河北省张家口市张北县张北成龙学校2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

七 年级教 学综合评价 数学 中换 点议鉴共8页.总分120分.者试时问120分钟， 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 密 有一项是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，下列是第四象限的点的是() A(1,2) B.(1,-2) C.(-1.2) D.(-1,-2) 2.5的算术平方根是() A5 B.V5 c.-V5 D.±⑤ 3.榫卯结构是两个构件采取四凸结合的连接方式.图1是某个 构件的面图，其中AD∥BC,∠A=70°，则∠ABC=( ) A70° B.100° 图1 C.110o D.130 4.商店准备确定一种包装袋未包装大米，经市 场调查后，做出如图2所示的统计图，选择的 不同色米队货命车直方国 500 包装袋最合道的是( 令 A1kg包 B.2kg/包 C.3kg包 00552554555每包质量g 图2 D.4kg/包 5.不等式2x■-4的解集在数轴上的表示如图3所示，则■盖住的符号是( A≥ B.≤ C.> 30 D.< 6小明解出了关于x的二元一次方程组3的标为上4， 2x+y=△1 因不小心，有两处被 y=口， 污染，则“△”和“口”代表的数分别是() A17,9 B.22,9 C.14,6 D.18,6 小七年级数学第1页共8页 7.若将一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的() A4倍 B.8倍 C.12倍 D.倍 8.某冷饮店统计一段时间卖出的冷饮杯数和当天最高气温的有关数据，绘制成如图4所示的统 计图，并画出一条尽可能靠近所有散点的直线来描迷这段时问卖出冷饮杯数的发展趋势.根搭 这些信息，下列推断不合理的是( 冷杯数 A趋势图反映的是最高气温与冷饮杯数的关系 B.这段时问，随着最高气温的逐浙升商，冷饮店卖出 oo- 的冷饮杯数逐浙增多 C这些散点大致落在一条星上升趋势的直线附近 1315719212五5刀29最高气温/℃ D.当一天的最高气温为29℃时，冷饮店卖出的冷饮 出 -定是160杯 9.“桔摔”是《天工开物》中记载的古代提水工其，图5是简易装置图， 若∠1=116°，∠2=65°，∠3=64°，则下列正骑的是() ACD∥EF B.AB∥EF C.AB∥CD D.AB∥CD∥EF 10.我国古代数学著作（九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，至三；人出七，不足四 问人数、物价几何？意思是：现在有几个人共同出钱去买一件物三，如果每人出8，则剩余3 线；如果每人出7钱，则差4钱.问有多少人，物吕的价格是多少授？设有x人，吕的价格为y 钱，可列方程（组）为() 人 &/8r+3y 7x-4y c-4 D. 11先阅读图6-1中的方法，再解题.如图6-2，在数轴上，点A.B分别 变形，并利用是的号 定它们的大小，即要比粒 表示数1，x,则-x+2与1的大小关系为( MN的大小，只要作出它 A-x+2>1 们的差-Y A B 若址->0，则N B.-x+2≥1 若M-0,则M=N: C.-x+2<1 因6-2 若业-N<0,则M<Y. D.-x+2≤1 周6-1 ■ 七年级数学第2页共$页 1 ■ 12.已知整点（横、纵坐标都是整数）凡。在平面宣角坐标系内微“跳马运动”（即中国象棋“日"宇形跳 跃).如图7，点P(1,0)沿x轴正方向向右上方微亮马运动，若凡。跳到Q,的位置，称为微一次 “正横髡马”：若P。亮到Q的位置，称为微一次“正整跳马”.当点R续做了ū次“正横亮马” 和b次“正箜跳马”后，到达点P.(10,6),则a+b的值为() A.5 B.6 c.7 o p. D.8 7 二填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13王同姨在买蒍发时先拿一个果子来品尝再决定买不买，这属于 (填“全面调查” 或“抽样调查”) 14.写出，个介于5和6之同的无理数：一 15.若关于x的不兽式2x-3a+2≥0的最小整数解为-5，则a的取值 范国是 16.如图8，在三角形ABC中，BC=9m,将三角形ABC以每秒3m 的速度沿BC所在直线向右平老，A,B,C的对应点分别为D,E,F, 存在两个时刻，使得AD=2CE,则这两个时刻的差为 用8 三、解答题（本大意共8个小，共2分.解答应写出文字说明、正明过程或演算步聚） 17.(本小题满分7分) 技要求完成下列各小题 (1)计算：V4+V8+|V5-2引： 4(x-2)<x-5, (2)懈不等式超：普≥2 ■ 七年级数学第3页共8页 ■ 18.(本小题满分8分) 下面是小北解方程组2一40， 10r-3202的部分运算过程 解：由①，得y=2x-4③，…第一步 将③代入②，得10x-3(2x-4)=20,…第二步 去括号，得10x-6x-12=20,…第三步 解得x=8.…第四步 (1)这道题的解法用的是 (选择你认为正旁的序号旗入)片 ①加减消元法：②代入消元法 (2)上面的运算过程从第 步开始出乳了错误； (3)请写出解该方程组的正确过程 19.(本小题满分8分) 封… 如图9，有如下三个论断：①AD∥EF,②∠1+L2=180°，③DC∥AB. (1)从这三个论断中选择两个作为题设，会下的一个作为结论，构成一个真会意，并用 “如果…那么”的形式写出来；（写出所有的真命题，不要求说明理由） (2)请你在上迷真命题中选择，个进行证明 已知： 求证： 证明： 山 七年级敬学第4页共8页 2 20.(本小题满分8分) 汉减政兼实莞后，学校为了解七年级学生每日完成书面作业所需时长x(单位：小 时)的情况，在全校范图内随机抽取了七年级名学生进行调查，并将所收集的数据分 组鉴理，绘制了如图10所示的两幅尚不完整的统计图 李生人数 组到所需时长（小时） A 0<r≤05 密 B 05<红≤1 C 1<≤15 D 15<≤2 0051152 所需时长（小时） 周10 (1)女代表的组别是」 n ;m= (2)已知这校七年级学生有800人，试估计该校七年级学生中每日完成书面作业所需时 长满足05<x≤15的人数 21.(本小愿满分9分) 三角形ABC在平面直角坐标系中的位量如困11所示， (1)分别写出点A,B,C的坐标： (2)过点(0,4)作直线1∥x拾，点P在直线1上，且满足线段AP的长废最小 ①在图11中吾出直线L,并找到点P: 此时判断线段AP最短的依器是： ②求此时线段AP的值； -1--F 线(3)若点Q在y轴正半轴上，且三角形BCQ与三角形 0V1 ABC的面积相等，求点Q的坐标 围11 七年级数学第5页共8页 ■ 22.(本小题满分9分) 【综合与实践】尖数与数轴上的点是一一对应的 素材1：用面积为1的两个小正方形按如图12-1所示的方式可以拼成一个面积为2的大正方形； 素材2：如国12-2，以单位长度为边长画正方形，以点A为圆心，正方形的对角线长为半径画孤， 若点A是原点，与正半轴的交点E为V2,与负半轴的交点F为-V2. 按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点！ 图12-1 图12-2 已知网格中的小正方形的边长为1个单位长废，类比上面解决问题的思凳，回答下列问意. (1)如图12-2，若点A表示的数为-1，求点E表示的数，并说明点E在原两个宾的整数之问？ (2)如图12-3，甲、乙两位同学通过剪拼得到了大正方形，分别求出他们剪拼出的正方形的边长， 并借鉴素材中的方法在如图12-4所示的数轴上找到麦示V√了-2的点P.(保留作围衰，不必写 作法) 图12-3 12-4 七年级敬学第6页共8页 ■ 3 23.(本小题满分11分) 某厂家生产了贴合2026年马年生肖的A、B两款手机壳.某超市从厂家购进A,B两款手机壳 第一批购进A款100个，B款200个，总费用为4000元：第二批购进A款40个，B款60个，总费用 为1300元. (1)①嘉淇利用画表格（右表，不完整）的方法分析数量关系 x代表 进货批次A款资用B款费用总费用 y代表 100x★4000 “★”代表 ；“●”代表 ； 二●60y1300 ②求x和y的值； (2)第三批进货用8000元钱购进这两款手机壳，如果每售出一个A款手机壳可获利8元，售出一个B 款手机壳可获利6元.设第三批购进A款手机壳α个，B款手机壳b个. ①用含a的代数式表示b: ②若第三批购进的AB两款手机壳全部售出，且售出后所得的利润不低于4000元，求a的最小值 c-ct ■ 七年级数学第7页共8页 24.(本小题满分12分) 如图13-1，图13-2，线段OP1直线MN,垂足为P,A,C分别是直线MN,线段OP上 一点，AB平分∠CAN,且∠ACB=9O°，过点B作BD∥MN,BE平分∠CBD交MN于点E. (1)如图13-1，当点A与点P重合时. ①朴全下面证明点C,B,D共线的过程中的依据； 证明：0P1MN,∠0AE=90 LACB=90°，∴.L0AE+∠ACB=180, .CB∥MN(依据： BD∥MN, “点C,B,D共线（依据： ②LABE= (2)如图13-2，当点A在射线PW上向右移动，点F在BD上时， ①若LBAC=50°，求LABD和∠CBF的度数； ②在点A移动的过程中，∠ABE的大小是否发生改变？若不改变，请直接写出LABE的 度数：若改变，请说明理由。 七年级数学第8页共8页 4 七年级教学综合评价 数学 参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C B A A A D B A C A 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.抽样调查 14. （答案不唯一） 15.-＜a≤- 16.4 三、17.解：（1）原式=-2；（3分） （2）原不等式组的解集为x≤-1.（4分） 18.解：（1）②；（2分） （2）三；（2分） （3）原方程组的解为（4分） 19.解：（1）如果AD∥EF，∠1+∠2=180°，那么DG∥AB； 如果∠1+∠2=180°，DG∥AB，那么AD∥EF； 如果AD∥EF，DG∥AB，那么∠1+∠2=180°；（3分） （2）已知：AD∥EF，∠1+∠2=180°；求证：DG∥AB； 证明：∵AD∥EF，∴∠2+∠BAD=180°.∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BAD，∴DG∥AB.（5分）（答案不唯一，正确即可） 20.解：（1）B；100；216；（6分） （2）估计该校七年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5＜x≤1.5的共有×800=640人.（2分） 21.解：（1）A（-3，-2）；B（0，-1）；C（1，2）；（3分） （2）①如图；（1分）垂线段最短；（1分） ②此时线段AP的值为4-（-2）=6；（2分） （3）三角形ABC的面积为×2×［1-（-3）］=4； 设Q（0,y），由题意，得×1×［y-（-1）］=4，解得y=7，∴点Q的坐标为（0，7）.（2分） 22.解：（1）点E表示的数为-1+；（2分） ∵＜＜，∴1＜＜2，∴0＜-1+＜1，即点E在0和1之间；（3分） （2）甲拼的正方形的边长为；乙拼的正方形的边长为；（2分） 如图,点P即为所求作.（2分）（作法不唯一，正确即可） 23.解：（1）①A款手机壳进货的单价；B款手机壳进货的单价；200y；40x；（4分） ②根据题意，列方程组得解得（3分） （2）①根据题意，得10a+15b=8000，∴b=；（2分） ②售出后所得的利润为8a+6b=8a+6·=4a+3200，则4a+3200≥4000，解得a≥200，∴a的最小值为200.（2分） 24.解：（1）①同旁内角互补，两直线平行；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；（2分） ②45；（3分） （2）①∵AB平分∠CAN，∴∠BAE=∠BAC=50°， ∵BD∥MN，∴∠BAE+∠ABD=180°，∴∠ABD=130°；（2分） 如图，过点C作CG∥MN.∵BD∥MN，∴CG∥MN∥BD，∴∠CBF=∠BCG，∠PAC=∠ACG，∴∠CBF+∠PAC=∠BCG+∠ACG=90°. ∵∠PAC=180°-∠CAE=80°，∴∠CBF=10°；（3分） ②不改变；45°.（2分） 【精思博考：设∠BAE=∠BAC=α，同①中的方法，∠CBF=2α-90°，则∠CBD=180°-（2α-90°）=270°-2α. ∵BE平分∠CBD，∴∠CBE=（270°-2α）=135°-α.∵BD∥MN，∴∠ABF=∠BAE，∴∠ABC=∠ABF-∠CBF=α-（2α-90°）=90°-α，∴∠ABE=∠CBE-∠ABC=135°-α-（90°-α）=45°】 ∧七年级数学 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $