6.2.2线段的比较与运算小升初数学衔接专用练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦线段性质与运算，通过概念辨析、分类讨论、数形结合构建系统性方法体系，衔接小升初知识逻辑。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|2、6题|定义辨析法（中点判定、射线/线段区别）|从线段性质（两点之间线段最短）到中点定义，构建概念网络| |性质应用|1、5题|模型转化法（实际问题→数轴模型）|结合几何直观，实现生活情境到数学问题的抽象| |计算推理|3、4、9-13题|分类讨论法（多位置关系）、方程思想|通过线段和差、中点性质推导，培养推理意识| |尺规作图|14、15题|规范作图法（截取、延长操作）|衔接小学作图技能，强化空间观念与应用意识|

6.2.2线段的比较与运算小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．广那高速路把弯曲的公路改直，能缩短行驶路程和时间，依据的数学知识是（   ） A．经过一点有无数条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 2．已知线段，下列说法能确定点为线段中点的是（   ） ①；②；③；④ A．①③④ B．②③④ C．②④ D．② 3．如图，已知，是线段上的两点，且点是线段中点，若，，则的长是（    ） A． B． C． D． 4．若，，三点在同一条直线上，线段，，点，分别是线段，的中点，则线段的长为（    ） A． B． C．或 D．或 5．数轴上依次有四个站点：星海公园、会展中心、东港、中山广场，相邻两段距离依次为、、．各站点工作人员人数分别为：星海公园 28 人，会展中心 7 人，东港 22 人，中山广场 5 人．要让所有人步行到集合点的总路程最短，集合点应设在（     ） A．星海公园 B．会展中心 C．东港 D．中山广场 6．下列说法①射线与射线是同一条射线；②两点之间直线最短；③连接两点之间的线段叫两点之间的距离；④若点P是线段的中点，则．其中说法正确的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，点在线段上，下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，，C为的中点，点D在线段上，且，则的长度为（   ） A．3 B．15 C．6 D．12 二、填空题 9．如图，点C是线段上的点，点D是线段的中点，，若与的长度比为，则线段的长是____________． 10．如图，在中，以点A为圆心，线段的长为半径画弧，交于点D，连接．若，则的长为______． 11．如图，点C是线段上一点，点M，N分别是线段，的中点，，则线段________． 12．如图，已知线段，．按如下步骤完成尺规作图：①作射线；②在射线上截取；③在线段上截取．则的长_____________ ．（用、的代数式来表示） 三、解答题 13．如图，已知点是线段上的点，． (1)求的长； (2)若点是的中点，求的长． 14．如图，平面内有四个点，，，，根据下列语句用尺规画图（保留画图痕迹，不写画法）： (1)画直线、线段、射线； (2)在平面内确定一个点，使到，，，的距离之和最小，请在图中画出点的位置，并说明理由：_________________________； (3)在直线上取点，使，请画出点；若，则___________． 15．如图，已知线段．    (1)尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）： ①延长线段到，使点为线段的中点； ②延长线段到，使是的三分之一． (2)如果，求线段和的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《6.2.2线段的比较与运算小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D B A D B 1．B 【分析】本题考查线段的性质．熟练掌握两点之间线段最短，是解题的关键．根据两点之间线段最短解答即可． 【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短． 故选：B． 2．D 【分析】根据线段中点的定义：若点在线段上，且，则是的中点，逐一判断． 【详解】①∵只要点在线段上，任意位置都满足，∴无法确定是中点，①错误； ②∵，，∴，即点在线段上，且，∴可以确定是中点，②正确； ③∵时，点可以在线段的延长线上，不在线段上，∴无法确定是中点，③错误； ④∵得，点可以在点左侧的延长线上，不在线段上，∴无法确定是中点，④错误； 因此只有②正确． 3．C 【分析】利用已知条件各个线段之间的数量关系进行求解． 【详解】解：如图， ， ∵点是线段中点， ∴， ∴． 4．D 【分析】由于，，三点共线，但点的位置不确定，需分两种情况讨论求解． 【详解】解：∵是的中点，， ∴， ∵是的中点，， ∴， 分两种情况讨论： 情况1：点在的延长线上，即点在，之间， ∴； 情况2：点在线段上，即点在，之间， ∴． 综上，的长为或． 5．B 【分析】通过设未知数表示各站点位置，分别计算集合在每个站点的总步行路程，比较大小即可得到最优解. 【详解】解：设星海公园在数轴原点，按顺序可得四个站点的位置和人数：星海公园：，人；会展中心：，人；东港：，人；中山广场：，人，且； 分别计算总路程： 集合在星海公园：， 集合在会展中心：， 集合在东港：， 集合在中山广场：， ， ∴， ， ， ∴，，， ∴最小， 因此集合点应设在会展中心. 6．A 【分析】本题考查射线、线段、两点间距离、线段中点的基础概念，只需根据对应定义逐一判断每个说法的正误即可． 【详解】解：①∵射线的端点是A，射线的端点是B，端点不同，延伸方向也不同， ∴二者不是同一条射线，说法①错误； ②∵两点之间，线段最短，直线不可度量，∴说法②错误； ③∵连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，不是线段本身，∴说法③错误； ④∵根据线段中点的定义，若点P是线段的中点，则，∴说法④正确； 综上，正确的说法只有1个，故选A． 7．D 【分析】本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，根据线段的和差关系可判断A，D，根据线段的中点的含义可判定B，C. 【详解】解：由题意可得：，， ∴A不符合题意，D符合题意； ∵不一定是的中点， ∴，不一定正确， 故B，C不符合题意； 故选：D 8．B 【分析】本题主要考查了线段的和差，中点的定义， 先根据中点的定义求出，再结合求出，最后根据得出答案． 【详解】解：因为点C是的中点，， 所以． 因为， 所以， 所以． 故选：B． 9．8 【分析】根据与的长度比为，求出，再根据线段的中点，得到，进而由线段的和差进行求解即可． 【详解】解：∵，若与的长度比为， ∴， ∵点D是线段的中点， ∴， ∴． 10．5 【分析】本题考查了尺规作图，根据作一条线段等于已知线段的作法可得出，即可求解． 【详解】解∶由作图可知∶ ， ∵， ∴， 故答案为∶5． 11．5 【分析】根据，代入求解即可； 【详解】解：根据题意，得点M，N分别是线段，的中点， ，， ， , ， 12． 【分析】根据题意作出图形，根据线段的和差进行求解即可． 【详解】解：如图， 根据作图可知，． 13．(1) (2) 【分析】（1）根据比例关系，由，求出，再根据，可得，计算即可； （2）由（1）中结果先求出，再作差求出，根据中点的条件求出，最后作差即可求出． 【详解】（1）解：∵， ∴， ， ． ． （2）解：，， ． ． ∵点E是的中点， ． ． 14．(1)直线、线段、射线如图所示． (2)如图，点即为所求．理由为：两点之间，线段最短． (3)点如图所示，或， 【分析】（1）根据直线、线段及射线的定义画图即可； （2）连接、，交于点，根据两点之间，线段最短解答即可； （3）根据求出，分点在点右侧和左侧两种情况求解即可． 【详解】（1）解：略 （2）解：略 （3）解：∵，， ∴， 如图，当点在点右侧时，， 当点在点左侧时，． 15．(1)①画图见解析；②画图见解析 (2)， 【分析】本题考查了画线段，线段的和差，线段的中点的性质． （1）根据题意画出图形，即可求解； （2）根据作图可得，进而结合图形即可求得的长． 【详解】（1）解：①如图，即为所求，满足为线段的中点；    ②如图，即为所求；      （2）解：∵，由作图可得：， ∴， ∴，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $