第一章集合与常用逻辑用语单元卷----2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 人教版A版高一数学必修第一册第一单元自测卷，45分钟100分，全面覆盖集合定义、运算及常用逻辑用语，通过基础巩固与能力提升题梯度设计，适配单元复习，培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|集合定义（如点集识别）、补集（如U={1-7},A={1-3}求补集）|结合符号表示，考查抽象能力| |多选|4/20|元素特征（确定性等）、子集（如补集{4,5}的子集）|区分部分选对得分，强化慎思| |填空|4/20|充分条件（如“x>3”是“x>1”的充分不必要条件）、命题否定|聚焦逻辑用语，培养推理意识| |简答|2/20|集合交并补运算、充分不必要条件求参数范围|综合应用知识，提升数学语言表达|

2026-2027学年高一数学第一单元自测单元卷 姓名： 考试时间：45分钟 满分：100分 适用版本：人教版A版 考试内容：必修第一册第一单元 1、 单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。） 1. 下列说法不正确的是（ ） A. 方程的所有实数根可以组成一个集合。 B. 集合 用列举法表示{ 1 }。 C. 集合{（3,2）}与{（2,3）}是同一个集合。 D. 集合{1,2}的真子集的个数是3个。 2.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,2,3}，则＝（ ）。 A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{5,6,7} D.{4,5,6,7} 3.已知集合M＝{3,4,5,6 }，N＝{5,6,7,8}，则MN＝（ ） A.{3,4} B.{4,5} C.{5,6} D.{7,8} 4.集合A＝,集合B＝，则AB＝（ ） A. B. C. D. 5.“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 7.已知集合 用列举法表示为（ ） A.{-2,-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,1 } C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 8.若集合AB，则下列关系一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题；（本题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分。） 9.下列选项是集合中元素特点的是（ ） A.确定性 B.无序性 C.增减性 D.互异性 10.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2,3}，则的子集有（ ） A. {4} B.{5 } C.{4,5} D. 11.下列条件中，能使“”成立的充分条件有（ ） A. B. C. D. 12.下列说法正确的是（ ） A. B. C.0 D. 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.命题“”的一个充分不必要条件是 。 14.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{1,3,5,6}，那么（）（）＝ 。 15.“”是“”的 条件。 16.命题“，”的否定是 。 四、简答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,2,4}，集合B＝{2,4,6,7}，求，，，。 18. 已知p：x，q:x，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围。 参考答案 1.【答案】C 【解析】A选项中方程的所有实数根。标准明确，可以组成集合；选项B中的解集{-，,1}，满足条件的只有{ 1 }；C选项中{（3,2）}与{（2,3）}是两个不同的点集，说法错误； D选项中集合{1,2}中元素个数为2个，所以它的真子集的个数是个。 【考查点】：考查集合的定义和表示方法以及真子集个数的求法。 2.【答案】 D 【解析】全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,2,3}，则＝{4,5,6,7} 【考查点】考查补集的定义与应用。 3.【答案】 C 【解析】集合M＝{3,4,5,6 }，N＝{5,6,7,8}，则MN＝{5,6} 【考查点】考查交集的定义与应用。 4.【答案】 D 【解析】集合A＝，集合B＝，在数轴可以表示出AB＝。 【考查点】考查并集的定义和数轴的表示方法。 5.【答案】A 【解析】已知条件p为“”，结论q为“”，条件p能推出结论q,而结论q不能推出条件p,所以是充分不必要条件。 【考查点】考查逻辑用语之间的关系。 6.【答案】A 【解析】命题“，”的否定改存在为任意，结论否定。即， 【考查点】考查全称量词和存在量词的应用。 7.【答案】 C 【解析】不等式的解集是{-2，-1,0,1,2}，又因为，所以满足条件的解集为{0,1,2} 【考查点】考查自然数集定义，正确求解不等式。 8.【答案】A 【解析】集合表示集合A中每一个元素都在集合B中，而集合B中的元素却不一定在集合A，所以。 【考查点】考查交集，并集的定义。 9.【答案】ABD 【解析】集合中元素的特点是确定性、无序性和互异性。 【考查点】考查集合中元素的特点。 10.【答案】 ABCD 【解析】全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2,3}，故={4,5}，所以的子集是{4}，{5}，{4,5}，共4个子集。 【考查点】考查补集、子集和空集的定义。 11.【答案】BCD 【解析】要使“”成立的充分条件就是的值必须大于-1，所以只有B、C、D这三个选项符合条件。 【考查点】考查逻辑用语的应用。 12.【答案】BCD 【解析】A选项中；B选项中空集 是集合{}里面的一个元素，所以 ； C选项中的0是自然数，所以0；D选项中π是无理数，实数＝无理数＋有理数，所以。 【考查点】考查集合的定义，元素与集合之间的关系。 13.【答案】（或） 【解析】先解得 或。充分不必要条件是指该条件可以推出，但不能推出该条件 【考查点】考查逻辑用语的定义。 14.【答案】{2,4,5,6} 【解析】先求补集（）＝{5,6}，（）＝{2,4,6}，再求并集（）（）＝{2,4,5,6} 【考查点】考查补集、并集的定义。 15.【答案】充分不必要 【解析】若,则,所以,即充分性成立。若，则，即,，不一定有，即必要性不成立。所以是充分不必要条件。 【考查点】逻辑用语的应用。 16.【答案】 【解析】全称命题的否定是特称命题，需要将全称量词改为存在量词，并否定结论。 【考查点】考查全称量词和存在量词的转换应用。 17.【解析】已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,2,4}，集合B＝{2,4,6,7}。 【考查点】考查交集、并集、补集的定义。 18.【解析】根据q是p的充分不必要条件，则[m,m+1][1,4] 所以 解得 【考查点】考查逻辑用语、子集的定义和应用。 学科网（北京）股份有限公司 $