精品解析：河北沧州市盐山县2025-2026学年度第二学期期末教学质量评估七年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 七年级数学试卷 （总分120分，考试时间120分钟） 卷Ⅰ（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，直线，相交于点，，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 每年的月日是全国爱眼日．为了解某初中学校名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　） A. 抽取八年级名女生进行调查 B. 按学籍号随机抽取名学生进行调查 C. 抽取九年级名男生进行调查 D. 按学籍号随机抽取名学生进行调查 4. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得，则方程①是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点在第四象限，则可能是（ ） A. 0 B. 的立方根 C. 5 D. 9的算术平方根 6. 已知介于两个相邻的整数之间，那么代数式的值为（ ） A. 15 B. 17 C. 19 D. 20 7. 如图，用面积为的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 8. 北魏数学家张丘建所著的《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有客不知其数，两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”设有x个客人，y个盘子．则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 某校拟用不超过3600元的资金在新华书店购买《九章算术》和《几何原本》共40本供学生借阅，其中《九章算术》每本72元，《几何原本》每本60元，学校最多可以购买《九章算术》多少本？设学校可以购买《九章算术》x本，根据题意得（ ） A. B. C. D. 10. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（ ） A. 第五组的频率为 B. 该班有50名同学参赛 C. 分的同学有22名 D. 80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为 11. 如图所示，两个形状、大小完全相同的和重叠在一起，固定不动，将向右平移，当点和点重合时，停止移动，设交于点．给出下列结论：①四边形的面积与四边形的面积相等；②，且；③若，那么向右平移了，其中正确的有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12. 如图，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题 共84分） 二、填空题（本题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中的横线上） 13. 如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么_____°． 14. 若的解集为，则的取值范围是_____________． 15. 关于的方程组与有相同的解，则的值为______． 16. 盲道方便了盲人的通行，一般由带有凸起的方形地砖铺设而成（图1），在部分盲道建立如图2所示的平面直角坐标系．已知每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度，则点的坐标为_______． 三、解答题（共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程组和不等式组： （1） （2） 18. 如图，在三角形中，点，在边上，点E在边上，点G在边上，连接，，，延长与交于点H，，． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，且，求的度数． 19. 下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得．第一步 移项，得．第二步 合并同类项，得．第三步 系数化成1，得．第四步 根据以上材料，解答下列问题： （1）第一步去分母的依据是（ ）． （2）在解答过程中，第__________处出错，错误原因是（ ）． （3）原不等式的正确解集为_______________．并把解集表示在数轴上． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点分别为点A、B、C的对应点． （1）请在所给坐标系中画出； （2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含x、y的式子表示点的坐标为______； （3）计算的面积； 21. 为举行校庆，某校在全校学生中随机抽取部分学生开展“我最喜爱的校庆活动”问卷调查．问卷要求学生从“文艺表演”“体育竞赛”“科技展览”“书画展览”这四个项目中，选出一项自己最喜爱的活动．以下是依据调查结果绘制的不完整的统计图表． （1）本次共抽取的学生人数为 人； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“文艺表演”部分所对应扇形的圆心角度数是 °； （4）若该校共有学生人，请估计全校最喜爱活动“体育竞赛”的学生人数． 22. 已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标． （1）点在轴上； （2）经过点，的直线，与轴平行； （3）点到两坐标轴的距离相等． 23. 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.如图1，已知两直线，且和直角三角形，，． （1）在图1中，，求的度数； （2）如图2，① A组同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由； ② A组同学将图2中的直线继续向上平移过点A（可在图2中画图），若，则直线与所夹锐角等于 （用含的式子表示）； （3）B组在A组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，当平分 时，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并证明． 24. 袁隆平爷爷多次说：“中国人要把饭碗牢牢地端在自己的手里！”为扩大粮食生产规模，稻田公园生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机，已知购进1件甲种农机和1件乙种农机共需2万元，购进2件甲种农机和3件乙种农机共需5.5万元． （1）求购进1件甲种农机和1件乙种农机各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机共10件，且投入资金不少于9.5万元且不超过12万元，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量评估 七年级数学试卷 （总分120分，考试时间120分钟） 卷Ⅰ（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，直线，相交于点，，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线的定义，角平分线的定义，对顶角的性质，先由垂线的定义得到，则可求出，再由角平分线的定义求出的度数，即可利用平角的定义求出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故选：D． 2. 已知，下列不等式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向． 【详解】解：A、由可得，则，原式变形错误，不符合题意； B、由可得，原式变形正确，符合题意； C、由不一定可得，例如当时，满足，但不满足，原式变形错误，不符合题意； D、由可得，原式变形错误，不符合题意； 故选：B． 3. 每年的月日是全国爱眼日．为了解某初中学校名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　） A. 抽取八年级名女生进行调查 B. 按学籍号随机抽取名学生进行调查 C. 抽取九年级名男生进行调查 D. 按学籍号随机抽取名学生进行调查 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了随机抽样，解题的关键是熟练掌握随机抽样的定义：为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样．样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大．据此分析即可． 【详解】解：A中，抽取八年级名女生进行调查不具有代表性，不符合题意． B中，按学籍号随机抽取名学生进行调查是随机抽样，符合题意； C中，抽取九年级名男生进行调查不具有代表性，不符合题意． D中，按学籍号随机抽取名学生进行调查，样本容量太小，不符合题意； 故选：B． 4. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得，则方程①是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，根据得到，则可得到，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 故选：A． 5. 在平面直角坐标系中，点在第四象限，则可能是（ ） A. 0 B. 的立方根 C. 5 D. 9的算术平方根 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系各象限的符号特征，算术平方根，立方根的含义，根据第四象限的纵坐标是负数可得答案． 【详解】解：∵点在第四象限， ∴． ∵的立方根为，9的算术平方根是， ∴可能是的立方根． 故选：B． 6. 已知介于两个相邻的整数之间，那么代数式的值为（ ） A. 15 B. 17 C. 19 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的估算，根据，得到，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵介于两个相邻的整数之间， ∴， 故选：C． 7. 如图，用面积为的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的应用，由题意可得大正方形的面积为，进而根据算术平方根的意义即可求解，掌握算术平方根的意义是解题的关键． 【详解】解：由题意得，大正方形的面积为， ∴大正方形的边长是， 故选：． 8. 北魏数学家张丘建所著的《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有客不知其数，两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”设有x个客人，y个盘子．则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的应用，根据题意列二元一次方程组即可，找到正确的等量关系是解题的关键． 根据题意，2个人共用1个盘子，则少2个盘子，得方程；3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子，得方程，联立这两个方程即可求解． 【详解】解：依题意，得 故选B． 9. 某校拟用不超过3600元的资金在新华书店购买《九章算术》和《几何原本》共40本供学生借阅，其中《九章算术》每本72元，《几何原本》每本60元，学校最多可以购买《九章算术》多少本？设学校可以购买《九章算术》x本，根据题意得（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用数量乘以单价等于费用，分别计算各自需要的费用，利用总费用小于等于3600元，建立不等式解答即可． 本题考查了一元一次不等式的实际应用，熟练掌握不等式的应用是解题的关键． 【详解】解：设学校可以购买《九章算术》x本，根据题意得， 故选：D． 10. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（ ） A. 第五组的频率为 B. 该班有50名同学参赛 C. 分的同学有22名 D. 80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查频数分布直方图的知识，理解直方图的含义，掌握频数的计算方法是解题的关键．共有五个组，已知其中四个组的百分比，即可求出第五组的百分比；根据频数除以总数乘以百分之百得到该频数的百分比，即可求出该组的人数；根据百分比的大小即可求出该组的人数，进而确定是否是最多的；根据直方图的信息可知分以上的是第四组、第五组的和，由此即可求出答案． 【详解】解：的百分比是，的百分比是，的百分比是，的百分比是， ∴的百分比是， 的频数是，百分比是， ∴名，B选项正确，不符合题意； ，即第五组的频率为，A选项正确，不符合题意； 的百分比是，总人数是名， ∴占比最多，人数也最多，有名，C选项不正确，符合题意； 分以上的学生有名名，则这个班的优秀率为，D选项正确，不符号题意． 故选：C． 11. 如图所示，两个形状、大小完全相同的和重叠在一起，固定不动，将向右平移，当点和点重合时，停止移动，设交于点．给出下列结论：①四边形的面积与四边形的面积相等；②，且；③若，那么向右平移了，其中正确的有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移的性质，并灵活应用． 利用平移的性质逐项进行判断即可． 【详解】解：①四边形的面积加上的面积为的面积， 四边形的面积加上的面积为的面积， 而和面积相等， 所以，四边形的面积与四边形的面积相等， 故①正确，符合题意； ②由平移的性质可得，，但与不一定相等， 故②错误，不符合题意； ③根据平移的性质可得， 所以，向右平移了， 故③错误，不符合题意； 故选：B． 12. 如图，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查点的坐标变化规律，能根据所给点的坐标结合图形发现点坐标的变化规律是解题的关键． 根据所给点的坐标，发现的坐标规律，即可解决问题． 【详解】解：由题意知， 点的坐标为； 点的坐标为； 点的坐标为； 点的坐标为； 点的坐标为； 点的坐标为； 点的坐标为； 点的坐标为，…， 由此可见，点的坐标为，点的坐标为为正偶数）； 当时，，， 所以点的坐标为． 故选：D． 卷Ⅱ（非选择题 共84分） 二、填空题（本题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中的横线上） 13. 如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么_____°． 【答案】65 【解析】 【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系求解即可． 【详解】解：如图，由题意可知，， ∴， 由折叠可知，， ∴， 解得． 14. 若的解集为，则的取值范围是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的性质得，再解出的取值范围，即可作答．本题主要考查了不等式的性质，解一元一次不等式，不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 【详解】解：∵的解集为， ∴， 解得， 故答案为：． 15. 关于的方程组与有相同的解，则的值为______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，代数式求值，根据题意联立方程和方程，求出x、y的值，然后再代入其它的两个方程得到关于a、b的方程组，求出a、b的值，即可求出的值． 【详解】解：关于的方程组与有相同的解， ， 得， 解得：， 把代入②得：， 这个方程组的解为， 将代入其他两个方程得， 得：， 解得：， 把代入③得，， ， 故答案为：8． 16. 盲道方便了盲人的通行，一般由带有凸起的方形地砖铺设而成（图1），在部分盲道建立如图2所示的平面直角坐标系．已知每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度，则点的坐标为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形，一元一次不等式组的实际应用，设正方形的边长为个单位长度，由图可得：，求出不等式组的整数解即可． 【详解】解：设正方形的边长为个单位长度． 由图可知，，解得． 为整数， ， 则点的横坐标为，纵坐标为， 即点． 故答案为：． 三、解答题（共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程组和不等式组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 由得，，解得 将代入②得，，解得 ∴原方程组的解为； 【小问2详解】 解： 由①得，； 由②得， ∴原不等式组的解集为． 18. 如图，在三角形中，点，在边上，点E在边上，点G在边上，连接，，，延长与交于点H，，． （1）与平行吗？为什么？ （2）若，且，求的度数． 【答案】（1）解：与平行，理由如下： ， ∴， ， 又， ， ∴． （2）34° 【解析】 【分析】(1) 先根据已知条件得出，由平行线的性质得出，结合已知条件可得出，进而可得． (2) 由(1)可得出，，由平行线的性质得出，根据角的和差关系以及角的等量代换可得出，进而可得出答案． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：由(1)知、， ，， ， ， 又， ∴， 解得， ． 19. 下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得．第一步 移项，得．第二步 合并同类项，得．第三步 系数化成1，得．第四步 根据以上材料，解答下列问题： （1）第一步去分母的依据是（ ）． （2）在解答过程中，第__________处出错，错误原因是（ ）． （3）原不等式的正确解集为_______________．并把解集表示在数轴上． 【答案】（1）不等式的基本性质 （2）四，不等号的方向没有改变； （3）， 【解析】 【分析】（）根据不等式基本性质即可求解； （）根据不等式基本性质即可求解； （）根据不等式解法求出解集，再在数轴上表示即可． 【小问1详解】 解：第一步去分母的依据是不等式的基本性质； 【小问2详解】 解：在解答过程中，从第四步开始出错，错误原因是不等号的方向没有改变； 【小问3详解】 解：去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化成，得， 故答案为：． 数轴略． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点分别为点A、B、C的对应点． （1）请在所给坐标系中画出； （2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含x、y的式子表示点的坐标为______； （3）计算的面积； 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了作图——平移变换，平移的性质，割补法求三角形面积，掌握平移变换的坐标规律是解题关键． （1）根据平移的性质确定点A、B、C的对应点的坐标，再依次连接即可； （2）根据向右平移5个单位长度，横坐标，向下平移4个单位长度，纵坐标，即可求解； （3）利用割补法求三角形面积即可； 【小问1详解】 解：如图，即为所求作； 【小问2详解】 解：边上一点经过上述平移后的对应点为， 点的坐标为， 故答案为： 【小问3详解】 解：的面积． 21. 为举行校庆，某校在全校学生中随机抽取部分学生开展“我最喜爱的校庆活动”问卷调查．问卷要求学生从“文艺表演”“体育竞赛”“科技展览”“书画展览”这四个项目中，选出一项自己最喜爱的活动．以下是依据调查结果绘制的不完整的统计图表． （1）本次共抽取的学生人数为 人； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“文艺表演”部分所对应扇形的圆心角度数是 °； （4）若该校共有学生人，请估计全校最喜爱活动“体育竞赛”的学生人数． 【答案】（1） （2） 补全统计图如下： （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，样本估计总体，求扇形圆心角度数，解题的关键是数形结合． （1）用“书画展览”的人数除以其百分比即可求解； （2）求出“科技展览”的人数，再补全统计图即可； （3）用乘以“文艺表演”的占比，即可求解； （4）用乘以“体育竞赛”的占比，即可求解． 【小问1详解】 解：本次共抽取的学生人数为（人）， 故答案为：； 【小问2详解】 “科技展览”的人数为（人）。 【小问3详解】 “文艺表演”部分所对应扇形的圆心角度数是， 故答案为：； 【小问4详解】 （人）， 全校最喜爱活动“体育竞赛”的学生人数为人． 22. 已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标． （1）点在轴上； （2）经过点，的直线，与轴平行； （3）点到两坐标轴的距离相等． 【答案】（1），点的坐标为． （2），点的坐标为． （3）时，点坐标为；时，点坐标为． 【解析】 【分析】（1）根据轴上的点纵坐标为0列方程求出的值即可； （2）根据平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等列方程求出的值即可； （3）根据点到两坐标轴的距离相等则点的横纵坐标的绝对值相等列方程求出的值即可． 【小问1详解】 解：∵点在轴上，轴上点的纵坐标为． ∴． 解得． ∴， ∴点坐标为． 【小问2详解】 解：∵直线与轴平行，平行于轴的直线上所有点的纵坐标相等， ∴， 解得． ∴， ∴点坐标为． 【小问3详解】 解：∵点到两坐标轴的距离相等，点到轴距离为纵坐标的绝对值，到轴距离为横坐标的绝对值， ∴． 分两种情况讨论： 当时， 解得， ∴，， 此时点坐标为． 当时， 整理得， 解得． ∴，， 此时点坐标为． 23. 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.如图1，已知两直线，且和直角三角形，，． （1）在图1中，，求的度数； （2）如图2，① A组同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由； ② A组同学将图2中的直线继续向上平移过点A（可在图2中画图），若，则直线与所夹锐角等于 （用含的式子表示）； （3）B组在A组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，当平分 时，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并证明． 【答案】（1） （2）①见解析；② （3），证明见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线．熟练掌握平行线的判定与性质，角平分线是解题的关键． （1）如图1，则，，，可得，由，可得，然后作答即可； （2）①如图2，过点作， 则，，进而可得，整理作答即可；②如图3，作，为直线与所夹锐角，同理可得，，进而可得，然后作答即可； （3）如图4，过点作，则，由平分，可得，则，，，则，，进而可得． 【小问1详解】 解：如图1， ∵，，， ∴， ， ∴； 【小问2详解】 ①解：如图2，过点作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，即； ②解：如下图，作，为直线与所夹锐角， 同理可得，， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：，证明如下： 如图4，过点作，则， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴，即． 24. 袁隆平爷爷多次说：“中国人要把饭碗牢牢地端在自己的手里！”为扩大粮食生产规模，稻田公园生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机，已知购进1件甲种农机和1件乙种农机共需2万元，购进2件甲种农机和3件乙种农机共需5.5万元． （1）求购进1件甲种农机和1件乙种农机各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机共10件，且投入资金不少于9.5万元且不超过12万元，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？ 【答案】（1）购进1件甲种农机具万元，1件乙种农机具万元； （2）方案一：甲3件，乙7件，方案二：甲4件，乙6件，方案三：甲5件，乙5件；购买方案三所需资金最少，最少资金是10万元． 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组及一元一次不等式组的应用． （1）设购进1件甲种农机具需x万元，购进1件乙种农机具需y万元，然后根据题意可得，进而求解即可； （2）设购进甲种农机具m件，购进乙种农机具件，得，然后求解即可得出方案；再根据总价=单价×数量，分别计算出各方案所需的资金数，比较后可得答案． 【小问1详解】 解：设购进1件甲种农机具x万元，1件乙种农机具y万元． 根据题意得： ， 解得： ， 答：购进1件甲种农机具万元，1件乙种农机具万元； 【小问2详解】 设购进甲种农机具m件，购进乙种农机具件， 根据题意得： ， 解得：． ∵m为整数， ∴m可取3、4、5， 方案一：购买甲种农机具3件，乙种农机具7件，所需资金：（万元）； 方案二：购买甲种农机具4件，乙种农机具6件，所需资金：（万元）； 方案三：购买甲种农机具5件，乙种农机具5件，所需资金：（万元）； 购买方案三所需资金最少，最少资金是10万元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $