精品解析：河南焦作市沁阳市2025-2026学年人教版下学期期末六年级数学试题

六年级数学试题 亲爱的同学们，保持良好的心理状态，养成良好的做题习惯，将是你终身的财富。从现在开始，你一定要认真读题，仔细计算，严密思考，细心检查。祝你取得好成绩！ 一、认真审题，准确填空。（每空1分，共22分。） 1. 一个九位数，最高位上的数既是质数又是偶数，百万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最大的一位数，千位上是自然数的计数单位，十位上的数与0.25互为倒数，其它各位上都是0，这个数写作（ ），把它四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 206901040 ②. 2 【解析】 【分析】确定每一位上的数字：最高位是亿位，既是质数又是偶数的数是2，所以亿位上是2。2和3的最小公倍数是6，所以百万位上是6。最大的一位数是9，所以十万位上是9。 自然数的计数单位是1，所以千位上是1。0.25＝​，它的倒数是4，所以十位上是4。其它各位上都是0。写出这个数：根据上述确定的每一位数字，从高位到低位依次写出这个九位数。 四舍五入到亿位：要看千万位上的数字，对这个数进行近似处理。 【详解】按照数位顺序，从亿位开始写，亿位是2，百万位是6，十万位是9，千位是1，十位是4，其余各位是0，这个数写作206901040。 四舍五入到亿位：千万位上是0，0＜5，则把亿位后面的数都舍去，所以206901040≈2亿。 这个数写作206901040，把它四舍五入到亿位约是2亿。 2. （ ）∶ 12＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 9 ②. 75 ③. 七五 【解析】 【分析】解答此题的突破口是，根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9∶12；根据分数与小数的互化可知＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。 【详解】＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 ＝0.75＝75% 75%＝七五折 （9）∶12＝＝（75）%＝（七五）折。 3. 比较大小。 1÷（ ）÷1 6.24÷1.34（ ）6.24 2.15时（ ）2时15分 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据分数除法的计算方法计算出结果，再比较大小； （2）根据“一个数（0除外）除以一个比1大的数，结果比原数小”解答即可； （3）根据1时＝60分，把2.15时换算成几时几分后再比较大小即可。 【详解】1÷＝1×7＝7，÷1＝，因为7＞，所以1÷＞÷1； 因为1.34＞1，所以6.24÷1.34＜6.24； 2.15时＝2时＋0.15时，0.15×60＝9（分），即2.15时＝2时9分，因为2时9分＜2时15分，所以2.15时＜2时15分。 4. （ ）米增加是35米；128吨减少（ ）%是96吨；甲∶乙＝3∶8，甲比乙少（ ）%。 【答案】 ①. 25 ②. 25 ③. 62.5 【解析】 【分析】把未知的米数看作单位“1”，未知米数的（1＋）是35米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；先求出128与96的差，再除以128乘100%即可求出减少的百分率；由题意可知，甲∶乙＝3∶8，假设甲为3，乙为8，然后先求出甲比乙少的数，再除以乙，然后乘100%即可。 【详解】35÷（1＋） ＝35÷ ＝35× ＝25（米） （128－96）÷128×100% ＝32÷128×100% ＝0.25×100% ＝25% （8－3）÷8×100% ＝5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 则25米增加是35米；128吨减少25%是96吨；甲∶乙＝3∶8，甲比乙少62.5%。 5. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不低于（ ）克。 【答案】145 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不超过150＋5＝155（克），实际每袋最少不少于150－5＝145（克），直接得出结论即可。 【详解】150－5＝145（克） 则实际每袋最少不低于145克。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 6. 如图，如果A与B成正比例关系，那么x是（ ）；如果A与B成反比例关系，那么x是（ ）。 A 12 36 B 4 x 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果乘积一定，那么成反比例关系；如果比值一定，那么成正比例关系。 如果A与B成正比例关系，那么A∶B的比值是定值，A∶B＝12∶4＝3，所以36∶x＝3，据此算出x的值即可。 如果A与B成反比例关系，那么A与B的乘积是定值，A×B＝12×4＝48，所以36×x＝48，据此算出x的值即可。 【详解】A∶B＝12∶4＝3，即36∶x＝3，所以x＝36÷3＝12。 如果A与B成正比例关系，那么x是12。 A×B＝12×4＝48，即36×x＝48，所以x＝48÷36＝。 如果A与B成反比例关系，那么x是。 7. 李阿姨将50000元存入银行，定期两年，年利率是1.05%。到期时可以获得（ ）元的利息。她将所得利息去商场买一台标价为1500元的扫地机器人，此时商场正在搞活动，全场电器八五折，这些钱（ ）（填：够或不够）李阿姨买这台机器人。 【答案】 ①. 1050 ②. 不够 【解析】 【分析】第一空根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，计算到期利息； 第二空先根据原价×折扣＝现价，计算出扫地机器人打八五折后的价格，再把利息和这个价格作比较即可得解。 【详解】50000×1.05%×2 ＝50000×0.0105×2 ＝525×2 ＝1050（元） 到期时可以获得1050元的利息。 1500×85%＝1500×0.85＝1275（元） 1050＜1275 这些钱不够李阿姨买这台机器人。 8. 团结路小学举办书画展，其中一幅长方形作品，长的等于宽的。已知该作品的长比宽长24cm，这幅作品的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 60 ②. 36 【解析】 【分析】假设长＝宽＝1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。分别计算长和宽，根据比的意义，确定长和宽的比。将比的各项看成份数，长和宽的长度差÷份数差＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出长和宽。 【详解】假设长＝宽＝1 长＝1÷＝1×5＝5 宽＝1÷＝1×3＝3 长和宽的比：5∶3 一份数：24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（cm） 长：12×5＝60（cm） 宽：12×3＝36（cm） 9. 一个圆柱形钢材，底面周长是62.8dm，高是2dm，它的侧面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。如果把它熔铸成长12.56dm、宽10dm的长方体，这个长方体的高是（ ）dm。 【答案】 ①. 125.6 ②. 628 ③. 5 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高；底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱体积＝底面积×高；长方体与圆柱体积相等，长方体的高＝体积÷长÷宽。 【详解】圆柱侧面积：62.8×2＝125.6（dm2） 圆柱体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×2 ＝3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝628（dm3） 长方体的高：628÷12.56÷10＝5（dm） 10. 四位老师分别任教语文、数学、科学、音乐。李老师说：我不是语文老师。王老师说：我不教数学。张老师说：我是音乐老师。陈老师说：我既不是数学老师，也不是科学老师。那么，李老师教的是（ ）。 【答案】数学 【解析】 【分析】已知张老师明确表明自己是音乐老师，这是一个确定信息。在此基础上，分析其他老师信息。李老师说不是语文老师，王老师说不教数学，陈老师说既不是数学老师也不是科学老师。从这些信息可以看出，需要通过对剩余学科和老师之间的关系进行推理来确定最终答案。陈老师的限制条件较多，可先从陈老师入手推理，再依次确定其他老师的学科。 【详解】因为张老师说：“我是音乐老师”，所以张老师教授音乐学科。此时还剩下语文、数学、科学三门学科，以及李老师、王老师和陈老师三位老师。 又因为陈老师说：“我既不是数学老师，也不是科学老师”，在剩下的三门学科中，排除数学和科学后，陈老师只能教授语文。 此时剩下数学和科学两门学科，以及李老师和王老师。由于王老师说：“我不教数学”，那么王老师只能教授科学。 最后剩下的李老师就只能教授数学。 综上，李老师教的是数学。 二、仔细推敲，周密判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分。） 11. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】自然数1既不是质数也不是合数，所以一个非0的自然数除1以外不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 圆周率×直径＝圆的周长（一定），所以圆周率与直径成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】反比例，指的是两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同。这两种量叫做成反比例的量，这两种量的关系叫做反比例关系。 【详解】圆周率×直径＝圆的周长（一定），其中圆周率是个定量，只有直径变化，圆周率与直径不成比例关系，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解反比例的意义，两种相关联的量都是变化的。 13. 侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面面积，两个侧面积相等，但底面积不一定相等。故该说法错误。 14. 在直线上，表示﹢3的点与表示﹣1的点的距离为2个单位长度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】﹢3在原点右侧，﹣1在原点左侧，两点间的距离应为它们到原点距离之和。 【详解】表示﹢3的点在表示0的点的右边3个单位长度处，表示﹣1的点在表示0的点的左边1个单位长度处。这两个点分别在表示0的点的两侧，它们之间的距离是3＋1＝4（个）单位长度。因为4≠2，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，甲乙的工作效率比是6∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再写出甲、乙的工作效率比并化简，最后与题干进行比较。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷12＝ 甲、乙的工作效率比：∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分。） 16. “惊蛰”是指春雷乍动，惊醒了冬眠的动物。33只冬眠的乌龟从8个洞穴里出来，总有一个洞穴里至少出来（ ）只乌龟。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】将乌龟只数平均分配到洞穴个数中，考虑最不利情况，即每个洞穴里的乌龟数量尽可能平均。通过除法运算求出商和余数，总有一个洞穴里出来的至少数等于商加。 【详解】33÷8＝4（只）……1（只） 4＋1＝5（只） 总有一个洞穴里至少出来只乌龟。 17. 图中与圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，分别求出圆锥与圆柱的体积，找出与圆锥体积相等的即可。 【详解】圆锥的体积为： ＝ ＝ ＝ ＝（cm3） ①号圆柱的体积为： ＝ ＝ ＝ ＝（cm3） ≠ ①号圆柱的体积与圆锥的体积不相等； ②号圆柱的体积为： ＝ ＝ ＝ ＝（cm3） ≠ ②号圆柱的体积与圆锥的体积不相等； ③号圆柱的体积为： ＝ ＝ ＝ ＝（cm3） ＝ ③号圆柱的体积与圆锥的体积相等； ④号圆柱的体积为： ＝ ＝ ＝ ＝（cm3） ≠ ④号圆柱的体积与圆锥的体积不相等。 综上，图中与圆锥体积相等的圆柱是③。 18. 已知三位数8□2是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】三个连续自然数的和一定是3的倍数。根据3的倍数特征，一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三位数8□2要是3的倍数，则8＋□＋2的和必须是3的倍数。据此逐项验证选项中的数字。 【详解】该数各位数字之和为：8＋□＋2＝10＋□。 A．当□＝2时，10＋2＝12，12是3的倍数，正确。 B．当□＝3时，10＋3＝13，13不是3的倍数，错误。 C．当□＝4时，10＋4＝14，14不是3的倍数，错误。 19. “爱阅读”书店某周售出的故事书和科幻书数量的比是4∶9，故事书比科幻书少售30本。这周该书店售出故事书和科幻书共（ ）本。 A. 54 B. 78 C. 130 【答案】B 【解析】 【分析】根据故事书和科幻书数量的比是4∶9，可以将故事书看作4份，科幻书看作9份。已知故事书比科幻书少30本，即相差的份数对应30本。先求出相差的份数，用相差的具体数量除以相差的份数求出一份的数量，再求出总份数，最后用一份的数量乘总份数得到总本数，并与选项进行对照。 【详解】9－4＝5 30÷5＝6（本） 4＋9＝13 6×13＝78（本） 这周该书店售出故事书和科幻书共本。 20. 友谊商场7月份的营业额比6月份多20%，8月份的营业额比7月份少一成。8月份的营业额是6月份的（ ）%。 A. 72 B. 132 C. 108 【答案】C 【解析】 【分析】先把6月份的营业额看作单位“1”，根据7月份比6月份多20%，求出7月份是6月份的百分之几，计算可得7月份是6月份的120%；再把7月份的营业额看作单位“1”，根据8月份比7月份少一成（即10%），求出8月份是7月份的百分之几，计算可得，8月份是7月份的90%，即8月份是6月份的120%的90%。最后利用乘法求出8月份是6月份的百分之几，并与选项进行对比选择即可。 【详解】1＋20%＝120% 一成＝10% 1－10%＝90% 120%×90%＝108% 故8月份的营业额是6月份的108%。 四、看清数据，正确计算。（共26分） 21. 直接写得数。 17－5.25＝ ÷＝ 3.5÷0.1＝ 0.25×16＝ ×＝ 36×25%＝ 6.47＋4.7＝ ×4÷×4＝ 【答案】11.75；；35；4； 1；9；11.17；16 22. 解方程。（写出主要步骤） ＋50%＝42 ∶＝∶0.8 （＋2.4）×2＝6.8 【答案】＝36；＝；＝1 【解析】 【分析】（1）将百分数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，先写成＝×0.8的形式，两边同时除以即可； （3）根据等式的性质1和2，两边同时除以2，再同时减2.4即可。 【详解】（1）＋50%＝42 解：＋＝42 ＝42 ÷＝42÷ ＝42× ＝36 （2）∶＝∶0.8 解：＝×0.8 ＝× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （3）（＋2.4）×2＝6.8 解：（＋2.4）×2÷2＝6.8÷2 ＋2.4＝3.4 ＋2.4－2.4＝3.4－2.4 ＝1 23. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 0.375×2.7＋×4.3＋ （＋－）÷ ×37－13÷18 ×[－（－）] 【答案】3；19； 26； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律变算式为：×（2.7＋4.3＋1）进行简算即可； （2）先把算式转换为（＋－）×24，再利用乘法分配律变算式为：×24＋×24－×24进行简算即可； （3）先把算式转换为，再利用乘法分配律变算式为：进行简算； （4）利用减法的性质和加法交换律变算式为：×[＋－]进行简算。 【详解】0.375×2.7＋×4.3＋ ＝×（2.7＋4.3＋1） ＝×（7＋1） ＝×8 ＝3 （＋－）÷ ＝（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝21＋18－20 ＝39－20 ＝19 ＝ ＝26 ×[－（－）] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× ＝ 五、动手实践，合理应用。（共10分） 24. （1）画出方格图中长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。如果点A的位置用数对（4，5）表示，那么旋转后B对应的位置是______。 （2）画出三角形按2∶1扩大后的图形，扩大后的三角形的面积是原来的（ ）倍。 【答案】（1）；（6，8）； （2）；4 【解析】 【分析】（1）确定旋转中心为点A，在旋转过程中位置保持不变。将原图形的各个顶点与旋转中心用线段连接起来。确定旋转方向和角度：题目要求顺时针旋转90°，以旋转中心为顶点，以刚才连接的线段为一条边，顺时针画一个90°的角。确定对应顶点位置：在新画的角的另一条边上，从旋转中心开始量取与原顶点到旋转中心相同的长度，这个端点就是旋转后对应顶点的位置。连接各对应顶点：把所有旋转后得到的对应顶点依次连接起来，就得到了绕点A顺时针旋转90°后的图形。据此画图即可。然后根据用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行，用数对表示旋转后B点的位置即可。 （2）按2：1扩大的含义：三角形的底和高都扩大到原来的2倍，形状不变，据此画出新图形即可。面积变化规律：三角形面积公式为底×高÷2，计算出原三角形和扩大后三角形的面积，再用除法计算扩大后的三角形的面积是原来的几倍即可。 【详解】（1） 观察可知，旋转后B对应的位置是（6，8）。 （2）3×2＝6 2×2＝4 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12 12÷3＝4 扩大后的三角形的面积是原来的4倍。 25. 现在人们普遍机不离手，使用手机时长与习惯各不相同。某报社对中学生、大学生、上班族的手机使用时长抽样调查，依据数据绘制了下面统计图。 （1）结合统计图中的数据，算出参与调查的一共有（ ）人，并补全条形统计图。 （2）每天使用手机5小时及以上的占全部参与调查人员的（ ）%。 （3）88.5%被调查人员坦言最近使用手机时长增加了，主要是刷短视频、网上购物和沟通工作，由于长时间观看引发视力下降。对此，你想对这些人说些什么？ 【答案】（1）2000人； （2）45 （3）建议合理安排使用时间，多进行户外活动，注意用眼卫生，保护视力。（答案不唯一，言之有理即可） 【解析】 【分析】（1）把参与调查的总人数看作单位“1”，已知1（含）~3小时的人数是360人，对应单位“1”的18%，求单位“1”用除法；总人数减去其余三段人数，即可求出5小时及以上的人数。 （2）总人数2000人为单位“1”，先算出少于1小时的占比，再用100%减去少于1小时、1~3小时、3~5小时的占比，得到5小时及以上占比。 （3）围绕手机伤视力、挤占运动休息时间，给出合理控时长、护眼的建议。 【小问1详解】 总人数：360÷18%＝2000（人） 5小时及以上人数：2000－40－360－700＝900（人） 图略 【小问2详解】 少于1小时占比：40÷2000×100% ＝0.02×100% ＝2% 5小时及以上占比：100%－2%－18%－35%＝45% 【小问3详解】 略 六、走进生活，解决问题。（共22分） 26. 一种食用油，原来每升售价为12元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？ 【答案】8升 【解析】 【分析】先根据原来食用油的单价和数量，求出原来买10升食用油的总价；再用总价除以提高25%后的单价，即可求出现在能买的数量。 【详解】10×12÷[12×（1＋25%）] ＝10×12÷[12×1.25] ＝10×12÷[12×1.25] ＝10×12÷15 ＝120÷15 ＝8（升） 答：原来买10升的钱，现在能买8升。 27. 一个圆锥形的碎石堆，底面直径是10米，高是1.5米。用这堆碎石去铺一条10米宽的公路，铺的厚度是10厘米。这堆碎石能铺路多少米？ 【答案】39.25米 【解析】 【分析】一个圆锥形的碎石堆，底面直径是10米，那么底面半径为10÷2＝5米，高是1.5米，根据圆锥体积公式：V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。把数据代入计算得碎石堆的体积为：×3.14×52×1.5＝×3.14×25×1.5＝39.25立方米。 铺路厚度10厘米，因为1米＝100厘米，10厘米为10÷100＝0.1米，铺路宽10米。碎石铺在公路上形成长方体，体积等于圆锥体积。长方体体积公式为V＝a×b×h（a是长，b是宽，h是高，这里的高就是铺路厚度），那么a＝V÷b÷h，把数据代入计算即可解答。 【详解】10÷2＝5（米） ×3.14×52×1.5＝×3.14×25×1.5＝39.25（立方米） 1米＝100厘米 10÷100＝0.1（米） 39.25÷10÷0.1＝39.25（米） 答：这堆碎石能铺路39.25米。 28. 在一幅比例尺是的地图中，量得石家庄与北京的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车分别从石家庄和北京同时出发，相向而行。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶96千米，几小时后甲、乙两辆车途中相遇？ 【答案】1.5小时 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出石家庄与北京的实际距离；再根据甲、乙两车的速度之比是12∶13，以及甲车的速度，用甲车的速度除以甲车对应的份数12求出一份量，再乘乙车对应的份数13求出乙车的速度；最后根据相遇时间＝总路程÷速度和，用石家庄与北京的实际距离除以甲车和乙车的速度和即可求出相遇时间，据此解答。 【详解】（厘米） 30000000厘米＝300千米 96÷12×13 ＝8×13 ＝104（千米/小时） 300÷（96＋104） ＝300÷200 ＝1.5（小时） 答：1.5小时后甲、乙两辆车途中相遇。 29. 李阿姨、张阿姨和王阿姨同时在朋友圈发布了一段小视频。1小时后李阿姨获得了60个赞，是她们获得点赞总个数的，张阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3∶2。张阿姨和王阿姨各获得了多少个赞？ 【答案】张阿姨获得72个赞；王阿姨获得48个赞 【解析】 【分析】把点赞总个数看作单位“1”。首先根据李阿姨获得的点赞个数及其占点赞总个数的分率，利用分数除法求出点赞总个数；然后用点赞总个数减去李阿姨获得的个数，求出张阿姨和王阿姨获得的点赞个数之和；最后根据张阿姨和王阿姨获得的点赞个数比，利用按比分配的方法分别求出两人获得的点赞个数。 【详解】（个） 180－60＝120（个） 3＋2＝5 （个） （个） 答：张阿姨获得了72个赞，王阿姨获得了48个赞。 30. 学生路小学准备购置50个洒水壶，同一品牌的质量相同的洒水壶在三个商店的标价都是31元一个，但促销方式不同。如表所示，到哪个商店购买最划算？ 甲商店 打七五折 乙商店 每满1000元减300元 丙商店 买三送一 【答案】甲商店 【解析】 【分析】分别计算出三个商店的实际钱数，比较即可。 甲商店：标价×个数＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； 乙商店：标价×个数＝应付钱数，应付钱数包含几个1000元，就从应付钱数里减去几个300元是实际钱数； 丙商店：买3个实际得（3＋1）个，每（3＋1）个一组，按组购买，总个数包含几个（3＋1）实际就买几个3，再加上余数是实际花钱的个数，标价×实际花钱的个数＝实际钱数。 【详解】甲：31×50×75% ＝1550×0.75 ＝1162.5（元） 乙：31×50＝1550（元） 1550÷1000＝1……550（元） 1550－300＝1250（元） 丙：50÷（3＋1） ＝50÷4 ＝12（组）……2（个） 3×12＋2 ＝36＋2 ＝38（个） 31×38＝1178（元） 1162.5＜1178＜1250 答：到甲商店购买最划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试题 亲爱的同学们，保持良好的心理状态，养成良好的做题习惯，将是你终身的财富。从现在开始，你一定要认真读题，仔细计算，严密思考，细心检查。祝你取得好成绩！ 一、认真审题，准确填空。（每空1分，共22分。） 1. 一个九位数，最高位上的数既是质数又是偶数，百万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最大的一位数，千位上是自然数的计数单位，十位上的数与0.25互为倒数，其它各位上都是0，这个数写作（ ），把它四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2. （ ）∶ 12＝＝（ ）%＝（ ）折。 3. 比较大小。 1÷（ ）÷1 6.24÷1.34（ ）6.24 2.15时（ ）2时15分 4. （ ）米增加是35米；128吨减少（ ）%是96吨；甲∶乙＝3∶8，甲比乙少（ ）%。 5. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不低于（ ）克。 6. 如图，如果A与B成正比例关系，那么x是（ ）；如果A与B成反比例关系，那么x是（ ）。 A 12 36 B 4 x 7. 李阿姨将50000元存入银行，定期两年，年利率是1.05%。到期时可以获得（ ）元的利息。她将所得利息去商场买一台标价为1500元的扫地机器人，此时商场正在搞活动，全场电器八五折，这些钱（ ）（填：够或不够）李阿姨买这台机器人。 8. 团结路小学举办书画展，其中一幅长方形作品，长的等于宽的。已知该作品的长比宽长24cm，这幅作品的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 9. 一个圆柱形钢材，底面周长是62.8dm，高是2dm，它的侧面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。如果把它熔铸成长12.56dm、宽10dm的长方体，这个长方体的高是（ ）dm。 10. 四位老师分别任教语文、数学、科学、音乐。李老师说：我不是语文老师。王老师说：我不教数学。张老师说：我是音乐老师。陈老师说：我既不是数学老师，也不是科学老师。那么，李老师教的是（ ）。 二、仔细推敲，周密判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分。） 11. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 12. 圆周率×直径＝圆的周长（一定），所以圆周率与直径成反比例关系。（ ） 13. 侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。（ ） 14. 在直线上，表示﹢3的点与表示﹣1的点的距离为2个单位长度。（ ） 15. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，甲乙的工作效率比是6∶5。（ ） 三、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分。） 16. “惊蛰”是指春雷乍动，惊醒了冬眠的动物。33只冬眠的乌龟从8个洞穴里出来，总有一个洞穴里至少出来（ ）只乌龟。 A. 3 B. 4 C. 5 17. 图中与圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 18. 已知三位数8□2是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 19. “爱阅读”书店某周售出的故事书和科幻书数量的比是4∶9，故事书比科幻书少售30本。这周该书店售出故事书和科幻书共（ ）本。 A. 54 B. 78 C. 130 20. 友谊商场7月份的营业额比6月份多20%，8月份的营业额比7月份少一成。8月份的营业额是6月份的（ ）%。 A. 72 B. 132 C. 108 四、看清数据，正确计算。（共26分） 21. 直接写得数。 17－5.25＝ ÷＝ 3.5÷0.1＝ 0.25×16＝ ×＝ 36×25%＝ 6.47＋4.7＝ ×4÷×4＝ 22. 解方程。（写出主要步骤） ＋50%＝42 ∶＝∶0.8 （＋2.4）×2＝6.8 23. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 0.375×2.7＋×4.3＋ （＋－）÷ ×37－13÷18 ×[－（－）] 五、动手实践，合理应用。（共10分） 24. （1）画出方格图中长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。如果点A的位置用数对（4，5）表示，那么旋转后B对应的位置是______。 （2）画出三角形按2∶1扩大后的图形，扩大后的三角形的面积是原来的（ ）倍。 25. 现在人们普遍机不离手，使用手机时长与习惯各不相同。某报社对中学生、大学生、上班族的手机使用时长抽样调查，依据数据绘制了下面统计图。 （1）结合统计图中的数据，算出参与调查的一共有（ ）人，并补全条形统计图。 （2）每天使用手机5小时及以上的占全部参与调查人员的（ ）%。 （3）88.5%被调查人员坦言最近使用手机时长增加了，主要是刷短视频、网上购物和沟通工作，由于长时间观看引发视力下降。对此，你想对这些人说些什么？ 六、走进生活，解决问题。（共22分） 26. 一种食用油，原来每升售价为12元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？ 27. 一个圆锥形的碎石堆，底面直径是10米，高是1.5米。用这堆碎石去铺一条10米宽的公路，铺的厚度是10厘米。这堆碎石能铺路多少米？ 28. 在一幅比例尺是的地图中，量得石家庄与北京的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车分别从石家庄和北京同时出发，相向而行。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶96千米，几小时后甲、乙两辆车途中相遇？ 29. 李阿姨、张阿姨和王阿姨同时在朋友圈发布了一段小视频。1小时后李阿姨获得了60个赞，是她们获得点赞总个数的，张阿姨和王阿姨获得的点赞个数比为3∶2。张阿姨和王阿姨各获得了多少个赞？ 30. 学生路小学准备购置50个洒水壶，同一品牌的质量相同的洒水壶在三个商店的标价都是31元一个，但促销方式不同。如表所示，到哪个商店购买最划算？ 甲商店 打七五折 乙商店 每满1000元减300元 丙商店 买三送一 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $