陕西咸阳市礼泉县2025-2026学年度第二学期期末学科素养评价七年级数学

参考答案 一、选择题（每题3分，共24分） 1.C2.D3.B4.C5.A6.D7.B8.C 二、填空题（每题3分，共18分） 9.随机 10.20 11.y=0.5x 12.3 13.105 14.108 三、解答题（共78分） 15.(5分) 20260-13×(-2)1+ () =1-|-6l+2 =1-6+2 =-5+2 =-3 16.(5分) (1)a=500×0.70=350:b=420÷600=0.70 (2）频率稳定在0.7，估计概率为0.7 17.(5分) 解：，DE垂直平分AC ..AD=DC △ABD周长：AB+BD+AD=25cm 代入AD=DC:AB+BD+DC=AB+BC=25 AB=8,.BC=25-8=17cm 18.（5分)作图步骤简述 在OA上取点C: 在OA上方作∠OCM=90°，截取CM=OC: 连接0M,∠COM=45°，微调作∠OCD=40°，交0B于 保留圆弧、交点痕迹即可。 D,此时∠ODC=50°； 19. (5分) 解：△ABC和△EDC全等。理由如下： ,'∠ECB=∠ACD .∠ECB+∠ACE=∠ACD+∠ACE 即∠ACB=∠ECD 在△ABC和△EDC中 (AC=EC ∠ACB=∠ECD BC=DC ∴.△ABC兰△EDC(SAS) 20.(5分) (1)总球数：10+5=15 P(红球)j=0=2 153 (2)设放进去的9个球中红球有x个，则蓝球有(9-x)个， 由题意得，10+x。=3x 5+9-x 10+5+9 10+5+9 ,解得x=8,9-x=1 答：这9个球中红球有8个，蓝球有1个 21.(6分) 解：.'BF=CE→BF+FC=CE+FC→BC=FE .'AB‖DE→∠ABC=∠DEF 在△ABC,△DEF: AB//DE,AB=DE,BF=CE,DF=50 m, .∴.△ABC≈△g(SAS) .∴.AC=DF=50m 答：池塘宽50米。 22.(7分) (1)分别作A、B、C、D关于直线L的对称点A,B,C,D,顺次连接四点得对称四边形； (2)作A关于直线L的对称点A,连接AD交L于点P,此时AP+DP最小。 23.(7分) 解：(1)根据题意，绿化区域的面积为大长方形面 积减去两个小长方形面积。 (3a+b)(a+2b)-2(a+b)(a-b) =(3a2+6ab+ab+262)-2(a2-b2) =(3a2+7ab+2b2)-(2a2-262) =3a2+7ab+2b2-2a2+2b =a2+7ab+4b2 答：绿化区域的面积为(a2+7ab+4b2)平方米。 (2)当a=6,b=2时， 原式=62+7×6×2+4×22 =36+84+16 =136 答：当a=6,b=2时，绿化区域的面积为136平方 米。 24.(8分) (1)BF‖DE,理由： ·.'AB‖CF→∠ABF=∠BFC 又∠CDE=∠ABF,.∠BFC=∠CDE 同位角相等，两直线平行：BF‖DE (2)EG平分∠DEB→∠DEB=2∠DEG=1401 .'BF‖DE→∠DEB+∠EBF=180°→∠EBF=40 ∠ABF=∠CDE=25 ∠GBE=∠EBF-∠ABF=40°-25°=15° 25.(8分) (1)自变量：时间：因变量：离家距离 (2)最远距离：30km(看图纵坐标峰值) (3)休息2次；休息时长：(10.5-10)+(13-12)=0.5+1 (4)返回路程30km,时间15-13=2小时 平均速度：30÷2=15km/h 26.（12分) (1)证明： .‘AB=AC→∠ABC=∠C .'EB=ED→∠EBD=∠EDB =1.5小时 ∠EDB=∠C+∠CED,∠EBD=∠ABE+∠ABC ∴.∠C+∠CED=∠ABE+∠C 两边减∠C,得：∠ABE=∠CED (2〉解： 由(1)结论∠ABE=∠CED CG⊥CE→∠ECG=90°=∠BAC CT=CG,可证△CGT等腰，结合EB=ED、全等推导： △EFB≈△CGD,∴.DG=EF=100米 答：排水沟DG=100米。 2025~2026学年度第二学期期末学科素养评价 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．花窗是中国传统建筑中带镂空花纹的装饰窗，窗芯则是花窗内部构成图案的核心部分．下面选项中的窗芯，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．血小板是人体内最小的细胞碎片，负责止血和凝血．某人的血小板直径约微米，相当于米，数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，，连接，过点作，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图是某地一天的气温随时间的变化而变化的图象，根据图象，这一天气温最高的时刻是（ ） A．时 B．时 C．时 D．时 5．计算：（ ） A． B． C． D． 6．为了解一种豆苗的成活率，调查小组将调查数据绘制成如图所示的统计图，则由图象可估计这种豆苗成活的概率是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在和中，点在线段上，、相交于点，若，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．水钟在我国又称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性原理计时的古老装置．小志依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具．通过观察，他发现容器中水的高度和时间有如下关系： 时间/ 水的高度/ 下列说法中，不正确的是（ ） A．上表反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系 B．在一定范围内，时间每增加，容器中水的高度增加 C．当经过的时间为时，容器中水的高度是 D．当容器中水的高度为时，对应的时间为 二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．古语云“八月十五云遮月”，这是一个________事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 10．如图，直线、相交于点，射线在的内部，若，，则的度数为________°． 11．小丽计划购买一些单价为元/支的铅笔，则总价（单位：元）与铅笔支数之间的关系式为________． 12．如图，在中，，平分交于点，于点，若，，则的长为________． 13．如图，与关于直线对称，若，，则的度数为________°． 14．如图，，线段的延长线经过点，与边交于点，若，则的度数为________°． 三．解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）周末，某文具店进行促销活动，制作了一个可以自由转动的转盘（如图）．规定：顾客购物元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（若指针指向分界线，则重新转动，直至指针指向某一区域为止）．如表是活动进行中的统计数据： 转动转盘的次数 落在“矿泉水”的次数 落在“矿泉水”的频率 （1）填空：________，________； （2）估计转动该转盘一次，获得矿泉水的概率．（结果保留一位小数） 17．（5分）如图，在中，是的垂直平分线，分别交、于点、，连接，，的周长为，求的长． 18．（5分）如图，已知，点在射线上，请用尺规作图法在射线上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19．（5分）如图，在和中，，，．请判断和是否全等？为什么？ 20．（5分）一个不透明的袋中装有个红球和个蓝球，每个球除颜色外都相同，将其搅匀． （1）从袋中随机摸一个球，摸到红球的概率是多少？ （2）为了使摸出红球的概率是摸出蓝球的概率的倍，再放进去个球（这些球除颜色外与袋中的球均相同），那么这个球中红球和蓝球的数量分别是多少？ 21．（6分）淇淇准备用所学的数学知识测一池塘的宽度（确保安全），测量方案如图所示：点、之 间的距离为池塘的宽度，在经过点的直线上取点、、，在直线的另一侧取点，连接、、，且，测得，，，已知图中所有点均在同一平面内，求池塘的宽度． 22．（7分）四边形在网格中的位置如图所示，点、、、均在格点上． （1）画出四边形关于直线对称的四边形；（点、、、的对应点分别为点、、、） （2）在直线上找一点，连接、，使得的值最小． 23．（7分）如图，有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在对角两块长为米，宽为米的长方形区域修建两座雕塑，剩余地方进行绿化． （1）求绿化区域的面积（用含，的式子表示，结果化到最简）； （2）当，时，求绿化区域的面积． 24．（8分）如图，已知，连接，点在直线、之间，点是直线上的点，连接、，，平分交于点． （1）与是否平行？请说明理由． （2）若，，求的度数． 25．（8分）小明在某周末上午时骑自行车离开家去绿道锻炼，时回家，已知他此次骑自行车过程中离家的距离与时间（时）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）在这个过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2）小明骑自行车离家的最远距离是多少？ （3）途中小明共休息了几次，共休息了几小时？ （4）求小明返回过程中（即时）的平均速度． 26．（12分）【问题探究】 （1）如图，在中，，点在边上，点在的延长线上，连接、，和相交于点，且．试说明：； 【问题解决】 （2）如图，某城郊休闲园区内建有一处等腰直角造型景观水池，其中，，景观灯在线段上，点在的延长线上，工人从点分别铺设管线、，已知，管线与池边交于点，测得米，排水沟，排水沟末端落在的延长线上，在池壁上预留点位，规划铺设预埋管线，设计要求预埋管线长度和排水沟长度相等（即），求排水沟的长度．（管线、排水沟的宽度以及景观灯的大小均忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $