)小明在书城停留的时间为，小明从家出发到达文化公园的平均速度为 km/h; (3)爸爸驾车经过多久追上小明？此时距离文化公园多远？ ◆路程/km 30 12 00.82.53.54 时间/h (第23题图) 24.(8分)如图，AB,DE交于点F,AD∥BE,点C在线段AB上，且AC=BE,AD=BC, 连接CD,CE. (1)求证：∠ADC=∠BCE; (2)若∠DCF=80°，∠ADC=30°，求∠CDE的度数. (第24题图) 25.(8分)用1张边长为a的正方形纸片，1张边长为b的正方形纸片，2张长和宽分别 为a,b的长方形纸片拼成如图1所示的大正方形. (1)观察图1，试用两种不同的方法表示图1中两个阴影图形面积的和（用含a,b的 代数式表示). 代数式1： 代数式2： (N)七年级数学第5页（共6页) (2)从(1)中你能发现什么结论？请用等式表示出来： (3)如图2，点C是线段AB上的-·点，分别以AC,BC为边在AB的两侧作正方形ACDE 和正方形C℉GB,若AB=1,两正方形的面积和S+S,=25,求图中阴影部分的面积. S F 图1 图2 (第25题图 26。(9分)数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题： 如图1，在△ABC中，AB=9,AC-5,D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围. ()嘉嘉同学经过思考、探究发现可以添加辅助线构造全等三角形解决问题.延长AD 到点E,使DE=AD,连接BE.可以判定△ADC≌△EDB,得出AC-EB,这样就能把线段 B、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系，即可得出中线AD的取值范围， 青你根据嘉嘉的思路写出完整解答过程； (2)如图2，在△ABC中，点D、E在BC上，且DE=DC,过E作EF∥AB与AD相 交于点F,且EF=AC.求证：AD平分∠BAC, 图1 图2 (第26题图) (FN)七年级数学第6页（共6页)2025一2026学年度第二学期期末学情测查卷 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D A B C 题号 7 8 9 10 11 答案 0 Y C D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 12.b>c>a 13. 1 14.y=0.7x-0.4(x≥2) 15.36 三、解答题（本大题共11小题，共75分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(5分) 解（旷+437 =-1+8-4+1 (4分) =4. (5分) 17.(5分) 解：a2a+(-2a2)3+d÷d =a+(-8a)+a (3分) =-6a5. (5分) 18.(5分) 解：[(2x+y)-4(x-yc+y)]÷y =(4x2+4y+y2-4x2+4y2）÷y (2分) =(4y+5y2)÷y =4x+5y, (4分) 当x=2,y=-3时，原式=4×2+5×(-3)=8-15=-7. (5分) 19.(7分) 解：如图所示，点D为所求点. (7分) (N)七年级数学参考答案第1页（共4页) 20.(7分) 解：：OD⊥OC(已知)， ∴.∠COD=90°（垂直的定义）， ,OC平分∠AOE, .∠AOC=∠COE(角平分线定义)， (4分) 又∠COE=40°（已知）， ∴.∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+40°=130°. (7分) 21.(7分) 解：过点E、F分别作EM∥AB,N∥AB,如图所示： .EM∥AB,∴.∠1=∠B, A 又.FN∥AB,∴.N∥EM, .∠2=∠3， (3分) 又.AB∥CD,∴.N∥CD, .∠4+∠C=180°， 又，'∠BEF=∠1+∠2，∠EFC=∠3+∠4，∠BEF=60°， ∴.∠B+∠EF℃+∠C∠1+∠3+∠4+∠C-(∠1+∠2)+（∠4+∠C)=60°+180°=240°. (7分) 22.(7分) 解：()名1 2010’ 小明获得中性笔的概率是 0 (2分) (2) 1+2+47 20 20’ 7 ∴小明获得奖品的概率 20 (4分) (3)~获得奖品的概率提高为， ∴.涂色的区域一共有20×三=12个， .12-1-2-4=5(个)， ∴.需要再将5个空白扇形标注颜色 (7分) 23.(7分) 解：(1)由图象可得，自变量是小明离家的时间t,因变量是他们离家的路程s. 故答案为：小明离家的时间t,他们离家的路程5 (2分) (2)由图象可得，小明在书城停留的时间为2.5-0.8=1.7(h),小明从家出发到达 文化公园的平均速度为：30÷4=7.5(km/h). 故答案为：1.7,7.5； (4分) (3)由图象可得，小明从书城到公园的平均速度 30-12=12(km/h), 4-2.5 (N)七年级数学参考答案第2页（共4页) 小明爸爸驾车的平均速度为35一25 30 =30(km/h), 设爸爸驾车x小时迫上小明， 2 12+12x=30x,解得x= 31 30-30x2=10km; 3 2 即爸爸驾车经过二小时迫上小明，此时距离文化公园1Okm. (7分) 24.(8分) （1)证明：，AD∥BE,.∠A=∠B, 又，AC=BE,AD=BC, ∴.△ACD≌△BEC(SAS),.∠ADC=∠BCE; (4分) (2)解：，∠DCF=80°，∠ADC=30°， △ACD2△BEC,.∠BCE=∠ADC=30°，CD=EC, ∴.∠DCE=∠DCF+∠BCE=110°， 又，CD=CE, ÷∠CDB=∠CBD=180°-DcB3分. (8分) 25.(8分) 解：(1)由题意可得，图1中两个阴影图形面积的和为 代数式1：a2+b2; 代数式2：(a+b)-2ab; (4分) (2)从(1)中结论可得d+b2=(a+b)2-2ab; (5分) (3)设AC=a,BC=b,得a+b=7,a2+b=25, ∴.2ab=(a+b)2-(a2+b2)=72-25=24, d=2,8s=6 (8分) 26.(9分) (1)解：：D是BC的中点， .BD=CD, 在△ADC和△EDB中， AD-ED ∠ADC=∠EDB, CD=BC .△ADC≌△EDB(SAS), .EB=AC=5, 在△ABE中， AB-BE<AE<AB+BE, (N)七年级数学参考答案第3页（共4页) 即9-5<2AD<9+5, ∴.中线AD的取值范围是：2<AD<7; (4分) (2)证明：如图，延长AD到点M,使MD=AD,连接EM, 在△ADC与△MDE中， AD-MD ∠ADC=MDE, DC=DE .△ADC≌△MDE(SAS), ∴.∠DAC=∠M,AC=ME .EF=AC, ∴.EF=ME, ∴.∠EFM=M, :EF∥AB, .∠EFM=∠BAD, .∠DAC=∠BAD, 即AD平分∠BAC. (9分) (N)七年级数学参考答案第4页（共4页)