第1章有理数章节测试基础卷小初衔接2026-2027学年人教版数学新七年级上册

**基本信息** 聚焦小初衔接核心内容，以负数、数轴等基础概念为载体，通过体重差值计算等生活情境题培养数感与抽象能力，适配小升初基础巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|负数判断、相反数、绝对值、数轴位置|梯度设计，从基础识别（如-3是负数）到概念辨析（如0既非正也非负）| |填空题|4/12|相反意义的量、相反数与绝对值、数的大小比较|强化基础表达，如向西走5米记作-5米| |解答题|7/52|有理数分类、数轴作图、两点距离、绝对值非负性|22题结合体重数据考查用正负数表示差值，23题综合绝对值性质培养推理意识|

小初衔接数学综合测试卷 第1章 基础卷（学生版） （满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 0 B. -3 C. +5 D. 2.7 2. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ） A. +150元 B. -150元 C. +200元 D. -200元 3. 在 0，-1，3，-2.5 这四个数中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列说法正确的是（ ） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0是最小的数 5. -5的相反数是（ ） A. -5 B. 5 C. D. 6. |-7| 的值是（ ） A. -7 B. 7 C. ±7 D. 7. 在数轴上，表示 -3 的点在原点的（ ） A. 左边，距原点3个单位 B. 右边，距原点3个单位 C. 左边，距原点个单位 D. 右边，距原点个单位 8. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 3和 B. -3和 C. 3和-3 D. -3和|-3| 9. 比较大小： ____ （ ） A. > B. < C. = D. 无法比较 10. 如果 |a| = 6，那么 a 的值是（ ） A. 6 B. -6 C. 6或-6 D. 0 11. 在数轴上，-2 在 -5 的（ ） A. 左边 B. 右边 C. 同一点 D. 无法确定 12. 下列说法中，正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数和分数统称为有理数 C. 正整数和负整数统称为整数 D. 0不是有理数 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如果向东走8米记作+8米，那么向西走5米记作______米。 14. -9的相反数是______，绝对值是______。 15. 比较大小：-3 ______ -5（填">"、"<"或"="）。 16. 在数轴上，表示 -4 的点到原点的距离是______。 三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（6分）把下列各数填入相应的集合中： 5，-3，0，，-1.5，+8，，0.6 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 18.（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用"<"号将它们连接起来： -3，0，2，-1，4 19.（7分）写出下列各数的相反数和绝对值： （1）-8 （2） （3）0 20.（7分）比较下列各组数的大小，并说明理由： （1）-7 和 -12 （2） 和 21.（8分）已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是-2，B点表示的数是5。 （1）求A、B两点之间的距离； （2）在数轴上找出所有到A点距离为3的点所表示的数。 22.（8分）某班5名同学的体重（单位：kg）分别为：45，42，50，38，47。 （1）以45kg为标准，用正数或负数表示各同学的体重与标准体重的差值； （2）这5名同学的平均体重是多少？ 23.（10分）若 |a-3| + |b+2| = 0，求 a 和 b 的值，并比较 a 与 b 的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 小初衔接数学综合测试卷 第1章 基础卷（解析版） （满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 0 B. -3 C. +5 D. 2.7 答案： B 解析：负数是小于0的数。0既不是正数也不是负数；-3是负数；+5和2.7都是正数。 2. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ） A. +150元 B. -150元 C. +200元 D. -200元 答案： B 解析：收入与支出是相反意义的量。收入记为正，则支出记为负，支出150元记作-150元。 3. 在 0，-1，3，-2.5 这四个数中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案： B 解析：在0、-1、3、-2.5中，负数是-1和-2.5，共2个。 4. 下列说法正确的是（ ） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0是最小的数 答案： C 解析：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 5. -5的相反数是（ ） A. -5 B. 5 C. D. 答案： B 解析：相反数是指只有符号不同的两个数。-5的相反数是5。 6. |-7| 的值是（ ） A. -7 B. 7 C. ±7 D. 答案：B 解析：绝对值是数轴上某点到原点的距离，永远为非负数。|-7|=7。 7. 在数轴上，表示 -3 的点在原点的（ ） A. 左边，距原点3个单位 B. 右边，距原点3个单位 C. 左边，距原点个单位 D. 右边，距原点个单位 答案：A 解析：-3是负数，在原点左侧；距离原点3个单位长度。 8. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 3和 B. -3和 C. 3和-3 D. -3和|-3| 答案：C 解析：相反数只有符号不同。3和-3互为相反数。D选项中|-3|=3，与3相同，不是相反数。 9. 比较大小： ____ （ ） A. > B. < C. = D. 无法比较 答案：A 解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。||==，||==。因为<，所以 ＞ 10. 如果 |a| = 6，那么 a 的值是（ ） A. 6 B. -6 C. 6或-6 D. 0 答案：C 解析：|a|=6表示a到原点距离为6，所以a=6或a=-6。 11. 在数轴上，-2 在 -5 的（ ） A. 左边 B. 右边 C. 同一点 D. 无法确定 答案：B 解析：数轴上，右边的数大于左边的数。因为-2>-5，所以-2在-5的右边。 12. 下列说法中，正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数和分数统称为有理数 C. 正整数和负整数统称为整数 D. 0不是有理数 答案：B 解析：有理数包括整数和分数（有限小数和无限循环小数）。A错在遗漏了0；C错在遗漏了0；D错，0是整数，也是有理数。 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如果向东走8米记作+8米，那么向西走5米记作______米。 答案：-5 解析：向东为正，则向西为负。向西走5米记作-5米。 14. -9的相反数是______，绝对值是______。 答案：9；9 解析：-9的相反数是9（改变符号）；|-9|=9（绝对值是非负数）。 15. 比较大小：-3 ______ -5（填">"、"<"或"="）。 答案：> 解析：两个负数比较，绝对值大的反而小。|-3|=3，|-5|=5，因为3<5，所以-3>-5。 16. 在数轴上，表示 -4 的点到原点的距离是______。 答案：4 解析：点到原点的距离等于该数的绝对值。|-4|=4。 三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（6分）把下列各数填入相应的集合中： 5，-3，0，，-1.5，+8，，0.6 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 答案：正数集合：{ 5，+8，，0.6 …} 负数集合：{ -3，-1.5， …} 整数集合：{ 5，-3，0，+8 …} 分数集合：{ ，-1.5，，0.6 …} 评分说明：每空1.5分，填错或漏填酌情扣分。 18.（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用"<"号将它们连接起来： -3，0，2，-1，4 答案：数轴标注（略）。从小到大排列： -3 < -1 < 0 < 2 < 4 评分说明：数轴画出2分（需标注原点、正方向和单位长度），排序正确4分。 19.（7分）写出下列各数的相反数和绝对值： （1）-8 （2） （3）0 答案：（1）-8的相反数是8，|-8|=8；（3分） （2）的相反数是，||=；（2分） （3）0的相反数是0，|0|=0。（2分） 20.（7分）比较下列各组数的大小，并说明理由： （1）-7 和 -12 （2） 和 答案：（1）|-7|=7，|-12|=12。因为7<12，所以-7>-12。（3分） 理由：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 （2）||==，||==。因为<，所以>。（4分） 21.（8分）已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是-2，B点表示的数是5。 （1）求A、B两点之间的距离； （2）在数轴上找出所有到A点距离为3的点所表示的数。 答案：（1）A、B两点之间的距离 = |5-(-2)| = |5+2| = |7| = 7。（4分） （2）设该点表示的数为x。 |x-(-2)| = 3，即 |x+2| = 3 x+2 = 3 或 x+2 = -3 x = 1 或 x = -5（4分） 22.（8分）某班5名同学的体重（单位：kg）分别为：45，42，50，38，47。 （1）以45kg为标准，用正数或负数表示各同学的体重与标准体重的差值； （2）这5名同学的平均体重是多少？ 答案：（1）以45kg为标准：45-45=0，42-45=-3，50-45=+5，38-45=-7，47-45=+2（4分） 差值分别为：0，-3，+5，-7，+2 （2）平均体重 = (45+42+50+38+47) ÷ 5 = 222 ÷ 5 = 44.4（kg）（4分） 23.（10分）若 |a-3| + |b+2| = 0，求 a 和 b 的值，并比较 a 与 b 的大小。 答案：因为 |a-3| ≥ 0，|b+2| ≥ 0，且 |a-3|+|b+2| = 0 所以 |a-3| = 0 且 |b+2| = 0（4分） 解得 a-3=0，即 a=3 b+2=0，即 b=-2（4分） 因为 3 > -2，所以 a > b（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $