山东省东营市利津县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研 八年级数学试题 （考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，每小题只有一项是正确的，每小题选对得3分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 4. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是关于的一元二次方程的解，则的值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 6. 在中，D、E分别是、上的点，、交于点F，下列不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的方程有两个实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 某商场销售一款恤，进价为每件40元，当售价为每件60元时，平均每周可卖出200件，为扩大销售，增加利润，商场准备降价销售．经市场调查发现，每件每降价1元，平均每周可多卖出8件，若要使每周销售该款恤获利8450元，设每件降低元，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图与是位似图形，位似中心为，，下列结论不正确的有（ ） A. 与的相似比为 B. C. D. 10. 如图，在矩形中，E是边的中点，，垂足为F，连接，分析下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①② 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 13. 如图，小明在时测得某树的影长为6米，时又测得该树的影长为2米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___________米． 14. 已知，则______． 15. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出______个小分支． 16. 如图，在Rt中，，，，是的中点，点在上．若与相似，则________cm． 17. 如图，在矩形中，．点为对角线上异于的一点，以，为邻边作平行四边形，则线段的最小值是_____． 18. 如果一个等腰三角形的顶角为，那么其底边与腰之比等于．我们把这样的等腰三角形称作黄金三角形．如图，在中，，，看作第一个黄金三角形；作的平分线，交于点D，看作第二个黄金三角形；作的平分线，交于点E，看作第三个黄金三角形；…以此类推，第n个黄金三角形的腰长是______________． 三、解答题（本题共7小题，共62分．写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解一元二次方程： （1）； （2）． 21. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法，现请你根据小明的说法解答： （1）为的小数部分，为的整数部分，求的值． （2）已知，其中x是一个正整数，，求的值． 22. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别在，的延长线上，且，连接，，，．若平分，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）求四边形的周长． 23. 如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）． （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？ （2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 24. 一块材料的形状是锐角三角形，边，高，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上． （1）求这个正方形零件的边长； （2）如图2，把它加工成矩形零件，当时，求矩形的周长． 25. 某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明： （1）【探究证明】如图①，在矩形中，，分别交、于点E、F，分别交、于点G、H，求证：； （2）【结论应用】如图②，将矩形沿折叠，使得点B和点D重合，若，，则折痕的长； （3）【拓展运用】如图③，四边形中，，，，，点M、N分别在边、上，则的值为______． 2025-2026学年度第二学期期末教学质量调研 八年级数学试题 （考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，每小题只有一项是正确的，每小题选对得3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题共7小题，共62分．写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），； （2），． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）32 【23题答案】 【答案】（1）当羊圈的长为，宽为或长为，宽为时，能围成一个面积为的羊圈； （2） 解：不能，理由如下： 由题意，得． 化简，得． ∵， ∴一元二次方程没有实数根． ∴羊圈的面积不能达到． 【24题答案】 【答案】（1）正方形零件的边长为； （2）矩形的周长为． 【25题答案】 【答案】（1）证明：过A作交于M，过D作交于N，如图， ∵四边形是矩形， ∴，，， ∴四边形、均为平行四边形， ∴，， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 又∵， 在与中， ， ∴， ∴， ∴． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $