精品解析：2024-2025学年河南省焦作市沁阳市北师大版六年级下册期末考试数学试题

2024－2025学年下期期末调研测试 六年级数学 时间：80分钟 亲爱的同学，每一份努力都会在笔尖开出花来。请带着思考的温度答题，用专注浇灌每一道题，用细心雕琢每一次落笔！ 一、认真审题，准确填空。（共24分） 1. 太阳和地球之间的平均距离大约是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 149600000 ②. 14960 ③. 1 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，同时在后面加一个“万”字。 省略“亿”位后面的尾数：要看千万位上的数，进行四舍五入，再在后面加一个“亿”字。 【详解】一亿四千九百六十万，从亿位开始写，亿位是1，千万位是4，百万位是9，十万位是6，其余数位是0，写作149600000。 改写成用“万”作单位：去掉末尾4个0，得14960万。 省略“亿”位后面的尾数：千万位是4，小于5，舍去，约是1亿。 一亿四千九百六十万千米，写作149600000，改写成用“万”作单位的数是14960万，省略“亿”位后面的尾数约是1亿。 2. （ ）÷12＝15∶（ ）＝＝（ ）%。 【答案】 ①. 9 ②. 20 ③. 75 【解析】 【分析】分数与除法的关系：a÷b＝（b≠0）。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。由题意得，可以根据分数与除法的关系将分数转化为3÷4，直接用3除以4先算出结果，然后再乘上100%将其转化为百分数即可；对比算式3÷4和算式（ ）÷12可知，4×3＝12，除数乘了3，那么被除数也需要乘3。3×3＝9，所以括号里的数应该是9。由比和分数的关系可知，15∶（ ）＝。对比分数和分数可知，3×5＝15，即分子乘了5，那么分母也需要乘5，所以括号里应该填：4×5＝20。 【详解】＝3÷4＝0.75×100%＝75% 9÷12＝15∶20＝＝75%。 3. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ÷1.5（ ） 105÷（ ）105× 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此解答第一空； 一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；据此解答第二空； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第三空。 【详解】1.＝1.432432……，＝1.4343……，两个循环小数整数部分、十分位、百分位的数都相同，千分位上2小于4，所以1.＜ 因为1.5＞1，所以÷1.5＜ 因为＜1，所以105÷＞105，105×＜105，所以105÷＞105× 4. 小学生体质健康测试标准规定：六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标。如果超过标准个数用正数表示，某名男同学的成绩记作﹢3，他每分钟做（ ）个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为﹢4，﹣2，0，﹢1，﹣1，这五名同学的达标率为（ ）%。 【答案】 ①. 22 ②. 60 【解析】 【分析】已知六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标，成绩记作﹢3表示超过标准3个。那么该同学做的个数是19＋3＝22个。 成绩记录为﹢4：表示超过标准4个，19＋4＝23＞19，达标。成绩记录为﹣2：表示比标准少2个，19－2＝17＜19，不达标。成绩记录为0：表示刚好达标，19＋0＝19，达标。成绩记录为﹢1：表示超过标准1个，19＋1＝20＞19，达标。成绩记录为﹣1：表示比标准少1个，19－1＝18＜19，不达标。达标的同学成绩记录为﹢4、0、﹢1，共3人。总人数是5人，用3除以5再乘100%即可解答。 【详解】19＋3＝22（个） 达标的同学成绩记录为﹢4、0、﹢1，共3人，总人数是5人。 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 他每分钟做22个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为﹢4，﹣2，0，﹢1，﹣1，这五名同学的达标率为60%。 5. 阳光文具店进行“买四送一”的商品促销活动，如果每个篮球的价格是50元，学校要买10个同样的篮球，实际应付（ ）元，相当于打（ ）折。 【答案】 ①. 400 ②. 八 【解析】 【分析】“买四送一”即买4个篮球实际得（4＋1）个，求出10个包含几个（4＋1），实际付钱的个数就是几个4，据此确定实际付钱的个数，根据单价×数量＝总价，分别求出实际钱数和应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，实际钱数÷应付钱数＝实际钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十确定折数。 【详解】10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 4×2＝8（个） 实际钱数：50×8＝400（元） 应付钱数：50×10＝500（元） 折扣：400÷500＝0.8＝80%＝八折 实际应付400元，相当于打八折。 6. 观察下图，将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，用最简单的整数比表示（ ）。 【答案】5∶8 【解析】 【分析】将整个长方形的长看作4，宽看作h，则梯形（涂色部分）的上底是2，下底是3，高是h，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，分别计算梯形和长方形面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出涂色部分面积与整个图形面积的比，化简即可。 【详解】将整个长方形长看作4，宽看作h。 [（2＋3）h÷2]∶（4h） ＝ [5h÷2]∶（4h） ＝2.5∶4 ＝（2.5÷0.5）∶（4÷0.5） ＝5∶8 将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，用最简单的整数比表示5∶8。 7. 若m＝n（m、n均不为0），则m、n成（ ）比例关系，＝（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 【解析】 【分析】若两个相关联的量的比值一定，则它们成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 已知m＝n（m、n均不为0），两边同时除以n再除以，可得。，即（比值一定）。因为m与n的比值一定，所以m、n成正比例关系。 【详解】 解： 因为m与n的比值一定。 所以m、n成正比例关系，＝。 8. 把一个底面直径和高都是5cm的圆柱侧面沿下图的虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】78.5 【解析】 【分析】根据圆柱的展开图可知，这个平行四边形的底为圆柱的底面周长，高为圆柱的高，据此求出这个平行四边形的面积。 【详解】3.14×5×5 ＝15.7×5 ＝78.5（cm2） 【点睛】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。 9. 一个圆锥的体积是12dm3，底面积是9dm2，高是（ ）dm；如果一个圆柱与它等底等高，圆柱体积是（ ）dm3；如果一个圆柱与它体积和底面积都相等，高是（ ）dm。 【答案】 ①. 4 ②. 36 ③. ## 【解析】 【分析】圆锥的高＝体积×3÷底面积；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积×3＝圆柱体积；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高÷3＝圆柱的高，据此列式计算。 【详解】12×3÷9＝4（dm） 12×3＝36（dm3） 4÷3＝（dm） 一个圆锥的体积是12dm3，底面积是9dm2，高是4dm；如果一个圆柱与它等底等高，圆柱体积是36dm3；如果一个圆柱与它体积和底面积都相等，高是dm。 10. 一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】40∶1 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。 【详解】3mm＝0.3cm 12∶03＝40∶1 【点睛】根据比例尺的意义即可解答。要注意单位的统一。 11. 惊蛰时节，春气萌动，北方人民常常吃梨，意为与害虫别离。李叔叔家的果园今年收获梨 4250 千克，今年比去年少收一成五，去年收获梨（ ）千克。 【答案】5000 【解析】 【分析】今年比去年少收一成五，“一成五”即15%，表示今年的收获量是去年的（1－15%）。已知今年的收获量，求去年的收获量，需要用今年的收获量（4250千克）除以其占去年收获量（1－15%）的百分比。 【详解】4250÷（1－15%） ＝4250÷85% ＝4250÷085 ＝5000（千克） 去年收获梨5000千克。 12. ☆，△，○各代表一个数，☆＋☆＋△＝16，△＋○＝7，☆＋△＝10，那么△＝（ ），○＝（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】我们可根据☆＋☆＋△＝16得出：△＝16－2☆，再把☆＋△＝10中的△用16－2☆替换，根据等式的性质先求出☆等于多少，然后再分别求出△和□等于多少。 【详解】因为☆＋☆＋△＝16，所以△＝16－2☆ 所以☆＋△＝☆＋16－2☆＝10 ☆＋16－2☆＝10 解：☆＋16－2☆＋2☆＝10＋2☆ ☆＋16＝10＋2☆ ☆＋16－☆＝10＋2☆－☆ 10＋☆＝16 10＋☆－10＝16－10 ☆＝6 把☆＝6代入☆＋△＝10，得： 6＋△＝10，所以△＝10－6＝4 再把△＝4代入△＋○＝7，得： 4＋○＝7，所以○＝7－4＝3 二、仔细推敲，周密判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 13. 自然数中，最小的质数、最小的合数、最大的一位数的积是72。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，最小的质数是2。合数是指自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，最小的合数是4。最大的一位数是9。然后用2乘4乘9即可。 【详解】2×4×9＝72 所以最小的质数、最小的合数、最大的一位数相乘的结果是72，原说法正确。 故答案为：√ 14. a、b、c是非0自然数，且a＞b＞c，则。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较两个分数的大小，分子相同看分母，分母大的分数反而小。根据a＞b＞c的条件，分析分母a＋b与b＋c的大小关系，举例说明即可。 【详解】假设a＝3，b＝2，c＝1，满足a＞b＞c：，，，说明原式不成立。再举a＝4，b＝3，c＝2：，，，结论一致，即，原题说法错误。 答案为：× 15. 有大小两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3∶4，小圆周长与大圆周长的比是3∶4，小圆面积与大圆面积的比是9∶16。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小圆半径与大圆半径的比是3∶4，假设小圆半径为3，大圆半径为4。根据圆的周长公式C＝2πr（C表示周长，r表示半径）和面积公式S＝πr2（S表示面积），把数据代入公式，分别求出周长比和面积比，进而判断对错。 【详解】设小圆半径为3，大圆半径为4。 小圆周长：2×π×3＝6π 大圆周长：2×π×4＝8π 周长比为：6π∶8π＝（6π÷2π）∶（8π÷2π）＝3∶4 小圆面积：π×32＝π×9＝9π 大圆面积：π×42＝π×16＝16π 面积比为：9π∶16π＝（9π÷π）∶（16π÷π）＝9∶16 所以周长比为3∶4，面积比为9∶16，原说法正确。 故答案为：√ 16. 做一件工作，工作效率提高了20%，所用的时间就会减少20%。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据前后两次工作效率之间的比例关系找出它们所用的时间之间的比例关系，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法解答。 【详解】把原来的工作效率看成单位“1”，现在的工作效率是原来的1＋20%＝120%，原来的工作效率与现在的工作效率的比是1∶120%，原来的工作时间∶现在的工作时间＝120%∶1＝6∶5，现在的工作时间是原来的，时间节约了（1－）×100%≈16.7%。 故答案为：× 【点睛】掌握工程问题的解题方法是解答此题的关键。 17. 学校开展“家校共育”趣味亲子活动，来自4个家庭的9名儿童和家长一起进行游戏，总有一个家庭至少有3名儿童。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体 【详解】9÷4＝2（名）……1（名） 2＋1＝3（名） 学校开展“家校共育”趣味亲子活动，来自4个家庭的9名儿童和家长一起进行游戏，总有一个家庭至少有3名儿童，说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（填写正确答案的序号）（共10分） 18. 下列选项中说法不正确的是（ ）。 A. 24和35的最小公倍数一定能同时被2，3，5整除。 B. 在一个比例中，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。 C. 一段绳子，用去，还剩下米，用去的和剩下的一样长。 【答案】C 【解析】 【分析】先通过分解质因数求出24和35的最小公倍数，再看最小公倍数是否能被2、3、5整除。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；乘积是1的两个数互为倒数。据此作答。 把这段绳子的长度看作单位“1”，用去，则剩下的占全长的1－＝。又因为剩下米，绳子全长为米，用去的长度是米，然后与剩下长度进行比较即可。 【详解】A．24＝2×2×2×3，35＝5×7，所以它们的最小公倍数是24×35＝840。840÷2＝420，840÷3＝280，840÷5＝168，即840能同时被2、3、5整除，所以该说法正确。 B．如果两个内项的积是1，那么两个外项的积也为1，而乘积是1的两个数互为倒数，所以两个外项一定互为倒数，该说法正确。 C．1－＝ （米） （米） 米＜米，所以用去的和剩下的不一样长，该说法错误。 所以选项C中的说法是错误的，选项A、B中的说法是正确的。 故答案为：C 19. 一辆汽车的裸车价是a元，购置税占裸车价的10%，买这辆汽车一共要付（ ）元。 A. 0.9a B. 1.1a C. 10%a 【答案】B 【解析】 【分析】已知裸车价是a元，购置税占裸车价的10%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得购置税为a×10%＝a×0.1＝0.1a元。买汽车一共要付的钱数是裸车价加上购置税，据此作答。即a＋0.1a＝1.1a元。 【详解】a×10% ＝a×0.1 ＝0.1a（元） a＋0.1a＝1.1a（元） 买这辆汽车一共要付1.1a元。 故答案为：B 20. 下面不能用方程x＋x＝60表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】通过分析每个选项的数量关系，判断是否与方程x＋x＝60匹配，进而确定正确答案。 【详解】A．线段总长60，其中一段为x，另一段是x的（即x），两段相加为总长60，数量关系为x＋x＝60，能用该方程表示。 B．圆柱体积为（x）cm3，圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的，即（xcm3），圆柱与圆锥体积和为60cm3，数量关系为x＋x＝60，能用该方程表示。 C．总面积60m2，种蔬菜面积（x）m2，从图中分割看，另一部分与x并非x的关系，数量关系不满足x＋x＝60，不能用该方程表示。 选项C中的关系不能用方程x＋x＝60表示。 故答案为：C 21. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的12.5%，第三天应该从第（ ）页看起。 A. 16 B. 27 C. 28 【答案】C 【解析】 【分析】已知全书共120页，第一天看了全书的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得第一天看的页数为120×＝12页。第二天看了全书的12.5%，所以第二天看的页数为120×12.5%＝120×0.125＝15页。将第一天和第二天看的页数相加，即12＋15＝27页。第三天开始看的页数是前两天看的总页数的下一页。 【详解】120×＝12（页） 120×12.5% ＝120×0.125 ＝15（页） 12＋15＝27（页） 27＋1＝28（页） 第三天应该从第28页看起。 故答案为：C 22. 小优买了一瓶水，喝掉一部分后还有剩余（如图所示）。已知这个瓶子的内直径是8cm。根据图中的数据，小优用算式“3.14×（8÷2）2×（10＋6）”计算的是（ ）。 A. 瓶子的容积 B. 喝掉的水的体积 C. 剩余水的体积 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积公式为V＝πr2h（其中V是体积，π通常取3.14，r是底面半径，h是高）。观察图形可知，瓶子的容积等于剩余水的体积加上空的部分的体积。式子中8÷2是求出瓶子的内半径r，3.14×（8÷2）2是求出瓶子的底面积。而（10＋6），其中6是剩余水的高度，10是空的部分的高度，10＋6就相当于把瓶子的容积转化为一个规则圆柱的高度，那么3.14×（8÷2）2×（10＋6）就是按照圆柱体积公式计算瓶子的容积。 【详解】由分析可知，小优用算式“3.14×（8÷2）2×（10＋6）”计算的是瓶子的容积。 故答案为：A 四、看清数据，准确计算。（共26分） 23. 直接写得数。 2＋3% ＝ 63÷＝ 1.25÷25% ＝ 3－＋＝ 18×10% ＝ ÷＝ 0.56×＝ ×0÷0.75＝ 【答案】2.03；81；5； 1.8；；0.07；0 【解析】 24. 求未知数。（写出主要步骤） －＝ ∶＝80%∶ ＋3.2×5＝21 【答案】＝1.2；＝0.625；＝ 【解析】 【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时乘； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以80%； 先计算出3.2×5＝16，两边再同时减去16，最后两边再同时乘。 【详解】－＝ 解：x＝ ×x＝× x＝1.2 ∶＝80%∶ 解：80%x＝× 80%x＝0.5 80%x÷80%＝0.5÷80% x＝0.625 ＋3.2×5＝21 解：＋16＝21 ＋16－16＝21－16 ＝5 ×＝5× x＝ 25. 脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤） ×12.5××8 10.9－1.6－3.4 9.4×＋25%×0.6 7.2×[（7.8＋）÷40%] 【答案】200；5.9 25；144 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把×12.5××8变成（×）×（12.5×8）进行简算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把10.9－1.6－3.4变成10.9－（1.6＋3.4）进行简算； （3）先把、25%化成0.25，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把9.4×0.25＋0.25×0.6变成（9.4＋0.6）×0.25进行简算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）×12.5××8 ＝（×）×（12.5×8） ＝2×100 ＝200 （2）10.9－1.6－3.4 ＝10.9－（1.6＋3.4） ＝10.9－5 ＝5.9 （3）9.4×＋25%×0.6 ＝9.4×0.25＋0.25×0.6 ＝（9.4＋0.6）×0.25 ＝10×0.25 ＝2.5 （4）7.2×[（7.8＋）÷40%] ＝7.2×[（7.8＋0.2）÷0.4] ＝7.2×[8÷0.4] ＝7.2×20 ＝144 五、动手操作，实践应用。（共10分） 26. 按要求完成题目。 （1）图中点A的位置用数对表示是（ ， ）。画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形按1∶2缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的（ ）。（填分数） 【答案】（1）（5，3）；图见详解 （2）图见详解； 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置。 根据旋转的特征，将长方形绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）三角形按1∶2缩小，则原来三角形的底和高都要除以2，即是缩小后三角形的底和高，三角形的形状不变，据此画出缩小后的三角形。 根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出缩小前后三角形的面积，再用缩小后三角形的面积除以原来的面积，即是缩小后的三角形的面积是原来面积的几分之几。 【详解】（1）图中点A的位置用数对表示是（5，3）。 长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形见下图。 （2）缩小后三角形的底是：4÷2＝2（厘米） 缩小后三角形的高是：2÷2＝1（厘米） 三角形按1∶2缩小后的图形见下图。 原来三角形的面积：4×2÷2＝4（平方厘米） 缩小后三角形的面积：2×1÷2＝1（平方厘米） 1÷4＝ 缩小后的三角形的面积是原来的（）。 27. 为响应“绿色出行，低碳生活”的号召，小枫就学校所在的社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了下面两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息回答下列问题。 （1）小枫一共随机调查了（ ）人。 （2）选择其他出行方式的人数占总人数的（ ）%。 （3）在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整。 【答案】（1）200；（2）18；（3）见详解 【解析】 【分析】（1）从条形统计图可知步行人数为20人，从扇形统计图可知步行人数占总人数的10%。根据公式“总量＝部分量÷部分量对应的百分比”，用步行人数除以步行人数占总人数的百分比即20÷10%＝20÷0.1＝200人。 （2）已知其他出行方式人数为36人，总人数为200人。根据公式“部分量对应的百分比＝部分量÷总量×100%”，用选择其他出行方式的人数除以总人数再乘100%即可解答。 （3）已知总人数为200人，步行20人、骑自行车64人、其他36人。所以乘公共交通工具的人数为200－20－64－36＝80人。在条形统计图中，“乘公共交通工具”对应的条形高度应画到80人的位置。 【详解】（1）20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 小枫一共随机调查了200人。 （2）36÷200×100% ＝0.18×100% ＝18% 选择其他出行方式的人数占总人数的18%。 （3）200－20－64－36＝80（人） 如图： 六、走进生活，解决问题。（共25分） 28. 甲、乙两个工程队合作6天修完一条公路，已知甲队每天可以修80米，乙队工作效率比甲队高，这条公路全长多少米？ 【答案】1080米 【解析】 【分析】已知甲队每天修80米，乙队工作效率比甲队高。把甲队每天修的长度看作单位“1”，那么乙队每天修的长度是甲队的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得乙队每天修的长度为：80×（1＋）＝80×＝100米。 甲队每天修80米，乙队每天修100米，两队合作6天修完。根据工作总量＝工作时间×（甲队工作效率＋乙队工作效率），代入数据计算即可解答。 【详解】把甲队每天修的长度看作单位“1”。 80×（1＋） ＝80× ＝100（米） 6×（80＋100） ＝6×180 ＝1080（米） 答：这条公路全长1080米。 29. 花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？ 【答案】800套 【解析】 【分析】已知每天加工500套汉服（工作效率），8天（工作时间）可以完成任务，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”可求出订单的总套数（工作总量）。现在要求5天完成该订单，此时工作总量不变，用总套数除以5天，即可得到平均每天需要加工的套数。 【详解】500×8＝4000（套） 4000÷5＝800（套） 答：平均每天需要加工800套汉服。 30. 一个圆柱形粮仓装满小麦，底面周长是6.28米，高是2米，每立方米小麦重750千克。小麦的出粉率是80%，这些小麦一共能出多少千克面粉？ 【答案】3768千克 【解析】 【分析】已知圆柱形粮仓的底面周长是6.28米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出小麦的总质量； 已知小麦的出粉率是80%，即面粉的质量占小麦总质量的80%，把小麦的总质量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用小麦的总质量乘80%，求出面粉的质量。 【详解】6.28÷3.14÷2＝1（米） 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方米） 750×6.28×80% ＝4710×80% ＝4710×0.8 ＝3768（千克） 答：这些小麦一共能出3768千克面粉。 31. 《考工记》是我国春秋时期的一部文献，记述了官营手工业各工种规范和制造工艺。镈是当时的一种重要农具，制造镈所需铜和锡的比是5∶1。如果制造一件镈需要铜和锡共4920克，那么需要铜多少克？ 【答案】4100克 【解析】 【分析】根据题意，把制造镈所需铜的质量看作5份，所需锡的质量看作1份，已知制造一件镈需要铜和锡共4920克，用4920克除以制造一件镈需要铜和锡的份数和，求出一份的量是多少克，再乘铜的质量对应的份数，即可求出需要铜多少克。 【详解】4920÷（5＋1）×5 ＝4920÷6×5 ＝820×5 ＝4100（克） 答：需要铜4100克。 32. 一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.2米厚的路面，能铺多少米长？ 【答案】12.56米 【解析】 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×。先求出圆锥形沙堆的体积，再用沙堆的体积除以路的侧面积，即可得到路的长度；据此解答。 【详解】12.56×6× ＝12.56×2 ＝25.12（立方米） 25.12÷（10×0.2） ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 答：能铺12.56米长。 【点睛】本题考查了圆锥的体积的应用，关键是要理解铺的路所用沙子的体积等于圆锥形沙堆的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年下期期末调研测试 六年级数学 时间：80分钟 亲爱的同学，每一份努力都会在笔尖开出花来。请带着思考的温度答题，用专注浇灌每一道题，用细心雕琢每一次落笔！ 一、认真审题，准确填空。（共24分） 1. 太阳和地球之间的平均距离大约是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 2. （ ）÷12＝15∶（ ）＝＝（ ）% 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ÷1.5（ ） 105÷（ ）105× 4. 小学生体质健康测试标准规定：六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标。如果超过标准个数用正数表示，某名男同学的成绩记作﹢3，他每分钟做（ ）个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为﹢4，﹣2，0，﹢1，﹣1，这五名同学的达标率为（ ）%。 5. 阳光文具店进行“买四送一”的商品促销活动，如果每个篮球的价格是50元，学校要买10个同样的篮球，实际应付（ ）元，相当于打（ ）折。 6. 观察下图，将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，用最简单的整数比表示（ ）。 7. 若m＝n（m、n均不为0），则m、n成（ ）比例关系，＝（ ）。 8. 把一个底面直径和高都是5cm的圆柱侧面沿下图的虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 9. 一个圆锥的体积是12dm3，底面积是9dm2，高是（ ）dm；如果一个圆柱与它等底等高，圆柱体积是（ ）dm3；如果一个圆柱与它体积和底面积都相等，高是（ ）dm。 10. 一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是（ ）。 11. 惊蛰时节，春气萌动，北方人民常常吃梨，意为与害虫别离。李叔叔家的果园今年收获梨 4250 千克，今年比去年少收一成五，去年收获梨（ ）千克。 12. ☆，△，○各代表一个数，☆＋☆＋△＝16，△＋○＝7，☆＋△＝10，那么△＝（ ），○＝（ ）。 二、仔细推敲，周密判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 13. 自然数中，最小的质数、最小的合数、最大的一位数的积是72。（ ） 14. a、b、c是非0自然数，且a＞b＞c，则。（ ） 15. 有大小两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3∶4，小圆周长与大圆周长的比是3∶4，小圆面积与大圆面积的比是9∶16。（ ） 16. 做一件工作，工作效率提高了20%，所用的时间就会减少20%。 （ ） 17. 学校开展“家校共育”趣味亲子活动，来自4个家庭的9名儿童和家长一起进行游戏，总有一个家庭至少有3名儿童。（ ） 三、反复比较，合理选择。（填写正确答案的序号）（共10分） 18. 下列选项中说法不正确的是（ ）。 A. 24和35的最小公倍数一定能同时被2，3，5整除。 B. 在一个比例中，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。 C. 一段绳子，用去，还剩下米，用去的和剩下的一样长。 19. 一辆汽车的裸车价是a元，购置税占裸车价的10%，买这辆汽车一共要付（ ）元。 A. 0.9a B. 1.1a C. 10%a 20. 下面不能用方程x＋x＝60表示的是（ ）。 A. B. C. 21. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的12.5%，第三天应该从第（ ）页看起。 A 16 B. 27 C. 28 22. 小优买了一瓶水，喝掉一部分后还有剩余（如图所示）。已知这个瓶子的内直径是8cm。根据图中的数据，小优用算式“3.14×（8÷2）2×（10＋6）”计算的是（ ）。 A. 瓶子的容积 B. 喝掉的水的体积 C. 剩余水的体积 四、看清数据，准确计算。（共26分） 23. 直接写得数。 2＋3% ＝ 63÷＝ 125÷25% ＝ 3－＋＝ 18×10% ＝ ÷＝ 0.56×＝ ×0÷0.75＝ 24. 求未知数。（写出主要步骤） －＝ ∶＝80%∶ ＋3.2×5＝21 25. 脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤） ×12.5××8 10.9－1.6－3.4 9.4×＋25%×0.6 7.2×[（7.8＋）÷40%] 五、动手操作，实践应用。（共10分） 26. 按要求完成题目。 （1）图中点A位置用数对表示是（ ， ）。画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形按1∶2缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的（ ）。（填分数） 27. 为响应“绿色出行，低碳生活”号召，小枫就学校所在的社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了下面两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息回答下列问题。 （1）小枫一共随机调查了（ ）人。 （2）选择其他出行方式的人数占总人数的（ ）%。 （3）在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整。 六、走进生活，解决问题。（共25分） 28. 甲、乙两个工程队合作6天修完一条公路，已知甲队每天可以修80米，乙队工作效率比甲队高，这条公路全长多少米？ 29. 花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需要加工多少套汉服？ 30. 一个圆柱形粮仓装满小麦，底面周长是6.28米，高是2米，每立方米小麦重750千克。小麦的出粉率是80%，这些小麦一共能出多少千克面粉？ 31. 《考工记》是我国春秋时期的一部文献，记述了官营手工业各工种规范和制造工艺。镈是当时的一种重要农具，制造镈所需铜和锡的比是5∶1。如果制造一件镈需要铜和锡共4920克，那么需要铜多少克？ 32. 一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.2米厚的路面，能铺多少米长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $