3.1列代数式表示数量关系课堂限时训练-2026-2027学年人教版七年级上学期数学

**基本信息** 初一数学代数式新授课同步练，40分钟限时训练，分选择（8题）、填空（4题）、解答（6题），覆盖从概念规范到实际应用的分层巩固，突出模型意识与应用能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|代数式书写规范、简单数量关系|以选择填空为主，如代数式书写正误判断、购物金额表示，巩固抽象能力| |提升层|复杂数量关系表达|结合实际情境，如节约用煤天数、利润增减计算、年龄和表示，发展推理意识| |综合层|多情境综合应用|含阶梯水价、十字路面积、购物方案决策等解答题，体现模型意识与应用意识|

2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第三章 代数式 3.1列代数式表示数量关系课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子中，符合代数式的书写规范的是(     ) A. B. C. D. 2.某食堂有吨煤，计划每天用吨煤，实际每天节约用煤吨，节约后可多用(     ) A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 3.代数式的意义可以是(     ) A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与的商 4.下列选项中，两种量成反比例关系的是(     ) A. 同学的年龄一定，他们的身高和体重 B. 单价一定，购买的数量和所用的钱数 C. 圆的面积一定，它的半径和圆周率 D. 三角形的面积一定，它的底和对应高 5.甲地与乙地的距离为，一辆汽车从甲地开往乙地行驶了，返回时路程不变，速度提升，行驶时间缩短了一半，则返回时的平均速度为(     ) A. B. C. D. 6.一个两位数，个位上是，十位上是，用代数式表示这个两位数为(     ) A. B. C. D. 7.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球、个篮球共需要(     ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.某公司今年月份的利润为万元，月份比月份减少，月份比月份增加了，则该公司月份的利润为(     ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.智慧农业广泛应用智能机器人某智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘个猕猴桃若该智能机器人搭载个机械手，则该智能机器人平均每分钟采摘的猕猴桃个数为           ． 10.三个小伙伴各出资元，共同购买了一个价格为元的篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为           元．用含，的代数式表示 11.已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的倍少岁，小华的年龄比小红年龄的还多岁，则这三名同学的年龄之和是           岁 12.如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是           平方米． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 某城市自来水收费实行阶梯水价制，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过的部分 超过但不超过的部分 超过的部分 收费标准元吨 已知某户某月用水，则该户该月水费为多少元？ 若某户某月用水，则该户该月水费为多少元？ 14.本小题分某公园准备修建一块长方形草坪，长为米，宽为米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽均为米，回答下列问题： 修建的十字路面积是多少平方米？ 如果十字路宽米，那么草坪阴影部分的面积是多少？ 15.本小题分如图所示的图形由一个正方形和两个长方形组成． 求该图形的面积用含的式子表示． 若，求该图形的面积． 16.本小题分 如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动次，是线段的中点，，设点的运动时间为秒． 当时，          求线段的长度． 用含的代数式表示运动过程中的长． 在运动过程中，若中点为，则的长是否变化若不变，求出的长若发生变化，请说明理由． 17.本小题1分 为庆祝商场正式营业，商场推出了两种购物方案． 方案一：非会员购物，所有商品价格可获九五折优惠 方案二：交纳元会员费成为该商场会员，所有商品价格可获九折优惠． 用元表示商品价格，分别用含有的式子表示两种购物方案中的付款金额． 若某人计划在商场购买价格为元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱． 哪种情况下，两种方案的付款金额相同 18.本小题分 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台． 若该客户按方案一购买，需付款          元若该客户按方案二购买，需付款          元用含的代数式表示 若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗试写出你的购买方法，并计算需付款多少元． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第三章 代数式 3.1列代数式表示数量关系课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子中，符合代数式的书写规范的是(     ) A. B. C. D. 2.某食堂有吨煤，计划每天用吨煤，实际每天节约用煤吨，节约后可多用(     ) A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 3.代数式的意义可以是(     ) A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与的商 4.下列选项中，两种量成反比例关系的是(     ) A. 同学的年龄一定，他们的身高和体重 B. 单价一定，购买的数量和所用的钱数 C. 圆的面积一定，它的半径和圆周率 D. 三角形的面积一定，它的底和对应高 5.甲地与乙地的距离为，一辆汽车从甲地开往乙地行驶了，返回时路程不变，速度提升，行驶时间缩短了一半，则返回时的平均速度为(     ) A. B. C. D. 6.一个两位数，个位上是，十位上是，用代数式表示这个两位数为(     ) A. B. C. D. 7.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球、个篮球共需要(     ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.某公司今年月份的利润为万元，月份比月份减少，月份比月份增加了，则该公司月份的利润为(     ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.智慧农业广泛应用智能机器人某智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘个猕猴桃若该智能机器人搭载个机械手，则该智能机器人平均每分钟采摘的猕猴桃个数为           ． 10.三个小伙伴各出资元，共同购买了一个价格为元的篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为           元．用含，的代数式表示 11.已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的倍少岁，小华的年龄比小红年龄的还多岁，则这三名同学的年龄之和是           岁 12.如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是           平方米． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 某城市自来水收费实行阶梯水价制，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过的部分 超过但不超过的部分 超过的部分 收费标准元吨 已知某户某月用水，则该户该月水费为多少元？ 若某户某月用水，则该户该月水费为多少元？ 14.本小题分 某公园准备修建一块长方形草坪，长为米，宽为米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽均为米，回答下列问题： 修建的十字路面积是多少平方米？ 如果十字路宽米，那么草坪阴影部分的面积是多少？ 15.本小题分 如图所示的图形由一个正方形和两个长方形组成． 求该图形的面积用含的式子表示． 若，求该图形的面积． 16.本小题分 如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动次，是线段的中点，，设点的运动时间为秒． 当时，          求线段的长度． 用含的代数式表示运动过程中的长． 在运动过程中，若中点为，则的长是否变化若不变，求出的长若发生变化，请说明理由． 17.本小题1分 为庆祝商场正式营业，商场推出了两种购物方案． 方案一：非会员购物，所有商品价格可获九五折优惠 方案二：交纳元会员费成为该商场会员，所有商品价格可获九折优惠． 用元表示商品价格，分别用含有的式子表示两种购物方案中的付款金额． 若某人计划在商场购买价格为元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱． 哪种情况下，两种方案的付款金额相同 18.本小题分 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台． 若该客户按方案一购买，需付款          元若该客户按方案二购买，需付款          元用含的代数式表示 若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗试写出你的购买方法，并计算需付款多少元． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第三章 代数式 3.1列代数式表示数量关系课堂限时训练全解全析 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子中，符合代数式的书写规范的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.某食堂有吨煤，计划每天用吨煤，实际每天节约用煤吨，节约后可多用(    ) A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 【答案】D  3.代数式的意义可以是(    ) A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与的商 【答案】C  【解析】解：代数式的意义可以是与的积． 故选：． 直接利用代数式的意义分析得出答案． 此题主要考查了代数式，掌握代数式是由运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或表示数的字母连接而成的式子是解题关键． 4.下列选项中，两种量成反比例关系的是(    ) A. 同学的年龄一定，他们的身高和体重 B. 单价一定，购买的数量和所用的钱数 C. 圆的面积一定，它的半径和圆周率 D. 三角形的面积一定，它的底和对应高 【答案】D  5.甲地与乙地的距离为，一辆汽车从甲地开往乙地行驶了，返回时路程不变，速度提升，行驶时间缩短了一半，则返回时的平均速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  6.一个两位数，个位上是，十位上是，用代数式表示这个两位数为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  7.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球、个篮球共需要(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C  【解析】解：因为个足球需要元，个篮球需要元， 所以买个足球、个篮球共需要元， 故选C． 总价格足球数足球单价篮球数篮球单价，把相关数值代入即可． 考查列代数式，得到买个足球、个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价单价数量． 8.某公司今年月份的利润为万元，月份比月份减少，月份比月份增加了，则该公司月份的利润为(    ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】D  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.智慧农业广泛应用智能机器人某智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘个猕猴桃若该智能机器人搭载个机械手，则该智能机器人平均每分钟采摘的猕猴桃个数为          ． 【答案】  10.三个小伙伴各出资元，共同购买了一个价格为元的篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为          元．用含，的代数式表示 【答案】  11.已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的倍少岁，小华的年龄比小红年龄的还多岁，则这三名同学的年龄之和是          岁 【答案】  12.如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是          平方米． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 某城市自来水收费实行阶梯水价制，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过的部分 超过但不超过的部分 超过的部分 收费标准元吨 已知某户某月用水，则该户该月水费为多少元？ 若某户某月用水，则该户该月水费为多少元？ 【答案】(1)解：该户该月水费为：3（x-18）+12×2+6×2.5=(3x-15)元.  (2)解：因为28>18， 所以3x-15=3×28-15=69元．  14.本小题分 某公园准备修建一块长方形草坪，长为米，宽为米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽均为米，回答下列问题： 修建的十字路面积是多少平方米？ 如果十字路宽米，那么草坪阴影部分的面积是多少？ 【答案】(1)解：（平方米）. 答：修建的十字路面积是平方米. (2)当时，（平方米）. 答：草坪（阴影部分）的面积是504平方米. 15.本小题分 如图所示的图形由一个正方形和两个长方形组成． 求该图形的面积用含的式子表示． 若，求该图形的面积． 【答案】(1)解：该图形的面积为3×2x+3x+x2＝x2+9x．  (2)当x＝3时，该图形的面积为x2+9x＝32+9×3＝9+27＝36．  16.本小题分 如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动次，是线段的中点，，设点的运动时间为秒． 当时，          求线段的长度． 用含的代数式表示运动过程中的长． 在运动过程中，若中点为，则的长是否变化若不变，求出的长若发生变化，请说明理由． 【答案】(1)【解】 ①B是线段AD上一动点,沿ADA以2cm/s的速度往返运动, 当t=2时,AB=22=4(cm). 故答案为. ②AD=10cm,AB=4cm, BD=10-4=6cm. C是线段BD的中点, CD=BD=6=3(cm). (2)B是线段AD上一动点,沿ADA以2cm/s的速度往返运动, 当0t5时,AB=2t cm; 当5< t10时,AB=10-(2t-10)=(20-2t)cm.  (3)不变. AB中点为E,C是线段BD的中点, EC=(AB+BD)=AD=10=5(cm). 17.本小题分 为庆祝商场正式营业，商场推出了两种购物方案． 方案一：非会员购物，所有商品价格可获九五折优惠 方案二：交纳元会员费成为该商场会员，所有商品价格可获九折优惠． 用元表示商品价格，分别用含有的式子表示两种购物方案中的付款金额． 若某人计划在商场购买价格为元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱． 哪种情况下，两种方案的付款金额相同 【答案】(1)【解】方案一:x元,方案二:(x+300)元.  (2)当x=5880时, 方案一付款金额为5880=5586(元), 方案二付款金额为5880+300=5592(元). 因为5592元>5586元, 所以选择方案一更省钱.  (3)由题意,得x=x+300,解得x=6000. 答:当商品价格是6000元时,两种方案的付款金额相同. 18.本小题分 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台． 若该客户按方案一购买，需付款          元若该客户按方案二购买，需付款          元用含的代数式表示 若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗试写出你的购买方法，并计算需付款多少元． 【答案】(1)(200x+6000);(180x+7200)  (2)当x=30时,方案一:20030+6000=12000(元), 方案二:18030+7200=12600(元). 因为12000<12600, 所以按方案一购买较为合算.  (3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉, 再按方案二购买20台电磁炉, 共需付款10800+2002090%=11600(元).  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $