2025年贵州省中考数学真题

机密★启用前 贵州省2025年初中学业水平考试（中考)试题卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分。 3.不能使用计算器， 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个 选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.如果向前运动3m记作+3m,那么向后运动2m,记作 (A)+5m (B)+1m (C)-2m (D)-5m 2.下列图中能说明∠1=∠2一定成立的是 中 A (B) (C) (D) 3. 贵州省的“花江峡谷大桥”因跨越花江大峡谷而得名，其中主桥跨径1420，桥面至 水面高度625m.建成后，会成为新的世界第一高桥和世界第一的山区跨径桥梁。 1420这个数用科学记数法可表示为 (A)142×10 (B)14.2×102 (C)1.42×10 (D)0.142×10 4. 如图，小红想将一张矩形纸片沿AD,BC剪下后得到一个 数 □ABCD,若∠1=70°，则∠2的度数是 2 (A)20° (B)70° (第4题) (C)80° (D)110 y 5.如图，在平面直角坐标系中有A,B,C,D四点，根据图中各点 位置判断，哪一个点在第四象限 (A)点A (B)点B c (C)点C (D)点D (第5题) 责州省2025年初中学业水平考试（中考）数学卷第1页（共6页） 6.己知x=2是关于x的方程x+m=7的解，则m的值为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 7。某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得 的试验数据整理如下表： 抛掷次数n 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “正面朝上”的次数m 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2750 “正面朝上”的频率四 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为 (A)0.52 (B)0.55 (C)0.58 (D)0.63 8.若分式二的值为0，则实数x的值为 x+3 (A)2 (B)0 (C)-2 (D)-3 9.如图，已知△MBC∽△DEF,AB:DE=2:1,若DF=2, 则AC的长为 (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 (第9题) 10.如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变， 则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度 (A)越来越慢 (B)越来越快 (C)保持不变 (D)快慢交替变化 (第10题) 11.如图，在□ABCD中，AB=3,BC=5,∠ABC=60°，以A 为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E,则EC的长为 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 (第11题) 12.如图，一次函数y=x(x≥0)与反比例函数y=9(x>0)的图象交于点C,过反比例 函数图象上点A作x轴垂线，垂足为点D,交y=x的图象于点B,点A的横坐标为l, 有以下结论： ①线段AB的长为8： ②点C的坐标为(3,3)： ③当x>3时，一次函数的值小于反比例函数的值. 其中结论正确的个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (第12愿) 责州省2025年初中学业水平考议（中考）数学卷第2页（共6页） 二、填空题（每小题4分，共16分） 朵什的不) 13.一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球， 摸到红球的概率是▲ 14.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a与b的大小关系是a▲b, (填“>”“<”或“=”) 5-202345 15.一元二次方程x2-1=0的根是▲ (第14题) 16.如图，在矩形ABCD中，点E,F,M分别在AB,DC,AD边上， M BE=2CF,FM分别交对角线BD、线段DE于点G,H, G 且H是DE的中点.若CF=2,∠ABD=30°，则HG的长为▲， D (第16题) 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算：3-2×6+√4； 1 (2)先化简： 再从-1,0,2中选取一个使原式有意义的数代入求值 a-1a(a-1) 18.(本题满分10分) 小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔(9ā0)的古代汲水工具（如图①）， 有一横杆固定于桔槔上O点，并可绕O点转动.在横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定 300N的物体，且OB=1m. 若图中人物竖直向下施加的拉力为F,当改变点A与点O的 距离1时，横杆始终处于水平状态，小星发现F与I有一定的关系，记录了拉力的大小F 与1的变化，如下表： 点A与点O的距离m 1.5 2 2.5 3 拉力的大小FN 300 200 150 120 (1)表格中a的值是 (2)小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画F与1之间的关系，在如图②所示的平面 直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象： (3)根据以上数据和图象判断，当OA的长增大时，拉力F是增大还是减小？请说明理由。 FN 生B 300 200 100 23 451m 图① (第18题) 图② 贵州省2025年初中学业水平考试（中考） 数学卷第3页（共6页） 19.(本题满分10分) 贵州籍运动员谢瑜在2024年巴黎奥运会上为贵州赢得首枚射击奥运金牌，他的拼搏 精神激发了青少年对射击运动的兴趣.小星想了解某青少年训练营甲、乙、丙三名队员射击 训练的成绩，在对每名队员的10次射击成绩进行统计后，绘制了如下统计图（不完整）： 甲、乙两名队员的射击成绩 丙队员的射击成绩 次数 次数 6 口甲队员 5 4 口乙队员 3 2 910成绩/环 8910成绩/环 图① 图② (第19题) 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲队员成绩的众数为▲环，乙队员成绩的中位数为。环： (2)你认为甲、乙两名队员哪一个射击的整体水平高一些？▲（填“甲”或“乙”）： 如果乙队员再射击1次，命中8环，那么乙队员的射击成绩会发生改变的统计量是▲ (填“平均数”“众数”或“中位数”)： (3)若丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，请在图②中补全丙队员的 成绩.（画出一种即可） 20.(本题满分10分) 如图，在□ABCD中，E为对角线AC上的中点，连接 BE,且BE⊥AC,垂足为E.延长BC至F,使CF=CE,连接 EF,FD,且EF交CD于点G (1)求证：□ABCD是菱形： (2)若BE=EF,EC=4,求△DCF的面积. (第20题) 21.(本题满分10分) 贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间。为 满足市场需求，某抹茶车间准备安装A、B两种型号生产线。已知，同时开启一条A型和 一条B型生产线每月可以生产抹茶共200，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以 生产抹茶共280t. (1)求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？ (2)为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A、B两种生产线共5条，该车间 接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于2000，至少需要安装多少条A型生产线？ 责州省2025年初中学业水平考试（中考）数学卷第4页（共6页） 22.(本题满分10分) 某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正前方建一栋文体活动中心.设计示意图 如图②所示，己知BD=28m,CD=21m,该地冬至正午太阳高度角a为35°.如果你是 建筑设计师，请结合示意图和已知条件完成下列任务、 任务一：计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长： 任务二：为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都 能照射到阳光，需将活动中心沿BD方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动 中心移动了多少米？ (参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70.结果保留小数点后一位) 宅 活 … 图① 图② (第22题) 23.(本题满分12分) 如图，在⊙O中，∠ACB是直角，D为BC的中点，DE为⊙O的切线交AB的延长线于 点E.连接CD,BD (1)点O与AB的位置关系是△，线段CD与线段BD的数量关系是△： (2)过E点作EF⊥AE,与AD的延长线交于点F.根据题意补全图形，判断△DEF的 形状，并说明理由： 行九上速的过福 (3)在(2)的条件下，若⊙O的半径为3，DE=4,求CD的长 00异出 B 189 0(人 E (ED LHSE (第23题) 责州省2025年初中学业水平考议（中考）小数学卷第5页（共6页） 24.(本题满分12分) 用石块打水漂是一项有趣的活动.抛掷后的石块与平静的水面接触，石块会在空中 近似地形成一组抛物线的运动路径.如图①，小星站在河边的安全位置用一个石块打水漂， 石块在空中飞行的高度y与水平距离x之间的关系如图②所示。石块第一次与水面接触于 点F,运动路径近似为抛物线C,且C:y=ax2+bx+c,石块在水面上弹起后第二次与水面 接触于点G,运动路径近似为抛物线G,且G:y=式+m+n、(小星所在地面、水面 在同一平面内，且石块形状大小、空气阻力等因素忽略不计) )如图②，当0=号b时，若点F坐标为(2,0，求抛物线C的表达式 (2)在(1)的条件下，若FG=4,在水面上有一个截面宽AB=1,高BC=0.5的矩形ABCD 的障碍物，点A的坐标为(4.5,0)，判断此时石块沿抛物线C2运动时是否能越过障碍物？ 请说明理由： (3)小星在抛掷石块时，若C的顶点需在一个正方形MNPO区域内（包括边界），且 13 点F在(3,0)和(4,0)之间（包括这两点），其中M(2,1),N(1,1),(2,), 求α的取值范围.（在抛掷过程中正方形与抛物线C1在同一平面内） 图① 图② (第24题) 25.(本题满分12分) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=6O°，点P为线段AC上一动点，点E为射线BP上的 点（点E与点B不重合）： 【问题解决】 (1)如图①，若点P与线段AC的中点O重合，则∠PBC=▲度，线段BP与 线段AC的位置关系是▲： 【问题探究】 (2)如图②，在点P运动过程中，点E在线段BP上，且∠AEP=30°，∠PEC=60, 探究线段BE与线段EC的数量关系，并说明理由： 【拓展延伸】 (3)在点P运动过程中，将线段BE绕点E逆时针旋转120°得到EF,射线EF交射线 BC于点G,若BE=2FG,AB=5,求AP的长 图① 图② 备用图 (第25题) 责州省2025年初中学业水平考试（中考）数学卷第6页（共6页）