五升六暑假天天练（第21-24天）：真分数、假分数、带分数（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以“概念冲突-错题诊所-推理挑战-生活数学-挑战思维”为逻辑链，系统突破真分数、假分数、带分数的概念辨析与转化应用，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念冲突|3题/定义辨析|定义辨析法（对比分子分母关系）|从概念内涵切入，建立真假分数的本质区别| |错题诊所|2题/分类错误|错题归因法（纠正分子分母关系误判）|通过典型错误强化概念理解的准确性| |推理挑战|2题/参数推理|逻辑推理法（a值范围与数轴定位）|深化概念到符号表征，培养抽象思维| |生活数学|2题/实际情境|实际应用法（蛋糕重量与面粉质量）|实现数学与生活联结，发展应用意识| |挑战思维|1题/综合问题|拓展探究法（连续自然数转化）|提升综合运用能力，培养创新意识|

【2026新人教版】五升六数学暑假天天练·说理版 第21天：真分数和假分数的定义——假分数并不“假” 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 小明说：“假分数都大于1。”小红说：“是假分数，但它等于1。”谁说得对？请说明理由。 答：________________________________________________________ 2. 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 “真分数的分子都比分母小，假分数的分子都比分母大。” 答：________________________________________________________ 3. 下面三句话，哪句是对的？哪句是错的？请说明理由。 （1）真分数都小于1。 （2）假分数都大于或等于1。 （3）带分数都大于1。 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 下面哪些分数是真分数？哪些是假分数？某同学的答案是： 、 是真分数，、、 是假分数。 他做对了吗？应该归为哪一类？ 答：________________________________________________________ 5. 某同学的作业上写“分母是8的真分数有、、、、、、、”。这题错在哪里？正确的是什么？ 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 分数 ，当 a 分别是多少时，它是真分数？当 a 分别是多少时，它是假分数？当 a 是多少时，它等于1？ 答：________________________________________________________ 7. 在直线上标出、、的大致位置，并分别说出它们是真分数还是假分数。 0 1 2 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 妈妈买了一个蛋糕，淘气吃了个。这个说法合理吗？为什么？请结合真分数、假分数的知识说明。 答：________________________________________________________ 9. 一袋面粉重千克。这个分数是假分数还是真分数？它表示多少千克？还可以怎样表示？ 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 一个假分数的分子是19，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数。这个假分数可能是多少？请写出所有可能。 答：________________________________________________________ 第22天：假分数与带分数的互化——它们是可以互相“变身”的 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 小明说：“和大小相等，表示的意义也相同。”你同意吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 2. 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 “假分数都可以化成带分数或整数。” 答：________________________________________________________ 3. 下面两句话，哪句是对的？请说明理由。 （1）带分数都可以化成假分数。 （2）假分数都可以化成带分数。 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 把下面的假分数化成带分数或整数。某同学的答案是： ，， ，。 他做对了吗？如果错了，错在哪里？ 答：________________________________________________________ 5. 把下面的带分数化成假分数。某同学的答案是： ，，。 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. = ，。请写出计算过程。 答：________________________________________________________ 7. 一个带分数，整数部分是3，分数部分是，这个带分数化成假分数是（ ），它的分数单位是（ ）。 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 一根绳子长米，请你用两种不同的方式表示这根绳子的长度。（用假分数和带分数各表示一次） 答：________________________________________________________ 9. 一杯果汁有升。这个分数是假分数还是带分数？它表示多少升？如果把它化成带分数，可以怎样表示？ 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 一个假分数，分子和分母的差是5，化成带分数后整数部分是2。这个假分数可能是多少？请写出所有可能。 答：________________________________________________________ 第23天：三类分数的综合应用——你会判断、会比较、会互化了吗？ 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 “真分数一定小于假分数。” 答：________________________________________________________ 2. 小丽说：“带分数一定大于真分数。”小明说：“带分数不一定大于真分数，比如和，就是假分数不是真分数。”谁说得对？请说明理由。 答：________________________________________________________ 3. 下面哪些说法正确？请说明理由。 （1）真分数都小于1。 （2）假分数都大于或等于1。 （3）带分数都大于1。 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 比较大小： ○ 。某同学的答案是“<”。他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 5. 某同学说“和大小相等，所以它们的分数单位也相同”。这个说法对吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 下面有3个分数：、、。哪些是假分数？哪些可以化成带分数？请写出它们对应的带分数。 答：________________________________________________________ 7. 一个带分数，整数部分和分数部分的分子相同，分母是分子的2倍。这个带分数最小是多少？你是怎么找到的？ 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 小华说：“我今天吃了个苹果。”这个说法合理吗？请把你的想法写下来。 答：________________________________________________________ 9. 一根绳子长米。请你判断它是真分数还是假分数，并把它化成带分数。如果要把它平均分成3段，每段长多少米？ 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 一个假分数的分子是19，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数。这个假分数是多少？请写出所有可能，并说明你是怎么找到的。 答：________________________________________________________ 第24天：周检测——真分数、假分数、带分数综合闯关 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、下面是小明的作业，请你当老师批改】 1. 题目：判断是真分数还是假分数。 小明的答案：真分数，因为5和4都是真数。 他做对了吗？正确的判断标准是什么？ 答：________________________________________________________ 2. 题目：把化成带分数。 小明的答案：。 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 3. 题目：比较和的大小。 小明的答案： < ，因为是假分数，是带分数。 他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【二、综合检测】 4. 下面哪些是真分数？哪些是假分数？请分类并说明理由。 、、、、、、 答：________________________________________________________ 5. 把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 （1） = ________ （2） = ________ （3） = ________ （4） = ________ 答：________________________________________________________ 6. 在下面的○里填“>”“<”或“=”，并说明理由。 （1） ○ （2）○ 答：________________________________________________________ 7. 一个分数，分子和分母的和是25，约分后是。原来的分数是多少？它是真分数还是假分数？ 答：________________________________________________________ 【三、挑战题】（*选做） 8. 一个假分数，分子加2后正好可以化成整数3，分母不变。原来的假分数是多少？请写出所有可能。 答：________________________________________________________ 【四、自我评价】（不计分，如实填写即可） 9. 本周我搞清楚了：__________________________________________ 10. 还不太明白的地方是：____________________________________ 【参考答案】 【第21天答案】 1. 小红说得对。假分数是分子大于或等于分母的分数。的分子等于分母，所以是假分数，但它等于1。所以小明说“假分数都大于1”是错的。 2. 这个说法不完全正确。真分数的分子都比分母小，对的。但假分数的分子“都”比分母大——不对，假分数的分子可以等于分母（如=1），也可以大于分母。 3.（1）对。真分数的分子小于分母，所以小于1。 （2）对。假分数的分子大于或等于分母，所以大于或等于1。 （3）对。带分数由整数部分和真分数部分组成，整数部分至少是1，所以一定大于1。 4. 他做对了。是真分数（分子1小于分母2）。 5. 错在把也算进去了。分母是8的真分数应该只有、、、、、、。等于1，是假分数。 6. 当a=1、2、3、4、5、6时，它是真分数；当a=7、8、9……时，它是假分数；当a=7时，它等于1。 7. 在1和2之间（靠近1.25的位置），是假分数；在1的位置，是假分数；在1和2之间（靠近1.4的位置），是假分数。 8. 不合理。因为一个蛋糕是1个，>1，超过了整个蛋糕。淘气不可能吃掉比一个蛋糕还多的蛋糕（除非他吃了不止一个蛋糕）。如果吃了1个蛋糕又个，那应该写成个。 9. 是假分数，表示2.5千克，还可以表示千克。 10. （整数3、分子4、分母5，是三个连续自然数），（整数3、分子1、分母6，不是连续自然数）。所以只有。 【第22天答案】 1. 不同意。和大小相等，但表示的意义不同。表示5个，表示1个整体加2个。虽然大小相等，但含义不同。 2. 不对。假分数分子除以分母，如果能整除就可以化成整数，不能整除就化成带分数。所以应该说“假分数都可以化成整数或带分数”。 3.（1）对。带分数一定可以化成假分数。 （2）错。假分数如果分子除以分母不能整除，才能化成带分数；如果能整除，就化成整数。不是所有假分数都能化成带分数（如=3）。 4. 他全部做对了。 5. 他全部做对了。 6. ，。 7. ，分数单位是。 8. 米 = 米（两种方式表示同一个长度）。 9. 是假分数，表示1.25升，化成带分数是升。 10. 设分母为 b，分子为 b+5。 化成带分数整数部分是 2，说明分子 = 2×分母 + 余数，且余数小于分母。 b=3 时，分子=8，8÷3=2余2，，符合； b=4 时，分子=9，9÷4=2余1，，符合； b=1、2时，余数条件不满足；b≥5时，余数为0或负数，不符合。 所以这个假分数可能是 或。 【第23天答案】 1. 正确。真分数都小于1，假分数都大于或等于1，所以真分数一定小于假分数。 2. 小丽说得对。带分数一定大于1，真分数一定小于1，所以带分数一定大于真分数。是假分数不是真分数，不能用来比较。 3.（1）对。真分数小于1。 （2）对。假分数大于或等于1。 （3）对。带分数大于1。 4. 他做错了。，应该是“=”，不是“<”。所以他做错了。 5. 不对。的分数单位是，的分数单位是。它们的大小相等，但分数单位不同。所以是错的。 6. 都是假分数。，（约分后），。 7. 设整数部分和分子都为a，分母为2a。带分数为。最小的情况是a=1，即。 8. 不合理。>1，超过了1个苹果。应该说“吃了个苹果”。 9. 是假分数，化成带分数为米。平均分成3段，每段长米。 10. 设带分数为，且a、b、c是三个连续自然数，假分数为。当a=3、b=4、c=5时，；当a=2、b=3、c=4时，（11≠19）；当a=4、b=5、c=6时，（29≠19）。所以只有。 【第24天（周检测）答案】 1. 做错了。的分子5大于分母4，所以是假分数，不是真分数。判断标准是：分子<分母是真分数，分子≥分母是假分数。 2. 做对了。7÷3=2余1，所以。 3. 做错了。，两者相等。他以为假分数一定小于带分数，这是不对的。 4. 真分数：、、（分子<分母）。假分数：、、、（分子≥分母）。 5.（1），（2），（3），（4）。 6.（1）（11÷6=1余5），所以填“=”。 （2）（7÷3=2余1），所以填“=”。 7. 设原来的分数为 。 2n + 3n = 5n = 25，n = 5。 原来的分数 = 。 约分后 ，验证正确。 ，分子小于分母，所以它是真分数。 答案：，真分数。 8. 设原分数为，，a+2=3b，a=3b-2，且a>b（假分数）。当b=1时，a=1（不是假分数）；b=2时，a=4，（不是假分数）；b=3时，a=7，；b=4时，a=10，；b=5时，a=13，。所以可能是、（）、等。 9-10. 答案略，由学生自己填写。 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $