2026年贵州省中考数学试题

机密★启用前 贵州省2026年初中学业水平考试（中考)试题卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式 为闭卷 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分 3.不能使用计算器 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个 选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是 (A)-2C (B)0C (C)1℃ (D)3C 2.如图是一个蒙古包抽象出的几何体，从正面看，得到的平面图形是 (第2题) (A) (B) (C) (D) 3.实数α，b在数轴上所表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是 (A)a<b (B)a=b (C)a>b (D)a=-b (第3题) 4.小红爸爸驾驶一辆新能源汽车，以每小时80千米的速度在花江峡谷大桥上匀速行驶， 行驶的路程随时间的变化而变化.在这个变化过程中，自变量是 (A)汽车 (B)路程 (C)速度 (D)时间 5.如图，一只猴子从竹竿底端的A点顺着往上爬至B点，眼晴始终盯着挂在顶端的帽子， 在爬行过程中猴子的视线与竹竿平行，则视线与水平方向所成的夹角 竹竿 (A)逐渐变小 (B)始终不变 (C)逐渐变大 (D)无法确定 6.a,b两数的平方差用代数式可表示为 (A)a2-b2 (B)a-62 (第5题) (C)(a-b)2 (D)a2-b 贵州省2026年初中学业水平考武（中考）数学卷第1页（共6页） 7.如图，能判断直线m∥n的条件是 (A)∠1=∠2 (B)∠3+∠4=180° (C)∠2=∠4 (D)∠1+∠4=180° (第7题) 8.某校开展“红色研学”“科技探秘”两项实践活动，小红和小星随机选取一项参加， 如果选择任意一项可能性都相同，则两人恰好都选择“红色研学”的概率是 (A) 1-3 (B) 1 (C) (D) 4 3-4 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,∠BAC=60°.以点A为圆心， 以AO的长为半径作弧，交边AD于点E,连接OE,若OE=1, 则菱形ABCD的边长为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (第9题) 10.在《详解九章算法》中有一道题，大意是：铜的单价是每斤9文，锡的单价是每斤7文， 购买相同斤数的铜和锡共花费10贯(1贯=1000文).问购买铜和锡的花费各是多少？ 如果设购买相同斤数是x,下列方程正确的是 (A)9x+7x=10×1000 (B)9x-7x=10×1000 (C)9x+7x=10 (D)9x-7x=10 11.如图，小红利用标杆DE测量学校旗杆BC的高度，标杆DE高3m, C 测得AE=6m,BE=18m,则旗杆BC的高度是 (A)9m (B)12m 3m 46mE 18m B (C)18m (D)24m (第11题) 12.如图，小星在完成人工智能设计的计算机任务时，发现屏幕上出现了长为4，宽为2 的矩形OABC,且点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，于是过定点 P(0,-1)沿直线向矩形OABC射去，如果某时刻射出的直线恰好将矩形OABC分成 面积相等的两部分，则该直线与矩形BC边的交点坐标为 (A)(0,-1) (B)(-2,2) (C)(-4,2) (D)(-3,2) (第12题) 贵州省2026年初中学业水平考试（中考）数学卷第2页（共6页) 二、填空题（每小题4分，共16分) 】 13.分解因式：x2+3x=△ 14.如图，在□ABCD中，DE⊥AB,垂足为E,且∠A=45°，AE=2, 则AB与CD之间的距离为△. (第14题) 15.某学习小组做随机抛一个瓶盖的重复试验，整理的试验数据如表： 累计抛掷次数 100 200 400 800 1600 “盖口向上”的频率 0.62 0.61 0.63 0.64 0.64 “盖口向下”的频率 0.38 0.39 0.37 0.36 0.36 则抛掷这一瓶盖，事件发生的概率较大的是盖口向▲一（填“上”或“下”） 16.一元二次方程ax2+2x+1=0的两根分别是x1,2,一元二次方程mx2+2x+1=0的两根 分别是x,x4,若x1<x3<x4<x2<0,把a,m,0,1这四个数按从小到大的顺序 用“<”连接起来：△· 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分) (1)计算：|-3|+(-5)°-√4： (2)计算： 2a+1a a+1a+1 18.(本题满分10分) 如图，在正方形ABCD中，点E是AD边的中点，连接BE,CE. (1)求证：△ABE≌△DCE: (2)若正方形ABCD的边长为4，求△BCE的周长. 19.(本题满分10分) (第18题) 如图，在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，直角边OB在x轴上，AB的 中点C的坐标为(4,2)，反比例函数y=(>0)的图象经过点C (1)求k的值及点A的坐标： (2)将线段AO沿x轴向左平移一定的距离，使得点O的对应点E 落在x轴上，点A的对应点D恰好落在反比例函数y=的 E C B 图象上，求平移的距离， (第19题) 黄州省2026年初中学业水平考试（中考)数学卷第3页（共6页) 20.（本题满分10分) 2026年“多彩贵州书香高原”耕读行动掀起阅读热潮.某校为了解七年级学生某月 参与阅读分享活动次数的情况，在甲、乙两班中各随机抽取10名学生进行问卷调查，将 数据进行整理并绘制成如下统计图表， 甲、乙两班抽取的学生某月参与阅读分享 甲、乙两班抽取的学生某月参与阅读分享 活动次数统计图 活动次数统计表 本次数/次 众数 中位数 平均数 方差 甲班 a 5.5 S 。甲班 乙班 乙班 5 b c S 2345678910序号 (第20题) 根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中a=▲次，b=▲次： (2)计算统计表中c的值： (3)小星在整理此次抽取的20名学生阅读分享活动次数的相关统计量时，他认为当两个班 抽取的人数相同时，只需将统计表中对应的一组统计量相加除以2，即得到被抽取 总人数相应的统计量.你同意他的方法吗？若同意，判断这种方法能适用于其他统计量吗？ 请用上表中数据说明理由：若不同意，请举出一个反例进行说明 21.（本题满分10分) 亚洲体操锦标赛于2026年6月18日在贵州遵义举行，“红色旅游+体育赛事”为黔北 地区旅游产业发展带来了机遇.某旅游公司计划购进A,B两种以“遵义会议”为主题的 纪念品赠送给游客.己知A种物品的单价比B种物品的单价多20元，用1200元采购A种 物品的数量与用800元采购B种物品的数量相同. (1)求A,B两种物品的单价各是多少元？ (2)该公司计划购进这两种物品共700个，当购买A种物品的费用不超过购买B种物品 费用的2倍时，A种物品最多能购进多少个？ 贵州省2026年初中学业水平考试（中考）数学卷第4页（共6页） 22.(本题满分10分) 项目课题：设计无障碍坡道， 项目情境：国家标准《无障碍设计规范》：不设扶手的平坡出入口地面坡度不应大于1：20. 坡面的铅直高度 如图①是小红所在学校的无障碍坡道.（坡度= 坡面的水平宽度 项目实施：己知，无障碍坡道的水平宽度AC=4.8米，坡角∠BAC=14°.为检测该坡道是否 符合国家标准，小红抽象出坡道的示意图如图②所示，并进行计算和设计， 任务一：如图②，根据已知数据，求出铅直高度BC的值，请帮小红判断该坡道是否符合 标准要求，并说明理由： 任务二：如图③，受地面条件限制，该坡道CA方向能用的水平宽度只有20米. 小红设计了一个“回转坡道”的方案示意图：在F处安装支柱DF=0.8米， 在E处留EC=2米的通道，入口为点E,经过两个坡道ED与DB再到达点B, 且EF=16米.在满足地面限制条件下，小红设计的方案图是否符合标准？如果 符合，请说明理由：如果不符合，请提出修改建议 (参考数据：tan14°≈0.25，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97) B E 图① 图② 图③ (第22题) 23.（本题满分12分) 如图，己知AB是⊙0的直径，点P,C在⊙0上，PA=PC. (1)线段PA与线段PC的数量关系是△，若连接AC,则直线PO与AC的位置关系是△： (2)求证：PO∥BC: (3)过点P作⊙O的切线1，过点A作AD⊥I于点D.根据题意补全图形， 若PD=2√2，BC=2,求⊙0的半径. (第23题) 贵州省2026年初中学业水平考试（中考)数学卷第5页（共6页） 24.（本题满分12分) 小红学习了最短路径的知识后，对图形的变化探究如下： 【动手操作】如图①，在直线I的两侧有两点A,B,小红要在直线1上确定一点P,使AP+BP最短， (1)请帮小红确定点P的位置，并画出图形： (2)解决该问题的依据是▲_： 【问题探究】如图②，在四边形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是对角线BD上一个 动点，连接EF,CF,∠DBC=30°，BC=2V5,当EF+CF的值最小时，求线段EF的长： 【拓展延伸】如图③，在四边形ABCD中，AD∥BC,BD=CD,CE⊥BD,垂足为E, ∠A=2∠ADB,AD=1,AB=3,若点P是线段BC垂直平分线上的一个动点，连接BP, EP.确定点P的位置使△BPE周长最小，并求出该周长的最小值 0 A B 图① 图② 图③ 25.(本题满分12分) (第24题) 某课外实践小组用AI模拟军事演习，设计了水面“跳弹”，并进行模拟演示如图① 所示.跳弹在空中飞行的高度y与水平距离x之间的关系如图②所示.飞机在距水面垂直 高度为8.1的A处投放跳弹，跳弹与水面接触于点O开始弹跳，运动路径会在空中近似地 形成一组抛物线，分别为C1:y=-0.25x2+2.5x,C2:y=-0.252+mx+n,C3:y=-0.25x2+px+g, 与水面分别接触于点B,点C.(演示过程在同一平面内，其他因素忽略不计) (1)已知点A与点O所在直线AO的表达式为y=-0.9x,分别求出A,B两点的坐标： (2)若水面上D(12,0)处有一个高为2（宽忽略不计）的障碍物和一个截面宽DE=4的暗礁， 抛物线C2在x=14时距水面最高，请判断跳弹沿路径C2运动时能否避开障碍物和暗礁： (3)在(2)的条件下，若跳弹从水面上点C弹起后，沿路径C3撞击对方目标截面F处时， 启动跳弹内部回弹装置，避开暗礁沿直线FM加速飞向水面，接触水面后沿直线MW 撞向目标，该过程始终保持悦-性=)且目标解出水面的垂直高度HG=6,点H 的坐标(20,0)，打击点N距水面的距离为NH,且6≤NH≤10，求抛物线C3中p 的取值范围. C C D E CM 图① 图② (第25题) 贵州省2026年初中学业水平考试（中考）数学卷第6页（共6页）