甘肃庆阳市环县2025-2026学年第二学期七年级数学期末试卷

七年级期末试题数学答案 题号 1 2 6 7 P 9 10 答案 D 力 0 C A B B A C 11.512.30°13.(3,5)14.2515.3x-200≥016.65° 17.解：原式-8×2-(-4)×-3 =-16+(-1)-3 =-20 18.解：整理得 4x+y=15① 3x-2y=3② ①×2+②得11x=33, 解得x=3, 把x=3代入②得9-2y=3, 解得y=3, 故原方程组的解为X二3 y=3 19.解：由题可知：x-3=3 x=6 20.解：由①得x≤1 由②得x>-2 ·不等式组解集：-2<x≤1 数轴上表示为： 21.解：(1) ~5a+2的立方根是3 5a+2=33=27 5a=25,a=5 '3a+b一1的算术平方根是4 3a+b-1=42=16 代入a=5,15+b-1=16,b=2 :4<V17<5,·V17整数部分c=4 (2)2a+b+4c=2×5+2+4×4=10+2+16=28 “28的平方根为±2V7 22.解：(1) 设∠2=x,~∠2：∠3=1：4，·∠3=4x 0B平分∠D0E,∠D0E=2∠2=2x :∠D0E+∠3=180°（邻补角和为180°） 2x+4x=180° 6x=180°，∠2=30 (2)证明： :OA平分∠C0E,·∠1=∠A0C ∠1+∠2=90°，÷∠A0C+∠2=∠A0B=90° ·∠1=∠A0C（内错角相等) ·AB‖CD(内错角相等，两直线平行) 23.己知垂直的定义同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 ∠E42∠3 24.解：（1)平移规则：横坐标-3，纵坐标-5 A'(2-3,5-5)=(-1,0) B'(-1-3,1-5)=(-4,-4) C'(4-3,2-5)=(1,-3) 画图操作：分别将三点向左平移3格、向下平移5格，顺次连接三点。 (2)平移后P'坐标：(a-3,b-5) 25.(1)总抽查人数： 12+16+6+10+4=48(名) (2)音乐项目对应扇形圆心角： 1 48×360°=90° (3)全校2000人，美术预估人数： 2000×希=250（人） 26.(1)解：设A型机器人单价x万元，B型y万元 (3x+4y=480① 4x+3y=500② ①×4：12x+16y=1920 ②×3：12x+9y=1500 两式相减：7y=420,y=60 代入①：3x+240=480,x=80 答：A型机器人单价80万元/台，B型60万元/台。 (2)解：设采购A型t台，则B型(15-t)台 条件1：总资金不超过1000万元 80t+60(15-t)≤1000 20t+900≤1000，t≤5 条件2：日搬运量不低于825吨 75t+50(15-t)≥825 25t+750≥825，t≥3 .3≤t≤5，t为正整数，共3种方案： 方案1：A型3台，B型12台； 方案2：A型4台，B型11台： 方案3：A型5台，B型10台。 27.己知aIb,∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60° (1)图1，∠1=56°，∠2=34° (2)∠1与∠2数量关系：∠2=∠1+120° 证明：过点B作BMI‖a .aⅡb,∴.BMlb ·.∠1=∠MBC,∠2+∠MBA=180° .∠MBC+∠MBA=60° ·∠2=180°-(60°+∠1)，整理得∠2-∠1=120° (3)射线BA与直线a所夹锐角：20°或84°2025-2026学年度第二学期教情学情监测试卷 七年级 数学 考生注意：本试卷共120分，考试时间120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.在下列实数中，是无理数的是( ) A.0 B青 C.√5 D.4 n 2.在平面直角坐标系中，点P(m2+1,-2026)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3在数轴上表示不等式x>2,正确的是() A.-10123 B.-10123 如 上 酃 c.-10123 D.-10123 长 4.下列调查中，适合抽样调查的是( q 款 A.调查本班同学的体育达标情况 B.了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况 驷 C.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况D. 调查黄河的水质情况 K 5.点A(-3,-2)到x轴的距离为() 数 A.3 B.V5 C.2 D.V13 尽 6若化二是关于xy的二元一次方程0x+3y-2的解，则a的值为（) A.-5 B.-1 C.2 D.5 黨 7.已知a>b,下列式子成立的是() A.a-1<b-1 B.a+3>b+3 C·-2a>-2b D 8.《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量：甲得乙羊九只，多乙一倍正当： 乙得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半响.如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么 可列方程组() A. (x+9=2(y-9) B. (x+9=2(y-9) C. y+9=x-9 D. (x+9=2y y+9=x y+9=x-9 x+9=2y y+9=x 苏 9.对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=am-bn,若3⊕(-5)=15,4⊕(-7)=28，则(-1)⊕ 2的值为( ) A.-13 B.13 C.2 D.-2 (2x+5>x-5 10. 关于x的不等式组 3 +3 只有5个整数解，则α的取值范围是( <x+a 2 第1页 A.-6<a<- B.-6≤a<-1马 c.6as号 D.-6≤a≤ 11 2 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11.25的算术平方根是 12.如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE,使得DE//BC,如果∠ABC=30°，则∠ADE 的度数是 小 第12题图 第16题图 13.将点A(2.3)先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点A的坐标是 14.一个正数的两个平方根分别是a+2和2a-11,则这个正数是 15.某服装店购进了一批服装，这批服装每件的进价为200元，每件的售价为300元，现在该服装店 准备将这批服装降价处理，打x折出售，若使得每件衣服的利润不低于10元，则根据题意可列不等式 为 16.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射 率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2=115°，则∠3-∠4的度 数为 三、解答题：本大题共6小题，共32分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(4分)计算：（2月×V4+-64× 4x+y=15 18.(4分)解方程组： 3x-2y=3 19.(4分)求式中x的值：(x-3)3=27 x-3 +4≥x+2 20.(6分)解不等式组 2 ,并把解集在数轴上表示出来， 1-3(x-1)<8-x 21.(6分)己知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是√17的整数部分. (1)求a,b,C的值： (2)求2a+b+4c的平方根. 22.(8分)如图，直线CD、EF交于点0，OB平分∠D0E,且∠2：∠3=1：4 共2页 (1)求∠2的度数： (2)若0A平分∠C0E,且∠1+∠2=90°，试说明AB/CD的理由. 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 23.(7分)己知：如图，AD1BC于点D,EG1BC于点G,且∠E=∠1. 求证：∠2=∠3， E 下面是推理过程，请你填空或填写理由 证明：~AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G( ∴∠ADC=∠EGC=90°()， AD//EG ∴.∠1=∠2( ∠E=∠1（己知)， .∠E=∠2（等量代换）， .AD//EG, =∠3（两直线平行，同位角相等）. (等量代换)， 24.(7分)如图，平面直角坐标系中△ABC的顶点坐标为：A(2,5),B(-1,1),C(4,2),将△ABC 向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得△ABC. 4-3-2-】 (1)画出△A'B'C,并写出△ABC的顶点坐标： (2)若△ABC内部有一点P(a,b),则平移后点P的对应点P的坐标为 25.(8分)为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、 美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况.并将所得数据进行了统计，结果如图所示. 第2页 个人数 1 14 10 体育 音乐 8642 其他 0 美术 书法 音乐体育美术书法其他项目 (1)求在这次调查中，一共抽查了多少名学生： (2)求出扇形统计图中参加“音乐活动项目所对扇形的圆心角的度数： (3)若该校有2000名学生，请估计该校参加美术”活动项目的人数 .: 26.(8分)随着人工智能与互联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某企业使 用A、B两种型号的机器人搬运货物.相关信息如下：若买3台A型机器人、4台B型机器人，共需 480万元：若买4台A型机器人、3台B型机器人，共需500万元.A型机器人每台每天可以搬运货 物75吨；B型机器人每天可以搬运货物50吨. 如 (1)求A、B两种型号机器人的单价： 敏 (2)该企业计划用不超过1000万元购买A、B两种型号机器人共15台，且每天搬运货物不低于825吨， 长 请通过计算，说明该企业有哪几种采购方案： 郫 K 27.在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活 数 动.己知两直线a,b,且a∥b,直角三角尺ABC中，∠BCA=90°.∠BAC=30°. 尽 掷 B< B 图(1) 图(2) 图(3) (1)如图(1)，当三角尺的顶点B在直线b上时，若∠1=56°，则∠2= (2)如图(2)，当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出∠1与∠2间的数量关系，并说明 理由； (3)如图（3)，把三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，旋转三角尺，点A始终在直 线BD(D为直线b上一点)的上方，若存在∠I=4∠CBD(∠CBD<60°)，请直接写出射线BA与 直线a所夹锐角的度数. .. 共2页