专题提升七　天体运动的三类问题 专项训练-2027届高考物理（通用版）一轮复习

**基本信息** 聚焦天体运动核心题型，通过11道模拟题构建"概念-模型-应用"逻辑链，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |卫星运动参量比较|5题（题2/4/5/6/8）|结合同步卫星、近地卫星等模型，考查线速度、周期等物理量比较|万有引力提供向心力公式与开普勒第三定律的综合应用| |轨道动态分析|4题（题1/7/9/10）|涉及追及问题、变轨过程及能量变化分析|离心/近心运动条件与机械能守恒的关联推导| |多星系统模型|2题（题3/11）|包含银河系中心黑洞及三星系统的复杂运动模型|多体作用下的受力分析与圆周运动规律的迁移应用|

专题提升七　天体运动的三类问题 1．(2026·山西晋城市模拟)如图所示，A、B两颗卫星在同一平面内沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，图示时刻A、B连线与A的轨道相切，B与地心的连线与AB夹角为30°，A做圆周运动的周期为T，则从图示时刻至A、B间的距离最小所用的最短时间为(　　) A． B． C． D． 2．(2026·辽宁省重点中学协作校模拟)某国产科幻大片中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是(　　) A．地面基站可以建设在北京 B．箱体在上升过程中质量越来越小 C．配重的线速度大于同步空间站的线速度 D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做向心运动 3．(2026·广西河池市模拟)银河系中心黑洞通常被称为人马座A，质量是太阳的440万倍，距离太阳约2.6万光年，若将太阳绕银河系中心运动视为匀速圆周运动，已知太阳质量和引力常量，则下列物理量不可估算的是(　　) A．太阳的运行周期 B．太阳的密度 C．太阳的运行角速度 D．太阳的运行线速度 4. (2026·安徽淮北市、淮南市质检)2025年2月23日凌晨3时17分，中国“实践25号”卫星在距离地面约36 000 km的同步静止轨道上，成功完成了人类航天史上首次“太空加油”，为濒临退役的北斗G7卫星注入142 kg推进剂，使其寿命延长8年。设北斗G7卫星和“实践25号”卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．北斗G7卫星定点于我国上空 B．北斗G7卫星的线速度大于第一宇宙速度 C．加注燃料后，北斗G7卫星的加速度大小不变 D．处在相同轨道上的“实践25号”加速可以追上北斗G7卫星 5．(2026·辽宁辽阳市模拟)2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，如图所示，1、2轨道分别是嫦娥六号探测器绕月运行的轨道，下列说法正确的是(　　) A．嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度大于其在2轨道上运行的速度 B．嫦娥六号探测器在1轨道上运行的周期大于其在2轨道上运行的周期 C．在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的位移一定相同 D．在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度变化一定相同 6．(2026·江苏南通市下学期统考)如图所示，a、b、c为三颗人造地球卫星，其中a为地球静止卫星，b、c在同一轨道上，三颗卫星的轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是(　　) A．卫星a的运行周期大于卫星b的运行周期 B．卫星b的运行速度可能大于7.9 km/s C．卫星b加速即可追上前面的卫星c D．卫星a在运行时有可能经过宜昌市的正上方 7．(2026·山东日照市模拟)如图所示，卫星A、B均绕地心在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻卫星B与地心连线和卫星A与地心连线的夹角为60°。已知卫星A为地球静止卫星，卫星B的周期约为2 h，则从该时刻至两卫星第一次相距最远所需的时间约为(　　) A． h B． h C． h D． h 8．(2026·海南海口市调研)中国空间站运行在距离地球表面约400 km高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36 000 km。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，则下列说法正确的是(　　) A．线速度的大小关系为va>vb>vc B．周期关系为Ta＝Tc>Tb C．向心加速度的关系为ac>ab>aa D．同步卫星c的发射速度要大于11.2 km/s 9．(2026·江苏淮安市模拟)如图所示，为将沿椭圆轨道Ⅰ运动的飞行器变轨到圆轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，可在P点沿图示箭头方向喷射气体实现。已知椭圆轨道的长轴是圆轨道半径的2倍，飞行器(　　) A．在轨道Ⅰ上从A点到P点，机械能逐渐增大 B．在轨道Ⅱ上运行速度大小小于在轨道Ⅰ上经过P点速度大小 C．在轨道Ⅱ上运行周期大于在轨道Ⅰ上运行周期 D．在轨道Ⅱ上运行加速度大小小于在轨道Ⅰ上经过P点加速度大小 10．(多选)(2026·辽宁省实验中学模拟)2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，如图所示为质量为m0的中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为距离地面高度为6R的圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。若取无穷远处引力势能为零，质量为m的物体在距离地球球心为r时的引力势能Ep＝－(M为地球的质量)，下列说法正确的是(　　) A．中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度大于经过Q点的速度 B．中星4A卫星在轨道Ⅲ上的动能为 C．中星4A卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 D．中星4A卫星在轨道Ⅱ上运行的周期是在轨道Ⅲ上运行的周期的 11．(多选)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为 B．直线三星系统中星体做圆周运动的周期为4π C．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为2 D．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题提升七　天体运动的三类问题 1．(2026·山西晋城市模拟)如图所示，A、B两颗卫星在同一平面内沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，图示时刻A、B连线与A的轨道相切，B与地心的连线与AB夹角为30°，A做圆周运动的周期为T，则从图示时刻至A、B间的距离最小所用的最短时间为(　　) A． B． C． D． 解析：选A。由题意及几何关系可知，A、B的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，图示时刻，A、B与地心连线的夹角为60°，设B做圆周运动的周期为TB，最短经过t时间A、B间的距离最小，则有－＝，根据开普勒第三定律有＝＝，则TB＝2T，解得t＝。 2．(2026·辽宁省重点中学协作校模拟)某国产科幻大片中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是(　　) A．地面基站可以建设在北京 B．箱体在上升过程中质量越来越小 C．配重的线速度大于同步空间站的线速度 D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做向心运动 解析：选C。根据题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能建设在北京，故A错误；质量是物体的基本属性，不随物体的位置、状态等因素改变，箱体在上升过程中，位置变化，但质量不变，故B错误；根据v＝ωr可知由于配重和同步空间站角速度ω相同，配重的圆周运动半径大于同步空间站，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度，故C正确；若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重所需向心力不足，将做离心运动，而非向心运动，故D错误。 3．(2026·广西河池市模拟)银河系中心黑洞通常被称为人马座A，质量是太阳的440万倍，距离太阳约2.6万光年，若将太阳绕银河系中心运动视为匀速圆周运动，已知太阳质量和引力常量，则下列物理量不可估算的是(　　) A．太阳的运行周期 B．太阳的密度 C．太阳的运行角速度 D．太阳的运行线速度 解析：选B。根据题意可知已知太阳绕银河系中心运动的轨道半径r，银河系中心的质量M，根据G＝m＝mω2r＝mr，可得v＝，ω＝，T＝2π，可以求出太阳的运行周期，太阳的运行角速度，太阳的运行线速度，故A、C、D不符合题意；太阳的半径未知，所以无法求出太阳的密度，故B符合题意。 4. (2026·安徽淮北市、淮南市质检)2025年2月23日凌晨3时17分，中国“实践25号”卫星在距离地面约36 000 km的同步静止轨道上，成功完成了人类航天史上首次“太空加油”，为濒临退役的北斗G7卫星注入142 kg推进剂，使其寿命延长8年。设北斗G7卫星和“实践25号”卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．北斗G7卫星定点于我国上空 B．北斗G7卫星的线速度大于第一宇宙速度 C．加注燃料后，北斗G7卫星的加速度大小不变 D．处在相同轨道上的“实践25号”加速可以追上北斗G7卫星 解析：选C。北斗G7卫星在同步静止轨道上，位于赤道平面内，故不能定点于我国上空，故A错误；由G＝m得v＝，第一宇宙速度为卫星贴近地球表面飞行时的线速度，北斗G7卫星的轨道半径大于地球半径，故北斗G7卫星的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；由G＝ma，得a＝G，则加注燃料后，北斗G7卫星的加速度大小不变，故C正确；处在相同轨道上的“实践25号”加速，则会做离心运动偏离轨道，不可以追上北斗G7卫星，故D错误。 5．(2026·辽宁辽阳市模拟)2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，如图所示，1、2轨道分别是嫦娥六号探测器绕月运行的轨道，下列说法正确的是(　　) A．嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度大于其在2轨道上运行的速度 B．嫦娥六号探测器在1轨道上运行的周期大于其在2轨道上运行的周期 C．在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的位移一定相同 D．在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度变化一定相同 解析：选A。根据题图可知轨道1的半径小于轨道2的半径，根据G＝m，可得v＝，可知嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度大于其在2轨道上运行的速度，故A正确；根据G＝mr，可得T＝2π，可知嫦娥六号探测器在1轨道上运行的周期小于其在2轨道上运行的周期，故B错误；根据几何知识可知在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的位移大小相同，方向不一定相同，故C错误；在相同时间内嫦娥六号探测器在1轨道上运行的速度变化大小相等，方向不一定相同，故D错误。 6．(2026·江苏南通市下学期统考)如图所示，a、b、c为三颗人造地球卫星，其中a为地球静止卫星，b、c在同一轨道上，三颗卫星的轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是(　　) A．卫星a的运行周期大于卫星b的运行周期 B．卫星b的运行速度可能大于7.9 km/s C．卫星b加速即可追上前面的卫星c D．卫星a在运行时有可能经过宜昌市的正上方 解析：选A。根据万有引力提供向心力，则有＝，轨道半径越大，周期越大，可知卫星a的运行周期大于卫星b的运行周期，故A正确；根据＝，轨道半径越小，速度越大，当轨道半径等于地球半径时，速度最大等于第一宇宙速度，卫星b的速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，故B错误；卫星b加速后需要的向心力增大，大于万有引力，所以卫星b将做离心运动，所以不能追上前面的卫星c，故C错误；a为地球静止卫星，在赤道的正上方，不可能经过宜昌市的正上方，故D错误。 7．(2026·山东日照市模拟)如图所示，卫星A、B均绕地心在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻卫星B与地心连线和卫星A与地心连线的夹角为60°。已知卫星A为地球静止卫星，卫星B的周期约为2 h，则从该时刻至两卫星第一次相距最远所需的时间约为(　　) A． h B． h C． h D． h 解析：选A。因卫星A的周期TA＝24 h，卫星B的周期TB＝2 h，从该时刻至两卫星第一次相距最远时有t－t＝，解得t＝ h。 8．(2026·海南海口市调研)中国空间站运行在距离地球表面约400 km高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36 000 km。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，则下列说法正确的是(　　) A．线速度的大小关系为va>vb>vc B．周期关系为Ta＝Tc>Tb C．向心加速度的关系为ac>ab>aa D．同步卫星c的发射速度要大于11.2 km/s 解析：选B。a、c角速度和周期相等，根据v＝ωr，可知vc>va，根据a＝ω2r，可知ac>aa，对卫星b、c根据G＝m＝mr＝ma，可得v＝，T＝2π ，a＝，可知vb>vc，Tc>Tb，ab>ac，则线速度的大小关系为vb>vc>va，周期关系为Ta＝Tc>Tb，向心加速度的关系为ab>ac>aa，A、C错误，B正确；同步卫星c没有脱离地球的引力，则其发射速度要小于11.2 km/s，D错误。 9．(2026·江苏淮安市模拟)如图所示，为将沿椭圆轨道Ⅰ运动的飞行器变轨到圆轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，可在P点沿图示箭头方向喷射气体实现。已知椭圆轨道的长轴是圆轨道半径的2倍，飞行器(　　) A．在轨道Ⅰ上从A点到P点，机械能逐渐增大 B．在轨道Ⅱ上运行速度大小小于在轨道Ⅰ上经过P点速度大小 C．在轨道Ⅱ上运行周期大于在轨道Ⅰ上运行周期 D．在轨道Ⅱ上运行加速度大小小于在轨道Ⅰ上经过P点加速度大小 解析：选B。在轨道Ⅰ上运行时，只受万有引力作用，机械能守恒，即从A点到P点，机械能不变，故A错误；根据卫星的变轨原理可知，过P点时速度应沿切线方向斜向右上，在P点沿箭头方向喷气实现变轨，飞行器减速变轨到圆轨道Ⅱ上，所以在轨道Ⅱ上运行速度大小小于在轨道Ⅰ上经过P点速度大小，故B正确；由于轨道Ⅱ半径等于轨道Ⅰ半长轴，根据开普勒第三定律可知，卫星在Ⅱ轨道周期等于Ⅰ轨道的周期，故C错误；根据牛顿第二定律有G＝ma，所以a＝，则在轨道Ⅱ上运行加速度大小等于在轨道Ⅰ上经过P点加速度大小，故D错误。 10．(多选)(2026·辽宁省实验中学模拟)2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，如图所示为质量为m0的中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为距离地面高度为6R的圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。若取无穷远处引力势能为零，质量为m的物体在距离地球球心为r时的引力势能Ep＝－(M为地球的质量)，下列说法正确的是(　　) A．中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度大于经过Q点的速度 B．中星4A卫星在轨道Ⅲ上的动能为 C．中星4A卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 D．中星4A卫星在轨道Ⅱ上运行的周期是在轨道Ⅲ上运行的周期的 解析：选ABC。根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点(P点)的速度大于在远地点(Q点)的速度，故A正确；在地球表面放一质量为m的物体，有＝mg，卫星在轨道Ⅲ上，有＝，故动能Ek3＝m0v2＝，故B正确；卫星在轨道Ⅲ上的机械能E3＝Ek3＋Ep3＝－＝－，同理，在轨道Ⅰ上，有＝，动能Ek1＝m0v＝，机械能E1＝Ek1＋Ep1＝－＝－，卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了ΔE＝E3－E1＝，故C正确；轨道Ⅱ的半长轴a＝＝4R，由开普勒第三定律有＝，解得＝，故D错误。 11．(多选)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为 B．直线三星系统中星体做圆周运动的周期为4π C．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为2 D．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为 解析：选BD。在直线三星系统中，星体做圆周运动的向心力由其他两星对它的万有引力的合力提供，则有G＋G＝m，解得v＝，A错误；由周期T＝，知直线三星系统中星体做圆周运动的周期T＝4π，B正确；同理，对三角形三星系统中做圆周运动的星体，有2Gcos 30°＝mω2·，解得ω＝，C错误；由2Gcos 30°＝ma，得a＝，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $