精品解析：山东省济南市市中区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学测试卷

小学学业水平检测 六年级数学 一、认真填写。（每空1分，共19分） 1. （ ）∶16＝0.75＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填最简分数）。 【答案】 ①. 12 ②. 20 ③. 75 ④. 【解析】 【分析】0.75化为分数是； 根据比与分数的关系，化为3∶4；比的前后项同时乘4，化为12∶16； 根据分数与除法的关系，化为3÷4，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5，化为15÷20； 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】0.75＝ 0.75＝75% 12∶16＝0.75＝15÷20＝75%＝ 2. 小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1－9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则（ ）。（填“公平”或“不公平”） 【答案】不公平 【解析】 【分析】从题意可知，每次都是从9张扑克牌中摸一张牌，看这9张牌中，点数是奇数牌和偶数牌各几张，然后进行比较，如果相同则公平，如果不相同则不公平。据此解答。 【详解】在1－9中，奇数有1、3、5、7、9共5个数，偶数有2、4、6、8共4个数。 5＞4 摸到点数为奇数的可能性大，因此这个游戏规则不公平。 3. 儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体会妨碍骨骼生长。如果小利的体重是40千克，他的书包最好不要超过（ ）千克。 【答案】6 【解析】 【分析】把小利的体重看作单位“1”，书包的重量最好不要超过他的体重的15%，用小利的体重×15%，就是小利的书包最好不要超过的重量。 【详解】40×15%＝6（千克） 儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体会妨碍骨骼生长。如果小利的体重是40千克，他的书包最好不要超过6千克。 4. 要使37×△＋59×□＝5900成立，且可以使用乘法分配律计算。则△＝（ ），□＝（ ）。 【答案】 ①. 59 ②. 63 【解析】 【分析】根据乘法分配律，采用逆推的方法，即5900＝59×100＝59×（37＋63）＝37×59＋59×63，据此即可判断△和□分别表示什么。 【详解】100－37＝63 37×59＋59×63 ＝59×（37＋63） ＝59×100 ＝5900 所以△＝59，□＝63。 【点睛】算式可以使用乘法分配律计算，说明这个算式中的两个乘法可以提出一个相同的因数后可以凑整，所以要将5900分成59与100相乘，进而再确定△＝59，而□＝100－37＝63。 5. 下面是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是________字，如果折成的正方体棱长4厘米，这个正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 【答案】 ①. 功 ②. 96 ③. 64 【解析】 【分析】观察正方体展开图可知，中间4个面是正方体的侧面，上面“自”和下面“功”分别是上底面和下底面，所以与“自”字相对的是“功”字；已知正方体棱长4厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”可计算出正方体的表面积；根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”可计算出正方体的体积。 【详解】图形是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是“功”字。 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 所以这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。 6. 一个四位数“7□6□”能同时被2、3、5整除，个位只能填（ ），百位上最大能填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 8 【解析】 【分析】同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个数位上数字相加的和是3的倍数，所以这个四位数的个位数字只能是0，再从最大的一位数判断这个数各个数位上的数字之和是否为3的倍数，据此解答。 【详解】分析可知，这个四位数的个位只能填0。 当百位数字为9时，7＋9＋6＋0＝22，22不是3的倍数； 当百位数字为8时，7＋8＋6＋0＝21，21是3的倍数。 所以，一个四位数“7□6□”能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填8。 7. 在括号中填写“一定”“可能”或“不可能”。 有4、5、6三张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数（ ）是奇数，如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积（ ）是偶数。 【答案】 ①. 可能 ②. 一定 【解析】 【分析】不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数；据此解答。 【详解】如果从中任意摸出一张，摸出的卡片上的数可能是4、5、6，其中5是奇数，即如果从中任意摸出一张，卡片上的数可能是奇数。 如果从中任意摸出两张，可能摸到4和5、4和6、5和6，将这两张卡片上的数相乘： 4×5＝20、4×6＝24、5×6＝30，因为20、24和30都是偶数，所以如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积一定是偶数。 8. 两个分母相同的最简分数的和是，它们分子的比是7∶11，这两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为两个分数是分母相同的最简分数，所以分子的比就是这两个分数的比，即7∶11，因此这两个分数共11＋7＝18份，其中的一份是÷（7＋11）。然后求出这两个分数即可。 【详解】÷（7＋11） ＝÷18 ＝× ＝ ×11＝ ×7＝ 所以这两个数分别是和。 9. 斐波那契数列为：0，1，1，2，3，5，8…这个数列中第12个数应是（ ）。这个数列中的第100个数是（ ）数。（奇或偶） 【答案】 ①. 89 ②. 偶 【解析】 【分析】根据题意可知，从这组数据的第三项开始，每一项都是前两项之和，所以用前两项相加即可求出后一项； 根据题意可知，这组数据是按照偶数、奇数、奇数、偶数……的规律排列的，每3个数为一组，求第100个数是奇数还是偶数，用100除以3，余数是几，就从第1个数数，没有余数，则就是最后一个数，据此解答。 【详解】第八个数5＋8＝13 第九个数8＋13＝21 第十个数13＋21＝34 第十一个数21＋34＝55 第十二个数34＋55＝89 100÷3＝33（组）……1（个） 所以这个数列中的第100个数是偶数。 斐波那契数列为：0，1，1，2，3，5，8…这个数列中第12个数应是89。这个数列中的第100个数是偶数。 二、谨慎选择。（每题2分，共16分） 10. 如图4个几何体都是由5个完全相同的小正方体搭建成的。从右面看，（ ）与其它三个完全不同。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从右面逐个观察所给的几何体，分析所看到的图形是几行几列的，有几个小正方形，再看哪个与其他三个不同，据此解答。 【详解】A．从右面观察到的是； B．从右面观察到的是； C．从右面观察到的是； D．从右面观察到的是； 所以从右面看，与其它三个完全不同。 故答案为：B 11. 小明把6000元压岁钱按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%，到期时连本带息取出，小明可以取出多少元？下面几种方法正确的是（ ）。 A. 6000×2.10% B. 6000×2.10%＋6000 C. 6000＋6000×2.10%×2 D. 6000×（1＋2.10%）×2 【答案】C 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出到期后可以得到的利息，再和本金相加即可求出小明可以取出多少元。据此解答。 【详解】通过分析可得： 求小明可以取出多少元，可以列式为6000＋6000×2.10%×2，或6000×2.10%×2＋6000。 故答案为：C 12. 有两个相关联的量，它们的关系如下图所示。这两个量可以是（ ）。 A. 圆的半径和面积 B. 一个人的年龄和身高 C. 正方形的边长和周长 D. 总价一定，单价和数量 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例；图中两种相关联的量，一种量增加，另一种量也随着增加，由此可知，这两种量成正比例关系。 【详解】A．由“”可知， ，因为 不是定值，所以圆的半径和面积不成比例关系； B．因为一个人的年龄和身高的比值和乘积都不一定，所以一个人的年龄和身高不成比例关系； C．由“ ”可知， （一定），所以正方形的边长和周长成正比例关系； D．由总价、单价、数量之间的关系可知，单价×数量＝总价（一定），所以总价一定，单价和数量成反比例关系。 这两个量可以是正方形的边长和周长。 13. 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分厘米，十里米，换算成现代的比例尺是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】比例尺图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺。 【详解】5000米厘米 厘米∶500000厘米 换算成现代的比例尺是。 故答案为：B 14. 数a和数b在直线上的对应点的位置如图。 下面的选项中，（ ）的结果最大。 A. b＋a B. b－a C. b×a D. b÷a 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知2＞b＞1＞a＞0，不妨设a＝0.6，b＝1.2，计算并判断即可。 【详解】假设a＝0.6，b＝1.2. b＋a＝1.2＋0.6＝1.8，b－a＝1.2－0.6＝0.6，b×a＝1.2×0.6＝0.72，b÷a＝1.2÷0.6＝2。 0.6＜0.72＜1＜2 所以b÷a结果最大。 故答案为：D 15. 某校组织学生到抱石公园清理垃圾，女生60人，________________________。一共有多少人？如果正确答案是100人，横线处信息可能是（ ）。 A. 比男生多15人 B. 是男生人数的1.2倍 C. 比男生多 D. 男生和女生的人数比是3∶2 【答案】C 【解析】 【分析】A．如果横线处信息是比男生多15人。女生人数－比男生多的人数＝男生人数，男生人数＋女生人数＝总人数； B．如果横线处信息是是男生人数的1.2倍。女生人数÷1.2＝男生人数，男生人数＋女生人数＝总人数； C．如果横线处信息是比男生多。将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋），女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数＋女生人数＝总人数； D．如果横线处信息是男生和女生的人数比是3∶2。将比的前后项看成份数，女生人数÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝总人数。 【详解】A．60－15＋60＝105（人） 一共有105人，与正确答案不符，排除； B．60÷1.2＋60 ＝50＋60 ＝110（人） 一共有110人，与正确答案不符，排除； C．60÷（1＋）＋60 ＝60÷＋60 ＝60×＋60 ＝40＋60 ＝100（人） 一共有100人，与正确答案一样； D．60÷2×（3＋2） ＝30×5 ＝150（人） 一共有150人，与正确答案不符，排除。 横线处信息可能是比男生多。 16. 下面三幅图分别描述三个故事，这三幅图对应的故事正确的是（ ）。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 D. 乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸 【答案】A 【解析】 【分析】根据龟兔赛跑的成语故事，司马光砸缸，乌鸦喝水的故事分析哪幅图符合故事，进行解答。 【详解】第一幅图有两条线，说明是两种事物，根据龟兔赛跑的故事，兔子中途休息，符合龟兔赛跑的图； 第二幅图从线条可以看出，表示的事物越来越少。司马光砸缸说明缸里的水是越来越少，符合司马光砸缸的图； 第三幅图从线条可以看出，表示事物先上升，后下降，乌鸦喝水是先让水升高，喝完水后水面下降，符合乌鸦喝水的图。 所以这三幅图对应的故事正确的是龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水。 17. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面选项（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 甲是乙的25% C. 乙是甲的20% D. 乙是甲的25% 【答案】B 【解析】 【分析】由一个两位数乘25的乘法竖式可知，甲是第一个因数的5倍，乙是第一个因数的20倍，把第一个因数看作1份，则甲是5份，乙是20份；根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数即可求解。 【详解】设甲是5份，乙是20份 5÷20×100% ＝5÷20×100% ＝25% 20÷5×100% ＝20÷5×100% ＝400% 即甲是乙的25%，乙是甲的400%。 故答案为：B 三、计算。（22分） 18. 直接写得数。 4×25%＝ 0.75＋＝ ×8.1＝ ＋＝ 3.7＋0.3＝ 12.5×8÷12.5×8＝ 1.05÷50%＝ 【答案】1；1；0.9；； 4；64；2.1 19. 计算下面各题。 25×48＋4.8×750 9÷[（）÷] 【答案】4800；6 【解析】 【分析】（1）先把4.8×750转化为48×75，再逆用乘法分配律简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1）25×48＋4.8×750 ＝25×48＋（4.8×10）×（750÷10） ＝25×48＋48×75 ＝（25＋75）×48 ＝100×48 ＝4800 （2）9÷[（）÷] ＝9÷[（）÷] ＝9÷[÷] ＝9÷[×4] ＝9÷ ＝9× ＝6 20. 解方程。 2x＋1.5x＝35 x∶12＝2∶3 x＝ 【答案】x＝10；x＝8；x＝ 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.5； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1）2x＋1.5x＝35 解：3.5x＝35 x＝35÷3.5 x＝10 （2）x∶12＝2∶3 解：3x＝12×2 3x＝24 x＝24÷3 x＝8 （3）x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝ 四、实践操作。（10分） 21. 如图每个小正方形的面积为1平方厘米。 （1）三角形ABC的面积是 平方厘米。 （2）三角形顶点A的位置可以用数对（2，11）表示。当点B、C不动，点A向右平移到位置 时会变成等腰三角形。它与原三角形相比，面积 （填“变大”“变小”或“不变”） 。 （3）画出原三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 【答案】（1）12 （2）（5，11）；不变 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）从图中可知，三角形ABC的底是6厘米、高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出三角形ABC的面积。 （2）当点B、C不动，点A向右平移到BC一半的位置时，会变成等腰三角形，即三角形的两条腰相等，再用数对表示出点A平移后的位置。 因为原三角形和平移后的三角形等底等高，所以它们的面积相等。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （3）原三角形ABC按1∶2缩小，则原三角形的底和高都要除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。 【详解】（1）6×4÷2＝12（平方厘米） 三角形ABC的面积是12平方厘米。 （2）当点B、C不动，点A向右平移到位置（5，11）时会变成等腰三角形。它与原三角形相比，面积不变。 （3）缩小后三角形的底是：6÷2＝3（厘米） 缩小后三角形的高是：4÷2＝2（厘米） 缩小后的三角形如下图。 22. 在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示： （1）用上面的方法，可以将下图中涂色部分转化为一个（ ）形。 （2）请你计算涂色部分的面积是多少平方厘米？（提示：你可以在图中画一画） 【答案】（1）半圆 （2）39.25平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形面积的推导过程，如下图，把右下角涂色部分的小半圆如箭头所示割补到空白小半圆处，这样涂色部分转化成一个半径是5厘米的半圆形。 （2）根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2，即是半圆的面积，也就是涂色部分的面积。 【详解】（1）用上面的方法，可以将图中涂色部分转化为一个半圆形。 （2）如图： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 答：涂色部分的面积是39.25平方厘米。 五、解决问题。（33分） 23. 一幅地图的比例尺是1∶10000000，地图上A市距正北方向的B市的距离是5厘米，A市距离正南方向的C市的距离是4厘米。那么B市和C市实际相距多少千米？ 【答案】 900千米 【解析】 【分析】首先根据题意分析A、B、C三市的相对位置，B市在A市正北方向，C市在A市正南方向，说明A市位于B市和C市之间，且三市在同一条直线上，因此B市和C市的图上距离是A市到B市与A市到C市的图上距离之和。然后根据比例尺公式“实际距离图上距离比例尺”计算出实际距离，最后将单位从厘米换算成千米。 【详解】（厘米） （厘米） 90000000厘米＝900千米 答：B市和C市实际相距 千米。 24. 航模小组制作了一个火箭助推器模型（如下图），它的上部是圆锥形状的，下部是圆柱形状的。圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆锥的高和圆柱的高都是6厘米。火箭助推器模型的体积是多少立方厘米？ 【答案】226.08立方厘米 【解析】 【分析】火箭助推器模型的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积。根据圆锥的体积，圆柱的体积两个公式将数据代入计算即可。 【详解】 （立方厘米） 答：火箭助推器模型的体积是226.08立方厘米。 25. 阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨，植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。据此，人们制成了空心零件，自行车的车身架等，以达到消耗最少材料而使其最坚固的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如下图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3） 【答案】（1）16厘米 （2）6840立方厘米 【解析】 【分析】（1）已知内圆直径和外圆直径的比是8∶11，外圆直径是22厘米。先求出每份的长度，再乘内圆对应的份数，就能算出内圆直径。 （2）制作零件需要的塑料体积，就是空心圆柱的体积，用外圆柱体积减去内圆柱体积计算。外圆半径是22÷2＝11厘米，内圆半径是16÷2＝8厘米，高是40厘米，代入圆柱体积公式即可。 【小问1详解】 22÷11＝2（厘米） 2×8＝16（厘米） 答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。 【小问2详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：做这种塑料零件需要6840立方厘米的塑料。 26. 某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 房价（元/间） 单人间 200 标准间 350 三人间 398 豪华间 698 （1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？ （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？ 【答案】（1）180元 （2）96% 【解析】 【分析】（1）因为周日至周四价格在房价基础上优惠10%，根据求比一个数少百分之几，用这个数×（1－百分之几），可知用单人间房价乘以（1－10%），即可得到实际应付房费。 （2）由于5月1日为店庆日在“五一”节日价格基础上打八折，“五一”节日价格在房价基础上增加20%。把原价看作单位“1”，可知“五一”节日价格是原价的（1＋20%），再乘八折（即80%），得到实际支付价钱是房价的百分比。 【小问1详解】 200×（1－10%） ＝200×90% ＝200×0.9 ＝180（元） 答：住一晚应付房费180元。 【小问2详解】 （1＋20%）×80% ＝120%×80% ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96×100%＝96% 答：住一晚实际支付的价钱是房价的96%。 27. 国家游泳中心，别名“水立方”“冰立方”，位于北京奥林匹克公园内。作为“双奥”场馆，“冰立方”是冬奥会历史上体量最大的冰壶场馆，它在水、冰自由转换之间，体现了建筑与技术的高质量发展，也充分彰显了北京冬奥会可持续发展的理念，是绿色奥运和科技奥运结合的典范。国家游泳中心的地面主题建筑为长方体，地面为边长约180米的正方形，高30米。 请按照1∶6000的比例尺在下图中画出从上面看国家游泳中心的平面图。（先计算再画图） 【答案】图上正方形边长3厘米； 【解析】 【分析】由题意可知，从上面看国家游泳中心是边长为180米的正方形，先把数值比例尺转化为线段比例尺，图上1厘米代表实际距离6000厘米，即60米，再求出180米对应的图上距离3厘米，最后在地图上画出一个边长为3厘米的正方形。 【详解】比例尺1∶6000表示图上1厘米代表实际距离6000厘米。 6000厘米＝60米 180÷60＝3（厘米） 画图略。 28. 李伯伯将75千克小麦送到磨坊后，磨出69千克面粉，将这些面粉按质量比为3∶4∶5分装成3袋后，最轻的一袋邮寄给在北京工作的孩子，最重的一袋给当地的养老院，剩下的那一袋留在家里吃。 （1）李伯伯送给当地养老院的那袋面粉重多少千克？ （2）快递业务基本实现了村村通，按照某快递公司的收费标准，李伯伯给孩子邮寄面粉需要支付多少元？ 快递公司收费标准 不超过1千克收费6元 超出1千克的部分：1.2元/千克 不足1千克按1千克计算 【答案】（1）28.75千克 （2）26.4元 【解析】 【分析】（1）根据面粉总质量和分装的质量比，先求出总份数，再确定最重的一袋占总质量的几分之几，利用分数乘法计算质量。 （2）先求出最轻的一袋面粉质量，再根据快递收费标准分段计算费用。注意超出部分不足 1 千克按 1 千克计算，计费重量需向上取整。 【小问1详解】 （份） =69× = 28.75 （千克） 答：李伯伯送给当地养老院的那袋面粉重28.75千克。 【小问2详解】 =69× =17.25（千克） 不足1千克按1千克计算，17.25千克按18千克计算。 邮寄费用为：（18－1）×1.2＋6 ＝17×1.2＋6 ＝20.4＋6 ＝26.4（元） 答：李伯伯给孩子邮寄面粉需要支付26.4元。 29. “中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的居民共有（ ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）喜欢（ ）口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多（       ）%。 （4）根据调查结果，超市准备进货一批月饼，你有什么建议？ 【答案】（1）400； （2）见详解； （3）莲蓉；；25； （4）见详解 【解析】 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，根据统计图可知喜欢水果的人数是60人占总人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用喜欢水果的人数除以15%即可求出总人数； （2）用1分别减去喜欢水果的人数、喜欢莲蓉的人数、喜欢豆沙的人数占总人数的百分比即可得到喜欢伍仁的人数占总人数的百分比；再用总人数乘喜欢伍仁的人数占总人数的百分比即可得到喜欢伍仁的人数，最后据此补全统计图即可； （3）用喜欢豆沙的人数乘2求出豆沙的2倍是多少，并据此找出对应的口味即可；再用喜欢水果的人数除以喜欢莲蓉的人数即可得到喜欢水果的人数占喜欢莲蓉的人数的几分之几；最后用喜欢伍仁口味的人数比喜欢豆沙的人数的多的部分除以喜欢豆沙的人数即可得到喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多百分之几； （4）根据统计图中的信息提出合理化建议即可，如：多进一些莲蓉和伍仁口味的，少进一些水果口味等。 【详解】（1）60÷15%＝400（人） 参加本次调查的居民共有400人。 （2）1－20%－40%－15%＝25% 400×25%＝100（人） 补全统计图如下： （3）80×2＝160（人） 60÷160＝＝ （100－80）÷80 ＝20÷80 ＝0.25 ＝25% 喜欢莲蓉口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多25%。 （4）答：多进一些莲蓉和伍仁口味的，少进一些水果和豆沙口味的。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学学业水平检测 六年级数学 一、认真填写。（每空1分，共19分） 1. （ ）∶16＝0.75＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填最简分数）。 2. 小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1－9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则（ ）。（填“公平”或“不公平”） 3. 儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体会妨碍骨骼生长。如果小利的体重是40千克，他的书包最好不要超过（ ）千克。 4. 要使37×△＋59×□＝5900成立，且可以使用乘法分配律计算。则△＝（ ），□＝（ ）。 5. 下面是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是________字，如果折成的正方体棱长4厘米，这个正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 6. 一个四位数“7□6□”能同时被2、3、5整除，个位只能填（ ），百位上最大能填（ ）。 7. 在括号中填写“一定”“可能”或“不可能”。 有4、5、6三张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数（ ）是奇数，如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积（ ）是偶数。 8. 两个分母相同的最简分数的和是，它们分子的比是7∶11，这两个数分别是（ ）和（ ）。 9. 斐波那契数列为：0，1，1，2，3，5，8…这个数列中第12个数应是（ ）。这个数列中的第100个数是（ ）数。（奇或偶） 二、谨慎选择。（每题2分，共16分） 10. 如图4个几何体都是由5个完全相同的小正方体搭建成的。从右面看，（ ）与其它三个完全不同。 A. B. C. D. 11. 小明把6000元压岁钱按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%，到期时连本带息取出，小明可以取出多少元？下面几种方法正确的是（ ）。 A. 6000×2.10% B. 6000×2.10%＋6000 C. 6000＋6000×2.10%×2 D. 6000×（1＋2.10%）×2 12. 有两个相关联的量，它们的关系如下图所示。这两个量可以是（ ）。 A. 圆的半径和面积 B. 一个人的年龄和身高 C. 正方形的边长和周长 D. 总价一定，单价和数量 13. 裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分厘米，十里米，换算成现代的比例尺是（ ）。 A. B. C. 14. 数a和数b在直线上的对应点的位置如图。 下面的选项中，（ ）的结果最大。 A. b＋a B. b－a C. b×a D. b÷a 15. 某校组织学生到抱石公园清理垃圾，女生60人，________________________。一共有多少人？如果正确答案是100人，横线处信息可能是（ ）。 A. 比男生多15人 B. 是男生人数的1.2倍 C. 比男生多 D. 男生和女生的人数比是3∶2 16. 下面三幅图分别描述三个故事，这三幅图对应的故事正确的是（ ）。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 D. 乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸 17. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面选项（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 甲是乙的25% C. 乙是甲的20% D. 乙是甲的25% 三、计算。（22分） 18. 直接写得数。 4×25%＝ 0.75＋＝ ×8.1＝ ＋＝ 3.7＋0.3＝ 12.5×8÷12.5×8＝ 1.05÷50%＝ 19. 计算下面各题。 25×48＋4.8×750 9÷[（）÷] 20. 解方程。 2x＋1.5x＝35 x∶12＝2∶3 x＝ 四、实践操作。（10分） 21. 如图每个小正方形的面积为1平方厘米。 （1）三角形ABC的面积是 平方厘米。 （2）三角形顶点A的位置可以用数对（2，11）表示。当点B、C不动，点A向右平移到位置 时会变成等腰三角形。它与原三角形相比，面积 （填“变大”“变小”或“不变”） 。 （3）画出原三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 22. 在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示： （1）用上面的方法，可以将下图中涂色部分转化为一个（ ）形。 （2）请你计算涂色部分的面积是多少平方厘米？（提示：你可以在图中画一画） 五、解决问题。（33分） 23. 一幅地图的比例尺是1∶10000000，地图上A市距正北方向的B市的距离是5厘米，A市距离正南方向的C市的距离是4厘米。那么B市和C市实际相距多少千米？ 24. 航模小组制作了一个火箭助推器模型（如下图），它的上部是圆锥形状的，下部是圆柱形状的。圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆锥的高和圆柱的高都是6厘米。火箭助推器模型的体积是多少立方厘米？ 25. 阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨，植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。据此，人们制成了空心零件，自行车的车身架等，以达到消耗最少材料而使其最坚固的目的。 （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如下图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3） 26. 某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 房价（元/间） 单人间 200 标准间 350 三人间 398 豪华间 698 （1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？ （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？ 27. 国家游泳中心，别名“水立方”“冰立方”，位于北京奥林匹克公园内。作为“双奥”场馆，“冰立方”是冬奥会历史上体量最大的冰壶场馆，它在水、冰自由转换之间，体现了建筑与技术的高质量发展，也充分彰显了北京冬奥会可持续发展的理念，是绿色奥运和科技奥运结合的典范。国家游泳中心的地面主题建筑为长方体，地面为边长约180米的正方形，高30米。 请按照1∶6000的比例尺在下图中画出从上面看国家游泳中心的平面图。（先计算再画图） 28. 李伯伯将75千克小麦送到磨坊后，磨出69千克面粉，将这些面粉按质量比为3∶4∶5分装成3袋后，最轻的一袋邮寄给在北京工作的孩子，最重的一袋给当地的养老院，剩下的那一袋留在家里吃。 （1）李伯伯送给当地养老院的那袋面粉重多少千克？ （2）快递业务基本实现了村村通，按照某快递公司的收费标准，李伯伯给孩子邮寄面粉需要支付多少元？ 快递公司收费标准 不超过1千克收费6元 超出1千克的部分：1.2元/千克 不足1千克按1千克计算 29. “中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的居民共有（ ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）喜欢（ ）口味的人数是豆沙的2倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多（       ）%。 （4）根据调查结果，超市准备进货一批月饼，你有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $