浙江省金华市开发区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期八年级期末学业水平检测 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写上姓名和准考证号，并在试卷首页指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 选择题部分 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的值可以是（　 ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 已知一组数据：7，8，8，9，如果再添加一个数据8，得到一组新的数据，与原数据相比，发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 时，随增大而增大 7. 如图，在菱形中，交于点O，，，于点E，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 8. 二次函数图像上有和两点，下列关于m与n的大小关系，判断正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，要在对角线上找点E、F，使四边形为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（　　） 甲：只需要满足 乙：只需要满足 丙：只需要满足 A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、丙才是 C. 只有甲、乙才是 D. 只有乙、丙才是 10. 如图，在菱形中，对角线与交于点，动点从点出发，沿匀速运动至点时停止．设点的运动路程为，的长度为，与的函数图象如图所示，在点的运动过程中，当时，的长度是（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 12. 已知5个数据的离差平方和是5，则这组数据的方差等于_________． 13. 设是方程的两个根，则的值为___________． 14. 如图，的面积为，点是边上的一点，则图中阴影部分的面积为_________． 15. 2026年6月11日晚，“吴越杯”足球赛决赛，金华队对阵温州队．金华队在第83分钟时一记大力抽射，扳平比分．最终点球以战胜温州队，获得冠军．如图，据球迷目测，该球员在距离球门24米处射门，当球飞出14米远处，达到最高点，最终在球门离地面1.2米高处入网．这条抛物线的表达式为_________． 16. 如图，在矩形中，，，点是线段上的一个动点，连接，作点关于的对称点，连结、．的平分线与延长线相交于点．①当点落在上时，的长是_________；②若点运动到点处，此时点到直线的距离是_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在四边形中，，的平分线交于点，．延长，相交于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，连结，恰好，求的面积． 20. 为了解八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），学校随机调查了该校八年级50名学生，得到了一组样本数据，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）在扇形统计图中， ，在箱线图中 ， （2）本次调查样本中数据的众数为 （3）根据样本数据，若该校八年级共有学生600人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为的人数约为多少? 21. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为，，两点均在小正方形的顶点上．请按下列要求，在图1，图2，图3中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上） （1）在图1中画一个正方形； （2）在图2中画一个菱形； （3）在图3中画以，，，为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于． 22. 依托金华双龙景区暑期文旅热潮，本地老字号酥饼门店线上线下销量持续走高．该店7月份酥饼总销量15万袋，9月份销量增长至21.6万袋． （1）求该门店7月到9月酥饼总销量的月平均增长率． （2）门店酥饼进货成本每袋18元，日常售价25元/袋时，单日可卖出60袋．市场调研显示：售价每下调1元，单日销量多卖出10袋．门店计划降价清库存，若要单日销售总利润达到400元，则每袋酥饼需要降价多少元？ 23. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的表达式为（其中k为实数）． （1）当该函数图象经过原点时，求k的值； （2）当时，将该抛物线向左平移个单位长度得到新的抛物线，两抛物线交于y轴上的点M，求h的值； （3）设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，当的面积为3时，求k的值． 24. 在矩形纸片中，，，点为边上一动点，将沿折叠，得到，点的对应点为． （1）如图1，若点恰好落在边上时，试判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图2，若点恰好落在对角线上时，求的长； （3）如图3，当点落在矩形内部时，将展平后，过点作的平行线，分别交、于点、．作，为垂足．问的长度为何值时，矩形纸片或矩形纸片的长宽比为． 2025学年第二学期八年级期末学业水平检测 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写上姓名和准考证号，并在试卷首页指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 选择题部分 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ## ②. 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1）证明：平分， ， ， ， ， 四边形是平行四边形； （2） 【20题答案】 【答案】（1）28，， （2） （3）120 【21题答案】 【答案】（1）如图，正方形即为所求， （2）如图，菱形即为所求， （3）如图，平行四边形即为所求， （答案不唯一） 【22题答案】 【答案】（1）月平均增长率为 （2）每袋酥饼需要降价元 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）四边形是矩形，理由如下： ∵四边形是矩形， ∴， 由折叠的性质可得，， ∴， ∴四边形是矩形． （2） （3）的长度为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $