湖南湘潭市岳塘区2025-2026学年下学期期末八年级数学试卷

八年级数学参考答案 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案 A D B D C A B C B 11.0,-6 12.4,-2 13.-3,5 14.5 15.变小 16.x≥-1 17.(6分)证：连接BM,DN,如下图所示： D M B ,四边形ABCD为平行四边形， ∴.OA=OC,OB=OD, .AM=CN ..OM=AO-AM,ON=CO-CN ∴.MO=NO,OA=OC ∴四边形BNDM为平行四边形， .BN=MD 18.(6分) B 子 A B. 答案第1页，共7页 19.(8分)(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AC=2AO,BD=2BO 又.AO=BO, ∴.AC=BD, ∴.口ABCD是矩形.一一3分 (2)解：.四边形ABCD是矩形， ∴.∠ABC=90°， 又AB=6,BC=8, ∴.在Rt△ABC中， AC=AB2+BC2=6+8=10,--5分 .矩形对角线互相平分， c04c=5 CE=CO. ∴.CE=5, .BC=8, .BE=BC-CE=8-5=3.--8分 20.(8分)(1)最小值是60，第一四分位数是70，中位数是90，第三四分位数是96，最 大值是100一一5分 (2)甲组的箱线图如图所示： 测试成绩 1000 96 93 90 80 -2分 70 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数，可知甲组数据跨度大更分散，乙组数据紧凑更集中一一1分 21.(10分)(1)解：设挂耳咖啡每盒是x元，速溶咖啡每盒是y元， 根据题意得：乙， 解得：飞 答案第2页，共7页 答：每盒挂耳咖啡是30元，每盒速溶咖啡是20元.一一5分 (2)解：设购买挂耳咖啡m盒，则速溶咖啡为15-m盒， m≥15-ml 根据题意得： m≤10 解得：5≤m≤10，一-7分 总费用则为W=30m+2015-m=10m+300, .10>0, .当m=5时，W值最小，最小值为：10×5+300=350，一-9分 答：购买5盒挂耳咖啡和10盒速溶咖啡，最低费用为350元.一一10分 22.(10分)(1)(2分一个)30：9；8 (2)(2分)344人 (3)(2分)七年级：因为七年级测试成绩的众数、中位数、优秀率均高于八年级、所以七 年级对消防知识的掌握情况更好， 或八年级；因为八年级测试成绩的平均分、满分率均高于七年级，所以八年级对消防知识 的掌握情况更好， 23.(12分) (I)(3分)解：如图，四边形ABCD即为所求， D D B 图1 (2)(2分)是 (3)(3分)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AB‖CD,AB=CD,AD‖BC, .∠B+∠C=180°，∠ADE=∠CED」 :∠AFE=∠B,∠AFE+∠AFD=180°， .∠C=∠AFD, 答案第3页，共7页 ∠AFD=∠C 在△AFD和△DCE中， ∠ADE=∠CED, AD=DE .△AFD≌△DCE(AAS),∴AF=CD,AF=AB,∴.四边形ABEF是“等邻边四 边形” VV2 ④(1分1个)32-1或22+1或22-1或2 注解：，矩形ABCD中，DE平分∠ADC,AB=3,BE=1, .∠ADC=∠C=90°，∠ADE=∠CDE=45°，CD=AB=3. ∴，△CDE是等腰直角三角形，CE=CD=3, DE=CD+CE3=3 如图，当BE=EF时，四边形ABEF是“等邻边四边形”， D 图4 ..BE=EF=1, ..DF=DE-EF=32-1; 如图，当AB=AF=3时，过点A作AH⊥DE于H, 0 F B E 图4 .BE=1,CE=CD=3, .BC=AD=BE+CE=4. .∠ADE=45°，AH⊥DE, 答案第4页，共7页 ∴△AHD是等腰直角三角形，AH=DH, :AH+DH=42,即2AH2=16, AH=DH=2V2(负值舍去)， HF=VAF2-AH=32-(22=1, 当F在HE上时，DF1=DH+HF1=2/2+1, 当F在HD上时，DF2=DH-HF2=2V2-1, 如图，当AF=EF时，过点A作AM L DE于M,同理可得AM=DM=2V2, A D 图4 :DE=32, ..EM=DE-DM=32-22=2 设AF=EF=X,则FM=x-V2, AF2=AM2+FM2, x2=(222+(x-22, 解得：*=52 2 DF=DE-EF=32.52_2 2 2· 24.(1)解：：直线y=k+b经过A(-4,0),B(0,3两点. -4k+b=0 b=3, 3 k= 解得： 4. b=3 答案第5页，共7页 3 .直线解析式为：y=二x+3:一一3分 4 (2)解：如图， P .A(-4,0,B(0,3, 当四边形AOPB为平行四边形时，∴.P4,3: 当四边形AOBP1为平行四边形时，.P1-4,3: 当四边形AB0P为平行四边形时，P2-4,-3: 综上：点P的坐标为(-4,3)、（4,3)、（-4，-3)：一一5分（少一个或两个答案均扣一分） (3)解：①如图，当D落在y轴上时， 点A关于y轴的对称点为点C,∴.C4,0,BC=3+42=5, B D 由对折可得：BC=BD=5,DE=CE, .OD=5-3=2,设DE=CE=m,. E=4←m,:m2=22+4-m, ,4当点D落在第四象限时，CE的取值范围为：0<CE<马 5 解得：CE=m= -一8分 ②如图，当∠=90°时， 答案第6页，共7页 由对折可得：DE=CE,∠DEB=∠CEB=45°， ∠EOB=90°，∴.OE=OB=3,∴DE=CE=7,D-3,7, 当∠EFD=90°时， (F) E C D 结合①可得：D0,-2, 如图，当∠g=90时， VA B D 同理可得：∠BEC=∠BED=135°，CE=CD .∠BE0=45°，同理可得：OB=0E=3,∴.CE=CD=1,.D3,-1, 如图，当∠DFE=90°时， D B E (F) A 同理可得BD=BC=5,此时D在y轴正半轴，∴.D0,8, 综上：点D的坐标为(3，-1)或(-3,7)或(0,8)或0，-2)一-12分（一个答案一分，过程交 答案第7页，共7页 代不清楚酌情扣一分) 答案第8页，共7页 2026年上学期期末八年级数学学科试题卷 时量：120分钟 满分：120分 一、单选题30分 1．祥云纹在中国传统文化中具有吉祥、如意、平安的寓意，被视为一种吉祥的象征．下面选取了几幅祥云纹图片，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知点，则点P所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在的同侧取一点C，连接并延长至点D，连接并延长至点E，使得，．若测得，则A、B间的距离为（ ）m A．52 B．13 C．18 D．20 4．一次函数的图像经过点A，则点A的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 5．函数中，自变量x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，在中，点E在线段的延长线上，若，则（ ） A． B． C． D． 7．我们把每一组数的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率（）．在“”中，字母“e”出现的频率是（ ） A． B． C． D． 8．小明在八年级第一学期的数学成绩如下表所示．如果按照扇形图中所显示的权重计算，那么小明该学期数学的总评得分为（ ） 项目 平时 期中 期末 成绩（分） 90 85 90 A．85分 B．88.5分 C．90分 D．90.5分 9．已知正比例函数，下列结论正确的是（ ） A．图象是一条射线 B．y随x的增大而减小 C．图象必经过点 D．图象经过第二、四象限 10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，，，，，…，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题18分 11．直线与y轴交点坐标为________． 12．将点向右平移3个单位长度后得到点，则点的坐标为________． 13．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是________． 14．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，若，，则菱形的边长为________． 15．某校为备战中考体育测试，组织九年级男生进行立定跳远训练，李明在连续5次模拟测试中的成绩（单位：米）分别为2.45，2.50，2.48，2.52，2.45．这5次成绩的平均数为2.48米，方差为0.00076．若李明再跳一次，成绩恰好为2.48米，则这6次立定跳远成绩的方差________（填“变大”“不变”或“变小”） 16．如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集为________． 三、解答题72分 17．（6分）如图，M，N分别是平行四边形的对角线上两点，，求证：． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）把向右平移5个单位，再向上平移1个单位，画出平移后的； （2）已知与关于原点O成中心对称，请在图中画出． 19．（8分）如图，在中，对角线，相交于点O，． （1）求证：是矩形； （2）点E在边上，满足．若，，求的长． 20．（8分）某校组织校园安全知识竞赛，甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． （1）求甲组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值； （2）根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图． （3）请根据你对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对这两组成绩的看法． 21．（10分）作为中国最大的咖啡产区，云南咖啡凭借“浓而不苦、香而不烈、略带果味”的独特风味，远销全球29个国家和地区，2024年出口量同比增长．某游客了解得知：购买4盒挂耳咖啡和6盒速溶咖啡需240元，购买3盒挂耳咖啡和2盒速溶咖啡需130元． （1）求每盒挂耳咖啡和速溶咖啡的价格分别是多少？ （2）该游客准备购买两种咖啡共15盒，其中购买挂耳咖啡的数量不少于速溶咖啡的，且挂耳咖啡的数量不超过10盒，他应如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少？ 22．（10分）为增强学生的消防安全意识，普及消防知识，学校决定举办“消防安全伴我行”主题活动，活动包括消防知识讲座、消防逃生演练和消防知识测试．学校从七、八年级各随机抽取相同数量的学生的消防知识测试成绩（成绩为整数，满分10分，9分及以上为优秀），并整理、绘制成如下统计图表． 七年级消防知识测试成绩扇形图 八年级消防知识测试成绩条形图 七、八年级消防知识测试成绩统计表 统计量 平均分 众数 中位数 优秀率 满分率 七年级 8.25 a 8.5 八年级 8.30 8 b 根据以上信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中________，表中________，________． （2）若该校七年级有400人，八年级有360人，估计两个年级测试成绩为优秀的总人数． （3）结合统计数据，你认为哪个年级对消防知识的掌握情况更好？请说明理由． 23．（12分）我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”． （1）如图1，四边形的顶点A、B、C在网格格点上，请你在的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形要求顶点D在网格格点上． （2）如图2，，，平分，请问四边形是否为“等邻边四边形”？结论：________（填“是”或“不是”）． （3）如图3，在平行四边形中，E是上一点，F是上一点，，，请说明四边形是“等邻边四边形”； （4）如图4，在矩形中，平分，交于点E，，，F是线段上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度为________． 24．（12分）已知直线经过，两点． （1）求直线的解析式． （2）点P是平面内一点，是否存在以A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图1，点A关于y轴的对称点为点C，点E在x轴上，连接，将沿翻折到，直线与x轴相交于点F． ①当点D落在第四象限时，求的取值范围； ②若是直角三角形，求点D的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $