6.3.3余角和补角小升初数学衔接专用练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础、中档、提升三层设计，覆盖余角补角从概念到综合应用的巩固路径，适配小升初衔接教学，培养抽象能力、推理意识与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|余角补角基本概念与计算|单选（1-4）、填空（8-11）直接考查定义，强化运算能力| |中档|数量关系及简单几何应用|单选（5-7）、解答（12-13）结合方程与图形推理，发展推理意识| |提升|综合角平分线及相交线的复杂问题|解答（14-16）多步推理与跨知识点应用，培养空间观念|

6.3.3余角和补角小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（25-26七年级下·山西晋中·期末）一个角的度数是，则它的余角的度数是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·河南开封·模拟预测）如图，的补角的度数为（     ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级下·陕西汉中·阶段检测）若，则的余角的补角度数为（     ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级下·山西晋中·期末）下列各组角中，互为余角的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．（25-26六年级下·山东青岛·期末）一个角的补角比这个角的余角的3倍少，这个角为（ ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级下·北京顺义·期末）如图，打台球时，选择适当的方向用白球击打黑球，黑球碰撞库边（台球桌四边的边框）后直接入袋．此时，，，则黑球碰撞库边前后的运动路线所夹的角大小为（     ） A． B． C． D． 7．（2026·陕西西安·模拟预测）如图，为直角，是的平分线，且，则的度数为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2026·江苏徐州·三模）角的补角为______． 9．（25-26七年级下·四川巴中·期末）若与互余，与互补，，则________． 10．（25-26七年级下·北京石景山·期末）在括号中填写推理的依据： 是的余角，是的余角， ____________． 11．（22-23七年级下·内蒙古乌海·开学考试）已知一个角的补角为，则这个角的度数是_________． 三、解答题 12．（25-26七年级上·山东聊城·期末）如图，点是直线上一点，与互为余角，是的平分线．若，求的度数． 13．（25-26七年级下·宁夏银川·期中）如图，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起， (1)若，求的度数； (2)猜想与的大小关系，并说明理由． 14．（25-26七年级下·陕西西安·期中）几何基础 (1)如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图： ①作射线； ②连接，并反向延长； ③作直线，与线段相交于点． (2)一个角的补角比它的余角的倍少，求这个角的度数． 15．（25-26七年级下·河北廊坊·阶段检测）如图，直线与相交于点，射线在内． (1)若的邻补角是它的余角的3倍， ①的度数为 ； ②若，求的度数； (2)若射线平分，，探求与的数量关系． 16．（25-26七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，直线与直线相交于点O，是的平分线，在内，且，． (1)求的度数； (2)写出的所有补角． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.3.3余角和补角小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C B D C D C 1．C 【详解】互为余角的两个角的和为，这个角的度数为， 它的余角度数为． 2．C 【分析】先由量角器得出的度数，再用即可得出． 【详解】由图中量角器可知，， 的补角为． 3．B 【详解】解：∵， ∴的余角的补角为． 4．D 【分析】本题考查了余角的定义，根据余角的定义两个角的度数之和等于逐一计算各选项中两个角的和，判断即可． 【详解】解：A. 与，和为 ，属于补角，不符合题意； B. 与，和为 ，不符合余角定义； C. 与，和为 ，不符合余角定义； D. 与，和为 ，符合余角定义， 故选：D． 5．C 【分析】设这个角的度数为，根据一个角的补角比这个角的余角的3倍少列一元一次方程求解即可，准确理解余角补角的概念是解题关键． 【详解】解：设这个角为，则这个角的余角为，补角为， ∵补角比这个角的余角的倍少， ∴列方程得：， 展开整理得：， 解得， ∴这个角为． 6．D 【分析】根据互余的定义求出的度数，结合已知条件得出的度数，最后根据平角的定义计算黑球碰撞库边前后的运动路线所夹的角的大小即可． 【详解】解：，， ， ， ， 库边是一条直线，即平角为 ， 黑球碰撞库边前后的运动路线所夹的角大小为：． 7．C 【分析】由可求得，进而由角平分线的定义求得，即可求解． 【详解】解：∵为直角，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴． 8． 【分析】根据补角的定义求解即可． 【详解】解：． 9． 【分析】根据与互余，与互补进行计算即可． 【详解】解：∵与互余， ∴， ∵， ∴， ∵与互补， ∴， ∴， ∴． 10．同角的余角相等 【分析】根据同角的余角相等可证． 【详解】解：是的余角，是的余角， ，， （同角的余角相等）． 11． 【分析】根据补角的定义，互为补角的两个角的和为，因此用减去已知的补角度数即可求出这个角的度数． 【详解】解：这个角的度数是 ． 12． 【分析】余角的定义可求出，结合角平分线的定义可得，由平角的定义可得的度数，进而求出的度数． 【详解】解：∵与互为余角， ∴ ．                                              ∵， ∴，                                          又∵是的平分线， ∴， ∵点是直线上一点， ∴ ， ∴，                                          ∴． 13．(1) (2)，理由见解析 【分析】本题主要考查了互补、互余的定义，三角板中角度的计算等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠． （1）根据角的和差关系进行计算即可； （2）根据角的和差关系进行计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴． ∵， ∴． 答：的度数为． （2）解：猜想：， 理由：∵，， ∴， ， ∴． 14．(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了画射线，直线，线段，与补角、余角相关的计算； （1）根据题意作射线，；连接，并反向延长；作直线，与线段相交于点． （2）设这个角为，根据题意列出方程，解方程，即可求解． 【详解】（1）解：如图所示， （2）解：设这个角为，依题意， 解得： 答：这个角的度数为． 15．(1)①；② (2) 【分析】（1）①设，根据题意列方程求解即可； ②根据平角的定义列方程求出，然后代入求解即可； （2）根据角平分线的定义设，然后分别表示出和，进而求解即可． 【详解】（1）解：①设 根据题意得， 解得 ∴的度数为； ②∵，， ∴ 解得 ∴； （2）解：∵平分 ∴设 ∵ ∴， ∴． 16．(1) (2)，，. 【分析】（1）根据角平分线的定义和角的和差关系进行求解即可； （2）根据补角的定义，进行求解即可. 【详解】（1）解：∵是的平分线， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， 又∵， ∴的补角为，，. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $