陕西榆林市定边县2025-2026学年度第二学期期末素养测评七年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末素养测评卷 七年级数学 命题人： 审题人： (满分：120分 时间：120分钟) 题号 二 三 总分 得分 校 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中，是无理数的是 B.万 c.8 D.4 名 2.当x<y时，ax>ay,则a的取值范围为 A.a<0 B.a=0 C.a>0 D.任意有理数 3.如图，已知直线a∥b,现将含45°角的直角三角板ABC(∠ABC=∠ACB=45)放人直线a、b之间， 两个锐角顶点B、C分别落在直线a、b上.若∠1=26°，则∠2的度数为 A.56° B.64° C.68 D.71 级 身高/cm 170 168 166 164 162 160 158 B 156 号 (第3题图) (第4题图) 154 23 23.52424.5.25255.2626.527手臂长/cm (第5题图) 4.书法课上，小义在如图所示的网格纸上写了一个“乐"字，图中A、B、C均在格点上，建立平面直角 御 坐标系，点A(-2,0),B(1,0),则点C的坐标为 A.(1,3) B.(1,2) C.(1,1) D.(0,3) 5.小丽想通过测量小臂长推算出人的身高.她在学校随机选取了10名女同学，测量了她们的小臂 场 长和身高，并绘制出如图所示的趋势图，根据趋势图估计若某位女生手臂长为26cm时，则她的 身高可能为 ( ) A.150 cm B.155 cm C.160 cm D.166 cm 6.估计1+√1I的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 ooo 7.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的 ○ 哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手，问哪吒、夜叉各有多 少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为 A. x+3y=36 B. 3x+y=36, C. 13x+y=36 x+3y=36 ● 8x+6y=108 6x+8y=108 D. 8x+6y=108 6x+8y=108 oo 8.在平面直角坐标系中，点P(x,2x)位于第一象限，若它的横、纵坐标均为整数，则x的值为 ( ● A.2 B.-1 C.1 D.0 。 七年级数学期末(H) 第1页（共6页） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.写出一个解集为x>1的一元一次不等式： (写一个即可) 10.要了解西安市65岁及以上老年人的健康状况，可以采用的调查方式是 调查.（填 “抽样”或“全面”】 11.小明编写了一个程序，如图.若输人x=8,则输出的数为 输入x→好→取立方根→取倒数 取算术 平方根 输出 (第11题图) 2若化2：是关于y的二元-次方程6了=1的一个解，则a的值为 13.在平面直角坐标系中，P(a,-3),Q(4,a-1),且PQ∥x轴，则线段PQ的长度为 14.如图，AB∥CD,点E、G分别为AB、CD上的点，点H在AB、CD之间，点F在 AB上方，连接EF、EH、GH、FG,延长HE至点N,点H、E分别位于FG的左右 两侧，且∠FEN=2∠BEN,∠FGH=2∠CCH,分别过点H、F作CD的平行线 A HQ、FP,若∠EFC=15°，则LEHG的度数是 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） (第14题图) 15.(5分)计算：√（-2)+-27+|N3-2 16.(5分)解方程组： 4x+y=14,① 3x-y=7.② 17.(5分)如图，直线AB、CD相交于点O,OM平分∠BOD (1)写出∠B0D的对顶角： (2)若∠A0C=36°，0N⊥OM,点N在直线AB下方，求∠C0N的度数. M B (第17题图) 七年级数学期末(H)第2页（共6页） 18.(5分)求不等式组-12，的所有整数解 2x-5<7 19.(5分)如图，已知AD平分∠CAE,连接DC并延长，交EA的延长线于点B,点F在线段AB上， 连接CF,∠BAC=20°，∠BCF=60°，∠ACD=40°.求证：CF∥AD. 一E B (第9题图) 20.(5分)一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的 数字对调，得到的新数比原数大63，求这个两位数.（列方程组解答） 21.(6分)已知a-b是27的立方根，3a+b-1的算术平方根是4. (1)求a与b的值； (2)求a+2b的平方根， 22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(1,2),B(-1,-2), 25. C(-4,0),D(-3,4). (1)请在图中画出四边形ABCD: (2)将四边形ABCD平移后得到四边形A'B'CD',点A的对应点为点A'(3,0),点B、C、D的对 应点分别为点B'、C'、D',请在图中画出四边形A'B'CD',并写出点C的坐标. ◆y 6543-2-1 (第22题图) 23.(?分)已知关于x的方程组，1m2,且>0，求m的取值范思 24.(8分)如图，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C,∠ABC=50°，点D在直线AB上， 过点D作DE∥BC交直线AC于点E,过点E作EF∥AB交直线BC于点F. (1)如图1，当点D在线段AB上时，求∠DEF的度数； (2)如图2，当点D在线段AB的延长线上时，其他条件不变，∠DEF的度数是否发生改变？请 说明理由 图1 图2 (第24题图) 25.(8分)为庆祝中国共产党建党105周年，校团委为了解该校七年级学生对党史知识的掌握情 况，随机抽取一部分学生进行党史知识测试（满分100分） (1)下列抽样调查方式中最合适的是 ·(只填写序号) ①随机抽取七年级部分女生： ②随机抽取七年级一个班级学生； ③从七年级的每个班中随机抽取3名学生 校团委将所抽取学生的测试成绩整理后分成四组，并绘制成下面两幅不完整的统计图： 所抽取学生成绩扇形统计图 所抽取学生成绩频数分布直方图 6人数 1 B A:60≤x<70 2 25% B:70≤x<80 10 D C:80≤x<90 8 6 D:90≤x≤100 4 2 0 60708090100成绩/分 (第25题图) (2)请补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中D组所对应扇形圆心角的度数； (4)若测试成绩在80分及以上为掌握情况较好，估计该校七年级480名学生中，党史知识掌握 情况较好的人数 26.（12分)项目化学习 项目主题： “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，是指笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期 项目背景： 某中学为丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，需要给学生购买甲、乙两种型号的“文房 四宝” 驱动任务： 探究甲、乙两种型号的“文房四宝”的售价 收集信息： 综合实践小组的同学到文具店收集信息如下表： 信息1 每套甲型号“文房四宝”的售价比每套乙型号“文房四宝”的售价贵20元 信息2 购买3套甲型号“文房四宝”、5套乙型号“文房四宝”共需700元 问题解决： (1)分别求甲、乙型号“文房四宝”每套的售价：（用方程组解答） (2)若学校需购买甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过9000元，则该校此次最 多可购买多少套甲型号“文房四宝”？ (3)因大量学生积极参加书法社团，故该学校再次购买了这两种型号的“文房四宝”（价格不 变)，恰好用去2000元，则该学校第二次甲、乙型号“文房四宝”各购买了多少套？请写出所有 可能的情况（两种型号都购买）. 燕 0 避 螂 2025~2026学年度第二学期期末素养测评卷 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） L.B2.A3.D4.A5.D6.C7.B 8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】 9.x+2>3(答案不唯一) 10.抽样 12.1 13.6 14.65 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程】 15.解：原式=2+(-3)+2-√3… (3分) =1-√3。 (5分) 16.解：①+②得7x=21,… (1分) 解得：x=3,4 (2分) 把x=3代入①，得4×3+y=14,… (3分) 解得：y=2, (x=3, 二.方程组的解为 (5分) y=2. 17.解：(1)∠AOC (1分) (2).∠A0C=36°，∴.∠B0D=∠A0C=36°， (2分) OM平分∠B0D、 ∠D0M=∠BOM=】∠B0D=18°， (3分) .:ON⊥0M,∴.∠M0W=90°，… …(4分）》 .∠B0N=90°-∠B0M=72°， ∴.∠C0N=180°-∠A0C-∠B0N=72.… (5分) 18.解：解不等式x-1>2得x>3,… (1分) 解不等式2x-5<7得x<6,… (3分) .不等式组的解集为3<x<6,… (4分) .不等式组的所有整数解为4、5.… (5分) 19.证明：.∠BAC=20°， .∠CAE=180°-20°=160°，… 。。。t。。。。 (1分) ,·AD平分∠CAE. (2分) L2=L15)∠CE=808…(2 .∠BCF=60°，∠ACD=40°， ∠ACf=1800-600-400=80°=∠2，… (3分) .CF∥AD. (5分) 20.解：设十位上的数字是x,个位上的数字是y 根据题意得y=山， (2分) (10x+y）)+63=10y+x, 解得/2， (4分) (y=9 .这个两位数为10×2+9=29. …(5分)） (a-b=3. 21.解：(1)由题意可得： (2分) 3a+b-1=16, (a=5, 解得 (4分) b=2 (2)由(1)可知：a=5,b=2, .a+2b=5+2×2=9, .a+2b的平方根为±3. (6分) 22.解：(1)四边形ABCD如图所示. (3分) (2)四边形ABCD如图所示，…(6分) 3456 点C的坐标为(-2，-2). (7分) 2x+y=5, (x=m+2, 23.解：解方程组 得 (3分) 3x-4r=11m+2（y=1-2m. y>0, 1-2m>0,4… (5分) 解不等式，得m< (7分) 24.解：(1)DE∥BC .·.∠ABC+∠BDE=180°. (2分) EF∥AB .∠BDE+∠DEF=180°， 0.......... (3分) .∠DEF=∠ABC g∠ABC=50°，∴.∠DEF=50°.… (4分) (2)∠DEF的度数发生改变， (5分) 理由如下：EF∥AB,∠ABC=50P .∠BFE=∠ABC=50°， (6分) ·DE∥BC. .∠BFE+∠DEF=18O°， ,∠DEF=180°-50=130，……(8分） 25.解：(1)③.…(2分） (2)补全频数分布直方图如下： (4分)】 所抽取学生成绩频数分布直方图 人数 16 14 12 10 8 6 4 2 60708090100成绩/分 8 (3) ×360°=80°， 6+9+13+8 .扇形统计图中D组所对应扇形圆心角的度数为80°， (6分) (4)480× 13+8 6+9+13+8 =280(名)， 答：估计该校七年级480名学生中，党史知识掌握情况较好的人数有280名.……(8分) 26.解：(1)设甲型号“文房四宝”每套的售价为x元，乙型号“文房四宝”每套的售价为y元， x-y=20, 根据题意得， (2分) 3x+5y=700, (x=100 解得 y=80. 答：甲型号“文房四宝”每套的售价为100元，乙型号“文房四宝”每套的售价为80元.…(4分)》 (2)设学校此次购买了a套甲型号“文房四宝”，则此次购买了(100-)套乙型号“文房四宝”， 根据题意得，100a+80(100-a)≤9000，……(6分) 解得a≤50. ,a的最大值为50， 答：学校此次最多可购买50套甲型号“文房四宝”. (8分) (3)设该学校第二次购买了m套甲型号“文房四宝”，购买了n套乙型号“文房四宝”， 根据题意得，100m+80n=2000,……(10分) 即加20号 由题意知，m、n均为正整数， m=16或m=12或m=8.或m=4 或 n=5,ln=10,(n=15,(n=20, 答：第二次共四种情况：①甲型号“文房四宝”购买了16套，乙型号“文房四宝“购买了5套：②甲型号“文房 四宝”购买了12套，乙型号“文房四宝”购买了10套：③甲型号“文房四宝”购买了8套，乙型号“文房四宝” 购买了15套：④甲型号“文房四宝”购买了4套，乙型号“文房四宝”购买了20套。…(12分》