2026届高考物理一轮复习备考专项练：天体运动中的三类典型问题

天体运动中的三类典型问题 专项练-2026届高考物理复习备考 学号： 班级： 姓名： 一、基础达标练 1． 我国农历一个月用月亮的朔望月周期来划分，即从一次满月到下一次满月的时间间隔。如图所示为满月时月球、地球和太阳之间的位置，它们的中心位于同一直线上，设月球绕地球做圆周运动的周期为T月，地球绕太阳做圆周运动的周期为T地，月球绕地球做圆周运动平面与地球绕太阳做圆周运动的平面共面，地球围绕太阳公转和月球围绕地球公转的方向相同，我国农历一个月的时间是（ ） A．T月 B． C． D． 2． 登陆火星的飞船需经历如图所示的变轨过程。设在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行时，飞船的周期分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，飞船在轨道Ⅰ上P点时加速度为a1，在轨道Ⅱ上P点时加速度为a2，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．a1＞a2 C．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点喷气使飞船加速 D．若轨道Ⅰ贴近火星表面且飞船在轨道Ⅰ上的角速度已知，则可推知火星的密度 3． 冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量之比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知卡戎绕O点运动的（ ） A．角速度大小约为冥王星的7倍 B．向心力大小约为冥王星的 C．周期大小是冥王星周期的 D．轨道半径约为冥王星的7倍 4． （多选）2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船将三名航天员送入空间站，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行的圆轨道。两轨道相切于B点，A为椭圆轨道的近地点，B为椭圆轨道的远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一条直线上，则下列说法正确的是（ ） A．载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度大于A点的速度 B．载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度 C．载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度 D．载人飞船从A点运行到B点和空间站从C点运行到B点所用的时间相等 5． 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表： 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 则相邻两次“冲日”时间间隔约为（ ） A．火星365天 B．火星800天 C．天王星365天 D．天王星800天 6． 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球静止卫星的过程中，卫星从圆形轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球静止轨道Ⅲ。下列说法正确的是（ ） A．该卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率小 B．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1＞T2＞T3 C．该卫星在B点通过加速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ D．该卫星在静止轨道Ⅲ上的运行速度大于7.9 km/s 7． 宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图中所示，三颗恒星位于同一直线上，两颗环绕星甲、丙绕中央星乙在同一半径的圆轨道上运行，假设甲、丙的质量均为m，圆周运动的轨道半径均为R，向心加速度的大小均为a，引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A．甲对丙的引力大小为 B．甲的速度大小为aR C．乙的质量为 D．丙对乙的引力大小为-ma 二、能力提升练 8． 太阳系中各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。“行星冲日”是指某行星、地球和太阳几乎排成一直线的状态，地球位于太阳与该行星之间。已知火星相邻两次“冲日”的时间间隔约为800天，土星的约为378天，则（ ） A．火星公转周期约为1.8年 B．火星的公转周期比土星的公转周期大 C．火星的公转轨道半径比土星的公转轨道半径大 D．火星和土星的公转轨道半径之比为 9． （多选）宇宙中存在一些离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，若四星系统中每个星体的质量均为m、半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上，如图所示。已知引力常量为G，忽略其他星体对它们的引力作用，则下列说法正确的是（ ） A．四颗星的轨道半径均为a B．四颗星表面的重力加速度大小均为 C．每颗星所受的相邻两颗星的万有引力的合力等于对角星对其的万有引力 D．四颗星的周期均为2πa 三、培优创新练 10． 我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，RA＜RB，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，求： （1）恒星A的质量； （2）A、B、C三星由图示位置到再次共线所用时间t； （3）若A也有一颗周期为T2的卫星D，求卫星C、D的轨道半径之比。 一、基础达标练 1． 我国农历一个月用月亮的朔望月周期来划分，即从一次满月到下一次满月的时间间隔。如图所示为满月时月球、地球和太阳之间的位置，它们的中心位于同一直线上，设月球绕地球做圆周运动的周期为T月，地球绕太阳做圆周运动的周期为T地，月球绕地球做圆周运动平面与地球绕太阳做圆周运动的平面共面，地球围绕太阳公转和月球围绕地球公转的方向相同，我国农历一个月的时间是（ D ） A．T月 B． C． D． 解析　根据题意可知，月球比地球多转2π弧度，再次满月，t-t=2π，解得t=，故选D。 2． 登陆火星的飞船需经历如图所示的变轨过程。设在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行时，飞船的周期分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，飞船在轨道Ⅰ上P点时加速度为a1，在轨道Ⅱ上P点时加速度为a2，引力常量为G，则下列说法正确的是（ D ） A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．a1＞a2 C．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点喷气使飞船加速 D．若轨道Ⅰ贴近火星表面且飞船在轨道Ⅰ上的角速度已知，则可推知火星的密度 解析　根据开普勒第三定律可得=k，根据题图可知rⅢ＞rⅡ＞rⅠ，所以TⅠ＜TⅡ＜TⅢ，故A错误；根据G=ma，可得a=，则a1=a2，故B错误；飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点喷气使飞船减速，故C错误；若轨道Ⅰ贴近火星表面，即轨道半径与火星半径近似相等，根据G=mω2R火、ρ=，解得ρ=，故D正确。 3． 冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量之比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知卡戎绕O点运动的（ D ） A．角速度大小约为冥王星的7倍 B．向心力大小约为冥王星的 C．周期大小是冥王星周期的 D．轨道半径约为冥王星的7倍 解析　双星系统靠的是双星之间的万有引力充当各自做圆周运动的向心力，若二者的角速度不同则二者之间的距离会不断发生变化，从而使万有引力的大小不断发生变化，如此二者将不能做匀速圆周运动，因此双星系统的角速、度相同，而根据角速度与周期之间的关系T=可知，二者的周期也相同，故A、C错误；二者之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，设冥王星的质量为7m，轨道半径为R1，角速度为ω，星体卡戎的质量为m，轨道半径为R2，角速度为ω，则有G=7mω2R1，G=mω2R2，即二者所受向心力大小相等，而联立两式可得，即星体卡戎轨道半径约为冥王星的7倍，故B错误，D正确。 4． （多选）2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船将三名航天员送入空间站，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行的圆轨道。两轨道相切于B点，A为椭圆轨道的近地点，B为椭圆轨道的远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一条直线上，则下列说法正确的是（ BC ） A．载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度大于A点的速度 B．载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度 C．载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度 D．载人飞船从A点运行到B点和空间站从C点运行到B点所用的时间相等 解析　根据开普勒第二定律可知，载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度小于A点的速度，A错误；载人飞船在轨道Ⅰ上B点加速做离心运动才能进入轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度，B正确；加速度a==G可知，载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度，C正确；根据开普勒第三定律可知，载人飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动时周期不同，则空间站从C点运行到B点和载人飞船从A点运行到B点所用的时间不相等，D错误。 5． 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表： 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 则相邻两次“冲日”时间间隔约为（ B ） A．火星365天 B．火星800天 C．天王星365天 D．天王星800天 解析　根据开普勒第三定律有，解得T=T地，设相邻两次“冲日”时间间隔为t，则有2π=t，解得t=，由题给表格中的数据可得t火=≈800天，t天=≈369天。B正确。 6． 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球静止卫星的过程中，卫星从圆形轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球静止轨道Ⅲ。下列说法正确的是（ C ） A．该卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率小 B．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1＞T2＞T3 C．该卫星在B点通过加速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ D．该卫星在静止轨道Ⅲ上的运行速度大于7.9 km/s 解析　根据开普勒第二定律可知，该卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率大，A错误；若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，根据开普勒第三定律=k，因卫星在轨道Ⅲ的运动半径大于轨道Ⅱ的半长轴，大于轨道Ⅰ的半径，即rⅠ＜rⅡ＜rⅢ，可知T1＜T2＜T3，B错误；该卫星在B点通过点火加速，可实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，C正确；第一宇宙速度7.9 km/s是最大的环绕速度，可知该卫星在静止轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9 km/s，D错误。 7． 宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图中所示，三颗恒星位于同一直线上，两颗环绕星甲、丙绕中央星乙在同一半径的圆轨道上运行，假设甲、丙的质量均为m，圆周运动的轨道半径均为R，向心加速度的大小均为a，引力常量为G，下列说法正确的是（ C ） A．甲对丙的引力大小为 B．甲的速度大小为aR C．乙的质量为 D．丙对乙的引力大小为-ma 解析　甲对丙的引力大小F1=，A错误；由a=可得，甲的速度大小为v=，B错误；对甲有F1+=ma，综合解得乙的质量为m乙=，C正确；设乙对丙的引力大小为F2，对丙有F1+F2=ma，综合解得F2=ma-，由牛顿第三定律可知，丙对乙的引力大小F2'=-ma，D错误。 二、能力提升练 8． 太阳系中各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。“行星冲日”是指某行星、地球和太阳几乎排成一直线的状态，地球位于太阳与该行星之间。已知火星相邻两次“冲日”的时间间隔约为800天，土星的约为378天，则（ A ） A．火星公转周期约为1.8年 B．火星的公转周期比土星的公转周期大 C．火星的公转轨道半径比土星的公转轨道半径大 D．火星和土星的公转轨道半径之比为 解析　根据开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期T的二次方的比值相等，由于地球的公转轨道半径比火星的公转轨道半径小，故可知地球的公转周期比火星的小，设火星相邻两次冲日的时间间隔为t，则在时间t内地球比火星绕太阳多转一周，即=1，解得T1==671天≈1.8年，A正确；同理，土星的周期为T2==10 613天≈29年，故火星的公转周期比土星的公转周期小，B错误；根据开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期T的二次方的比值相等，可知火星的公转轨道半径比土星的公转轨道半径小，C错误；火星和土星的公转轨道半径之比为，D错误。 9． （多选）宇宙中存在一些离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，若四星系统中每个星体的质量均为m、半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上，如图所示。已知引力常量为G，忽略其他星体对它们的引力作用，则下列说法正确的是（ AD ） A．四颗星的轨道半径均为a B．四颗星表面的重力加速度大小均为 C．每颗星所受的相邻两颗星的万有引力的合力等于对角星对其的万有引力 D．四颗星的周期均为2πa 解析　四星系统的圆心在正方形中心，根据几何关系可得轨道半径为r=a，A正确；在星球表面根据G=m'g，得g=，B错误；每颗星所受的相邻两颗星的万有引力的合力F1=×2=，对角星对星球的万有引力F2=，可知F1≠F2，C错误；向心力由合力提供，故Fn==mr，解得T=2πa=2πa，D正确。 三、培优创新练 10． 我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为RA、RB，RA＜RB，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T2。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，求： （1）恒星A的质量； （2）A、B、C三星由图示位置到再次共线所用时间t； （3）若A也有一颗周期为T2的卫星D，求卫星C、D的轨道半径之比。 答案　（1） （2）　 （3） 解析　（1）恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，角速度和周期相同，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 对A有G=MARA 对B有G=MBRB 联立可得MA=， MB=。 （2）由于A、B双星系统做顺时针匀速圆周运动，C做逆时针匀速圆周运动，三个天体再次共线时，即C在B的外侧，根据t+t=π，得t=。 （3）C为B的卫星，绕B做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有 G=mCrC，得rC= 同理有G=mDrD，得rD=，联立得。 学科网（北京）股份有限公司 $