5.5整理与复习（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 分层设计梯度清晰，从运算基础到规律探究，覆盖运算能力、推理意识与模型意识培养，适配新授课复习巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|运算顺序、运算律概念及基础计算|添括号巩固运算顺序，简算题强化交换律、结合律直接应用| |提升层|运算律综合应用、实际问题解决|花坛花卉计算培养模型意识，食盐摄入量判断发展量感| |拓展层|规律探究、开放与复杂问题|除法分配律探究发展推理意识，添运算符号题提升创新思维|

5 整理与复习 1.根据运算顺序添上括号。 先减再乘最后除： 32×800-400÷25 先除再减最后乘： 32×800-400÷25 2.下列选项中可以表示5×2×3=5×3×2的是( )。 3.计算下面各题，能简算的要简算。 189+65+11+25 300-27-73 (125×48)×8 [185-(18+32)]÷5 18×49+18 25×(40+4)×5 68×200+254×32+54×68 2222×4+8888×19 199×98+99×2 4.为迎接国庆，某园林绿化部门给市中心的广场设计“盛世芳华颂”主题花坛，准备在花坛中栽种 35 行花卉植物，其中每行栽月季 16株，牡丹 14株。 (1)花坛一共需要栽多少株花卉? (2)李师傅去花圃采购花卉，牡丹比月季多花多少钱? 5.可可今年11岁，是一家四口人中年龄最小的。可可妈妈买了一包 400 g的食盐，刚好够全家烹调食用25天。请判断可可家平均每人每天食盐摄入量是否超标，并写出计算过程。 6.(1)填一填，使计算简便。 27×236○□×27=( ) 125×13○□=( ) (2)丽丽在做题时不小心把6×(□+2)错写成了6×□+2，她算出的结果与正确的结果相差( )。 7.通过本单元的学习，我们知道了加法和乘法都有交换律和结合律。此外，乘法还有分配律。那么除法有没有分配律呢?让我们来尝试研究一下。 比一比，你发现了什么? 360÷6+420÷6○(360+420)÷6 469÷7-329÷7○(469-329)÷7 (1)乐乐将发现的规律用字母来表示，请帮他填完整。 a÷c+b÷c=(□+□)÷c a÷c-b÷c=(□○□)○□ (2)根据发现的规律进行巧算。 46÷9+26÷9 (770-63)÷7 (3)举一个例子验证a÷b+a÷c=a÷(b+c)是否正确。 8.添上运算符号或括号，使算式成立。 6○6○6○6=2 6○6○6○6=3 6○6○6○6○6=4 9.哥哥和弟弟各有一些钱，如果弟弟给哥哥 10 元，那么哥哥的钱是弟弟的6倍；如果哥哥给弟弟10元，那么两人的钱一样多。哥哥和弟弟原来各有多少元? 5 整理与复习 1.32×(800-400)÷25 32×(800-400÷25) 2. B 3.189+65+11+25=(189+11)+(65+25)=200+90=290 300-27-73=300-(27+73)=300-100=200 (125×48)×8=125×8×48=1000×48=48000 [185-(18+32)]÷5=(185-50)÷5=135÷5=27 18×49+18=(49+1)×18=50×18=900 25×(40+4)×5=25×44×5=(25×4)×(11×5)=100×55=5500 68×200+254×32+54×68 =68×200+54×68+254×32 =68×(200+54)+254×32 =68×254+254×32 =254×(68+32)=254×100=25400 提示：本题分两部分计算，第一部分先计算68×200+54×68,可以逆用乘法分配律,68×(200+54)=68×254;第二部分计算68×254+254×32,也可以逆用乘法分配律。 2222×4+8888×19 =2222×4+2222×4×19 =2222×(4+4×19)=2222×80=177760 提示：注意隐藏条件，8888 可以写成2222×4，式子变为2222×4+2222×4×19,可以逆用乘法分配律进行计算。 199×98+99×2 =(100+99)×98+99×2 =100×98+99×98+99×2 =100×98+99×(98+2) = 100×(98+99)= 19700 提示:把 199拆成“100+99”,然后两次根据乘法分配律简便计算。 4.(1)(16+14)×35=1050(株) 答：花坛一共需要栽1050株花卉。 (2)35×14-25×16=90(元) 90×35=3150(元) 答：牡丹比月季多花3150元。 5.5×4×25=5×(4×25)=500(g) 400<500 答：可可家平均每人每天食盐摄入量没有超标。 6.(1)答案不唯一,如: - 36 5400 × 8 13000(2)10 7. = = (1)a b a - b ÷ c (2)46÷9+26÷9=(46+26)÷9=72÷9=8 (770-63)÷7=770÷7-63÷7=110-9=101 (3)120÷3+120÷5=64,120÷(3+5)= 15,64不等于15。所以a÷b+a÷c=a÷(b+c)不正确。(答案不唯一) 提示:360÷6+420÷6=(360+420)÷6,469÷7-329÷7=(469-329)÷7,我发现两个数除以同一个数的和或差等于这两个数的和或差除以这个数。 (1)用字母表示a÷c+b÷c=(a+b)÷c,a÷c-b÷c=(a-b)÷c。(2)46÷9+26÷9=(46+26)÷9=8,(770-63)÷7=770÷7-63÷7=110-9=101。(3)答案不唯一,如:120÷3+120÷5=64,120÷(3+5)=15,64 与 15 不相等,所以a÷b+a÷c=a÷(b+c)不正确。 8.6÷6+6÷6=2 (6+6+6)÷6=3 (6+6+6+6)÷6=4(部分答案不唯一) 提示：因为6÷6=1，两个1相加的和是2，因此可以得到6÷6+6÷6=2;因为3×6=18,3 个6相加的和是18,因此可以得到(6+6+6)÷6=3;因为4×6=24,4个6的和正好是24,因此可以得到(6+6+6+6)÷6=4。 9. 10×2+10×2=40(元) 40÷(6-1)=8(元) 弟弟:8+10=18(元) 哥哥:6×8-10=38(元) 答：哥哥原来有38元，弟弟原来有 18元。 提示：如果哥哥给弟弟10元，那么两人的钱一样多，说明哥哥原来比弟弟多10×2=20(元)。如果弟弟给哥哥10元，那么哥哥比弟弟多20+10×2=40(元)，这时哥哥的钱是弟弟的6倍，根据差倍公式可以求出这时弟弟的钱数，然后再进一步解答，求出哥哥原来的钱数。 学科网（北京）股份有限公司 $