10.1 电势能和电势 同步练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 该同步练习通过“基础过关练”与“能力过关练”分层设计，覆盖电势能和电势核心知识点，从概念理解到综合应用，强化物理观念与科学思维，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|静电力做功特点、电势能变化关系、电势判断|选择题分题组聚焦单一知识点，计算题结合匀强电场与力学平衡，强化基础应用| |能力过关练|电势能与位移关系、机械能与电场综合|结合图像分析（E_p-x图）和复杂运动情境，提升科学推理与模型建构能力|

第1节 电势能和电势 同步练习 基础过关练 一、选择题: 题组一　静电力做功的特点 1.(2026辽宁省实验中学期末)关于电场力做功的特点,下列说法正确的是(　　) A.在电场中移动电荷,路径不同,电场力做的功一定不同 B.电场力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C.电场力对电荷做正功,电荷的电势能增加 D.电荷在电场中的位置发生了变化,电场力对电荷一定做了功 2.(2026江苏南京师大附中期末)如图所示,Rt△ABC的AC边与匀强电场的电场方向平行。将电荷q从A点移到B点,电场力做功为W1,从A点移到C点、从C点移到B点,电场力做功分别为W2、W3,则(　　) A.W1<W2　　　 B.W1>W2 C.W1=W2+W3　　　 D.W1<W2+W3 题组二　静电力做功与电势能变化的关系 3.(2026山东省实验中学诊断考试)空间存在一沿x轴方向的电场,一电荷量为+q的试探电荷只在电场力作用下沿x轴正方向运动,其所受电场力随位置变化的图像如图所示(以x轴正方向为电场力的正方向)。设无穷远处电势为零,以下说法正确的是(　　) A.x2处电势最高 B.+q在x1处的速度大于在x2处的速度 C.+q在x1处的电势能最大 D.+q在x1处的电势能为零 4.(多选)(2026山东威海期末)将带电荷量为q=-1.6×10-6 C的点电荷从无限远处移到电场中的A点,克服静电力做的功W=8×10-7 J。取无限远处电势为零,A点电势为φA,点电荷在A点的电势能为EpA,下列说法正确的是(　　) A.φA=0.5 V　　 　B.φA=-0.5 V C.EpA=8×10-7 J　　　D.EpA=-8×10-7 J 5.(多选)(2026河北保定八校联考)某电场的电场线分布如图所示,一带电粒子仅在电场力作用下沿图中虚线所示路径从M点运动到N点。下列说法正确的是(　　) A.粒子带正电 B.粒子在M、N两点的加速度大小aM>aN C.粒子在M、N两点的电势能EpM<EpN D.粒子在M、N两点的速度大小vM<vN 6.(多选)(2026浙江浙里特色联盟期中)如图所示,在水平向右的匀强电场中有一个绝缘斜面,斜面上有一带电金属块沿斜面滑下,已知在金属块滑下的整个过程中动能增加了10 J,摩擦力做功-6 J,重力做功20 J。则(　　) A.金属块带负电 B.静电力做功-4 J C.金属块的机械能减少10 J D.金属块的电势能减少4 J 题组三　电势及电势高低的判断 7.如图所示,A、B是点电荷产生的电场中同一条电场线上的两点,把电荷量q1为+10-9 C的试探电荷从无穷远移到A点,静电力做功为4×10-8 J;把电荷量q2为+2×10-9 C的试探电荷从A点移到B点,克服静电力做功为2×10-8 J。下列说法正确的是(　　) A.场源电荷是正电荷,且在A的左边 B.场源电荷是正电荷,且在B的右边 C.场源电荷是负电荷,且在B的右边 D.场源电荷是负电荷,且在A的左边 8.(2025广东东莞第一中学月考)在静电场中,沿x轴电势φ变化的规律如图所示,一带正电粒子仅在电场力作用下从原点沿x轴正方向运动到无穷远的过程中,下列说法正确的是　(　　) A.粒子的动能一直增大 B.粒子的电势能先减小后增大 C.在x轴方向上的电场强度方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向 D.在x轴方向上的电场强度方向沿x轴正方向 9.(2026安徽A10联盟学情调研)如图所示,A、B、C、D是正方形的四个顶点,O是正方形的中心,在A、D两点固定电荷量都是q的正点电荷,O点的电场强度大小为E,O点的电势为φ。已知场源电荷Q激发的电场中,距离场源电荷r处的电势为φ=k,取无穷远处电势为零。若在C点再固定另一电荷量为-q的点电荷,则(　　) A.O点的电场强度大小为E,电势为 B.O点的电场强度大小为E,电势为φ C.O点的电场强度大小为E,电势为 D.O点的电场强度大小为E,电势为φ 二、计算题: 10.如图所示,匀强电场中有a、b、c三点,ab=5 cm,bc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc与电场方向的夹角为60°。一个电荷量为q=2×10-8 C的正电荷从a点移到b点,静电力做功为W1=1.2×10-7 J。 (1)求匀强电场的场强大小E; (2)将该正电荷从b点移到c点,求静电力做的功W2; (3)将该正电荷从a点移到c点,求静电力做的功W3。 11.(2026河南驻马店月考,节选)有三根长度皆为L=1 m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m=2×10-2 kg的带电小球A和B,电荷量分别为qA=-2×10-6 C、qB=2×10-6 C,A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在水平向右的匀强电场,场强大小E=1×105 N/C,平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断,由于存在空气阻力,A、B球最后会到达新的平衡位置。不计两带电小球间的库仑力,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)线烧断前,轻线OA中的拉力T1和AB中的拉力T2的大小; (2)线烧断后,A、B到达新的平衡位置过程两球电势能的总变化量ΔEp。 能力过关练 一、选择题: 12.(2026重庆合川月考)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做负功 B.x1、x2处场强方向均沿x轴正方向 C.x1处的场强大于x2处的场强 D.x1处的电势比x2处的电势低 13.(2026江西景德镇期中)学校科技节中某参赛选手设计了运输轨道,可简化为倾角为θ的足够长固定绝缘光滑斜面,如图甲所示。以斜面底端为坐标原点,沿斜面向上为x轴的正方向,且沿x轴部分区域存在电场。在斜面底端由静止释放一质量为m、带电荷量为+q的滑块,在滑块向上运动一段距离的过程中,机械能E随位置坐标x的变化如图乙所示,曲线A点处切线斜率最大。滑块可视为质点,不计空气阻力,不计滑块产生的电场,重力加速度g已知。以下说法正确的是(　　) A.在x1~x3过程中,滑块的动能先减小后恒定 B.在x1处滑块的动能最大,最大动能为Ekmax=-mgx1 sin θ C.在0~x2的过程中重力势能与电势能之和先减小后增大 D.在0~x3过程中,滑块一直加速 参考答案： 1.B　电场力做功与路径无关,只与电荷在电场中的始、末位置有关(破题关键),故在电场中移动电荷,路径不同,电场力做的功可能相同,A错误,B正确;电场力对电荷做正功,电荷的电势能减小,故C错误;电荷在电场中的位置发生了变化,电场力对电荷不一定做功,如当位移方向和电场力方向垂直时,电场力就不做功,故D错误。 2.C　设匀强电场的电场强度为E,∠BAC=θ,则将电荷q从A点移到B点,电场力做功为W1=qE·|AB| cos θ=qE|AC|;将电荷q从A点移到C点,电场力做功为W2=qE|AC|;将电荷q从C点移到B点,位移方向和电场力方向垂直,电场力做功为W3=0,则有W1=W2,W1=W2+W3,故选C。 3.C　题图解读　从图中可获取的信息如下: 由图可知,在0<x<x1范围内,电场力做负功,电势能增大;在x>x1范围内,电场力做正功,电势能减小,故+q在x1处电势能最大,根据Ep=qφ,可知x1处电势最高,故A、D错误,C正确。因在x>x1范围内,电场力做正功,动能增大,故+q在x1处的速度小于在x2处的速度,故B错误。 4.BC　根据电场力做功与电势能变化的关系可得W电=-ΔEp=0-EpA,可得点电荷在A点的电势能为EpA=-W电=W=8×10-7 J,C正确,D错误;根据Ep=qφ,可得A点的电势为φA== V=-0.5 V,故A错误,B正确。 5.AD　题图解读　在带电粒子的轨迹与电场线的交点处,画出速度方向与电场力方向,如图所示。 带电粒子仅在电场力作用下运动,电场力沿电场线切线方向且指向轨迹曲线的凹侧,可知粒子所受电场力与场强方向相同,故粒子带正电,A正确;电场线的疏密表示场强的强弱,由于N处的电场线较M处密集,即电场强度EM<EN,根据a=,可知粒子在M、N两点的加速度大小aM<aN,故B错误;因粒子所受电场力与速度方向成锐角,故电场力做正功,粒子的电势能减小,动能增大,故EpM>EpN,vM<vN,故C错误,D正确。 6.BC　对于金属块滑下的整个过程,由动能定理可得W合=WG+Wf+W电=ΔEk,其中WG=20 J,Wf=-6 J,ΔEk=10 J,解得电场力做功W电=-4 J,电场力做负功,可知电场力与位移方向夹角为钝角,故电场力水平向右,与场强方向相同,故金属块带正电,A错误,B正确;机械能变化量等于除重力外其他力对金属块做的功,则ΔE机=Wf+W电=-10 J,故金属块的机械能减少10 J,C正确;由于电场力做的功等于电势能的减少量,W电=-4 J,故金属块的电势能增加4 J,D错误。 7.D　规定试探电荷在无穷远处的电势能为0,从无穷远移到A点,静电力做功为4×10-8 J,根据静电力做功与电势能的关系可得W=Ep0-EpA,则电荷量为q1的试探电荷在A点的电势能为EpA=-4×10-8 J,A点的电势为φA== V=-40 V;电荷量为q2的试探电荷在A点的电势能为EpA'=φAq2=-8×10-8 J,由于从A点到B点静电力做功WAB=-2×10-8 J,则试探电荷q2在B点的电势能为EpB=-6×10-8 J,故B点的电势为φB== V=-30 V,则φA<φB,说明电场线的方向由B指向A,且电势为负,所以场源电荷为负电荷,在A的左边。选D。 8.C　粒子的电势能Ep=qφ,根据图像可知电势先增大后减小,所以带正电粒子的电势能先增大后减小;由于带电粒子仅受电场力作用,所以动能和电势能的总量守恒,故动能先减小后增大,A、B错误。根据沿着电场线的方向电势逐渐降低,可得x轴方向上电场强度方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向,C正确,D错误。 9.A　由题意可知,A、C、D三点到O点的距离相等,且三点处的点电荷的电荷量大小相等,则三个点电荷在O点产生的电场强度大小相等,设为E0,当只在A、D两点放置点电荷时,O点的场强大小E==E0;当在A、C、D三点放置点电荷时,O点的场强大小为E'=E0=E;A、D两点的正点电荷在O点产生的电势相等,设为φ0,则φ=2φ0,C点的负点电荷在O点产生的电势为-φ0,则O点的电势φ'=2φ0-φ0=φ0=。故选A。 10.答案　(1)120 N/C　(2)1.44×10-7 J　(3)2.64×10-7 J 解析　(1)正电荷在匀强电场中所受的静电力是恒力,正电荷从a到b, 静电力做功为W1=qE|ab| 解得E=120 N/C (2)将该正电荷从b点移到c点,静电力做的功W2=qE|bc| cos 60°=1.44×10-7 J (3)将该正电荷从a点移到c点,静电力做的功W3=W1+W2=2.64×10-7 J 11.答案　(1)0.23 N　0.085 N　(2)0.058 6 J 解析　(1)在O、B间的轻线烧断前,对A受力分析如图所示 根据平衡条件,竖直方向上有T1 sin 60°=mg 在水平方向上,有T2+T1 cos 60°=|qA|E 解得T1= N≈0.23 N, T2≈0.085 N (2)O、B间的轻线烧断后,最终A、B平衡时,对A、B整体,水平方向所受的电场力的合力为零,可知轻线OA竖直,B球在轻线OA的右下方,设A、B连线与竖直方向的夹角为θ,则tan θ==1 可得θ=45° 则A球电势能变化量ΔEpA=E|qA|L cos 60°=0.1 J B球电势能变化量ΔEpB=-EqBL(sin 45°-cos 60°)=- J A、B两球电势能的总增加量ΔEp=ΔEpA+ΔEpB≈0.058 6 J 12.D　由题图可知,粒子从x1处运动到x2处的过程中,电势能减小,则电场力做正功,故粒子所受的电场力沿x轴正方向;由于粒子带负电,则x1、x2处的场强方向均沿x轴负方向,结合沿电场线方向电势逐渐降低,可知x1处的电势比x2处的电势低,故A、B错误,D正确。根据电场力做功与电势能变化的关系可得qEΔx=-ΔEp,可得qE=-,可知Ep-x图线切线斜率的绝对值等于场强大小与电荷量大小的乘积,由于x1处切线斜率的绝对值小于x2处,可知x1处的场强小于x2处的场强,故C错误。 13.C　滑块在x1~x2过程机械能增加,在x2~x3过程高度增加,但机械能不变,说明只有重力做功,重力势能增加,故动能减小,A错误。由功能关系可知,滑块机械能的变化量等于除重力外其他力做的功,即电场力做的功,故有qE场Δx=ΔE,知E-x图线的切线斜率表示电场力qE场,故0~x1过程电场力逐渐增大,x1~x2过程电场力逐渐减小,到x2处电场力为零;由牛顿第二定律得qE场-mg sin θ=ma,可得加速度先增大后减小,最后反向增大,直至电场力为零时a=-g sin θ,则当电场强度减小到E场=时滑块的动能最大,即在x1~x2的某处,故B错误。0~x2过程滑块先做加速度增大的加速运动,后做加速度逐渐减小的加速运动,再做加速度逐渐增大的减速运动,x2后做匀减速直线运动,所以0~x2过程中重力势能与电势能之和先减小后增大(点拨:动能先增大后减小,动能、重力势能、电势能之和不变),0~x3过程中滑块先加速,再减速,故C正确,D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $