湖南长沙市湖南师大附中联考2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026师大附中八年级下学期期末考试数学试卷 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 年是我国成功完成珠穆朗玛峰高程测量六周年．为持续开展高原气候变化研究，我国科考队员再次向世界之巅进发．科考队从海拔米的珠峰大本营出发，如果向上（往峰顶方向）攀登米记作米，那么完成任务后，他们向下（往返回方向）行走米应记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 根据我国数学典籍《周髀算经》记载，在约公元前11世纪，人们就知道了勾股定理．下列各组数中，“是勾股数”的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 某班8名同学垫排球的测试成绩（单位：个）分别为：，，，，，，，，则这组数据的众数是（　　） A. 25 B. 26 C. 27 D. 30 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. 2 D. 5. 下列图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线相交于点，菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 已知方程的一个根是2，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. −3 8. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：今有一个正方形粮仓，若边长增加2尺，面积就增加20平方尺．设原正方形边长为尺，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，下列判断正确的是（ ） A. 若AC⊥BD，则四边形ABCD是菱形 B. 若AC＝BD，则四边形ABCD是矩形 C. 若AB=DC，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形 D. 若AO=OC，BO=OD，则四边形ABCD是平行四边形 10. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（ ）L． A. 5 B. 3.75 C. 4 D. 2.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 一元二次方程的一次项系数是_________． 12. 要使函数有意义，自变量x的取值范围是___． 13. 添加一个条件：_________，使平行四边形成为矩形． 14. 某中学将晨练及体育课外活动、期中成绩、期末成绩按照的比例确定学期体育综合成绩．若小云这三项的成绩（百分制）依次是95，90，80，则小云这学期的体育综合成绩是______． 15. 如图，两点被池塘隔开，在外选一点C，连接和，并分别找出它们的中点，N．若测得米，则两点间的距离为_______________米． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与（、为常数，且）的图象交点的横坐标为3，则关于、的二元一次方程组的解为________ 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第2425题每题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 解方程： （1）x2＝4； （2）x2﹣4x+3＝0． 19. 5月份，我校开展了第十三届语文风采大赛，为了解本校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了名学生，对他们一周阅读的总时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）的值是_________，扇形统计图中“”对应的扇形圆心角大小是_________°； （2）我校共有3185名学生，试估计一周中阅读总时间不低于的人数； （3）从中位数和平均数这两个统计量中任选一个，写出它的值并说明它的实际意义． 20. 如图，在四边形中，，，对角线，相交于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长 21. 如图直线：经过点，．若直线：与直线相交于点M，与x轴相交于点D． （1）求直线的函数解析式； （2）连接，求的面积． 22. 为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变．根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A，B两种等级的农产品对外销售，已知销售6千克A等级农产品和4千克B等级农产品共收入元，销售4千克A等级农产品和2千克B等级农产品共收入元．（不考虑加工损耗） （1）求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为多少元？ （2）若该食品企业以每千克8元购进千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于元，则至少需加工A等级农产品多少千克？ 23. 如图所示，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 24. 阅读下面的例题： 解方程 解：当时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）； 当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）； 原方程的根是． （1）请参照例题解方程． （2）请参照例题解方程． （3）若方程有解，求的取值范围． 25. 对于平面直角坐标系xOy中的点P，Q，给出如下定义：若P，Q为某个三角形的顶点，且边PQ上的高h，满足h=PQ，则称该三角形为点P，Q的“完美三角形”． （1）如图1，已知点A，B在x轴上，点C在y轴上，AB=3，BC=6，∠OBC=30°，试判断△ABC是否是点A，B的“完美三角形”，并说明理由； （2）如图2，已知A(4，0)，点B在x轴上，点C在直线上，若Rt△ABC是点A，B的“完美三角形”，求点B的坐标； （3）如图3，已知过点R（-1，1）的直线与直线交于点S，点M是直线RS右侧一点，且满足△RSM为点R，S的“完美三角形”，点N是x轴上的一个动点，请直接写出RN+NM的最小值和此时点M的坐标． 2025-2026师大附中八年级下学期期末考试数学试卷 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】87分 【15题答案】 【答案】40 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第2425题每题10分，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1），；（2）， 【19题答案】 【答案】（1）50，108 （2）2548（名） （3）选平均数： 平均数：，实际意义：被调查学生一周阅读的平均总时间是 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）4 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）A等级农产品每千克销售单价为元，B等级农产品每千克销售单价为元 （2）要求总利润不低于元，则至少需加工A等级农产品千克 【23题答案】 【答案】（1）证明过程见解答 （2）20 【24题答案】 【答案】（1） 原方程无解 （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）△ABC是点A，B的“完美三角形” （2）（1，0）或（7，0）或（3，0） （3），M（2，﹣2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $