内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年杭锦后旗七年级第二学期期末测试 数学 考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，18道小题，满分100分．考试时间90分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共24分，每小题3分，第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．） 1. 下面四个图形中，能由如图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是( ) A. B. C. D. 3. 若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 4. 如图，直线，平分，，则∠2的度数是（ ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 5. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知若n为整数且则n的值为（ ） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 7. 在下列四个点中，到原点距离最远的点是（ ） A. B. C. D. 8. 下面是甲、乙两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，以下说法正确的是（ ） A. 将甲球从的起始高度自由下落，其反弹高度约为 B. 可以推测，甲球的反弹高度一定比乙球高 C. 两球的反弹高度均未超过相应的起始高度 D. 若甲、乙球反弹高度均为，甲球自由下落起始高度比乙球高 二、填空题（共4小题．每小题3分，共12分） 9. 写出一个比3大且比4小的无理数：_____． 10. 一个正数的平方根分别是和，则的值为______； 11. 如图，小牧利用平面直角坐标系画出的天安门广场周边主要建筑的分布．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，则表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示天安门的点的坐标为______（一格代表一个单位长度）； 12. 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线．如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为______ ． 三、解答题（共6小题．共64分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 13. 按要求解答问题： （1）计算： （2）解方程组： （3）解不等式组：，并在数轴上表示解集． 14. 某博物馆有A，B两种不同的文创纪念品，花费400元可以购买10件A纪念品和4件B纪念品，或者购买5件A纪念品和10件B纪念品． （1）A，B两种纪念品的单价各多少元？ （2）如果想购买两种纪念品共20件，其中A纪念品不少于8件，最少花费多少元？请说明理由． 15. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，，将平移，使点与点重合，得到，点，的对应点分别为、． （1）画出； （2）写出点、的坐标； （3）的面积为______； （4）若的面积与的面积相等，请在图中画出所有点D可能存在的位置． 16. 如图，∠1＝∠EAB，∠E＋∠2＝180°． （1）判断EF与AC的位置关系，并证明； （2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB＝60°，求∠BCD的度数． 17. 某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查，下图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图：（数据分为如下5组，，，，，．） （1）请补全直方图； （2）根据直方图可以判断，在上面5个组中，月均用电量（度）在_________范围内的家庭最多； （3）为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示： 档位 月均用电量（度） 电费单价（） 第一档 第二档 第三档 ①根据表中信息，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为________； ②抽样结果中，月均用电量为的9个家庭其月均用电量依次为，，，，，，，，，根据上述信息，若要使约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的值为_________． 18. 小红用110根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边． （1）探究摆正方形的规律：如图，小红用m根小木棍摆出了p个小正方形，请探索正方形个数与木棍个数的关系： ①填写表格 小正方形个数p 1 2 3 4 …… 所需小木棍根数 …… ②找规律：从表中数据可知，p个正方形所需木棍数为：______（用含p的式子表示）． （2）探究摆六边形的规律：如图，小红用剩下的小木棍摆出了n个六边形（连续摆放，相邻六边形只有一条公共边）； 请仿照第（1）问，摆1个六边形需6根，摆2个需11根，摆3个需16根．．．．．．则连续摆n个六边形所需木棍数为：______（用含n的式子） （3）探究可能摆法：小红先用一部分小木棍摆正方形，再用剩下小木棍摆六边形，且两种图形都至少摆1个，最后恰好用完110根小木棍， ①按照上述规律，110根小木棍与正方形数p和六边形数n的关系是：______（用同时含有n和p的式子表示）； ②小红摆放的正方形数p和六边形数n可以各是多少个（找出满足条件2种摆法即可）? 2025－2026学年杭锦后旗七年级第二学期期末测试 数学 考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，18道小题，满分100分．考试时间90分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共24分，每小题3分，第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题．每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】答案不是唯一， 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题．共64分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 【13题答案】 【答案】（1）0 （2） （3），数轴表示如图： 【14题答案】 【答案】（1）A，B两种纪念品的单价分别为30元、25元 （2） 最少花费为540元；理由：设购买A纪念品m件，则购买B纪念品为件，根据题意得：， ∵，即A纪念品的价格大于B纪念品的价格，且两种纪念品的总件数一定， ∴购买的A纪念品越少花费越少， ∴当购买纪念品8件，纪念品购买（件）时，花费最少， 则最少花费为（元）， 答：最少花费为540元． 【15题答案】 【答案】（1）如图所示： （2）， （3） （4）如图： 【16题答案】 【答案】 （1）EF∥AC，证明：∵∠1=∠EAB， ∴AE∥DC， ∴∠2=∠EAC， ∵∠E+∠2=180°， ∴∠E+∠EAC=180°， ∴EF∥AC； （2）∠BCD=60° 【17题答案】 【答案】（1）见详解 （2） （3）310（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】（1）①表格 p 1 2 3 4 木棍 4 7 10 13 ②规律： （2） （3）①；②方案1：，；方案2：， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $