辽宁辽阳市2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

2025-2026学年度下学期期末质量监测 八年级数学 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将沿方向平移2个单位长度得到，连接，得到梯形，若梯形的周长为23，则的周长为（ ） A. 15 B. 17 C. 19 D. 21 5. 用反证法证明“都是正数，且，那么这五个数中至少有一个大于或等于．”时，应先假设（ ） A. 这五个数都小于 B. 这五个数中至少有一个小于或等于 C. 这五个数都大于 D. 这五个数中至少有一个大于或等于 6. 如图，一次函数和的图象交于，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一块三角形造型的花坛，想要在花坛中心位置安装一处自动喷水装置，要求喷水头到三角形花坛三条边的距离全都相等，喷水装置应安装在（ ） A. 三角形最长的边的中点处 B. 三角形三条中线的交点处 C. 三角形三条高线的交点处 D. 三角形三条角平分线的交点处 8. 在如图所示的中，，分别为边，的中点，点，分别在边，上移动（不与端点重合），且满足，则下列为定值的是（ ） A. 线段的长 B. 四边形的周长 C. 的大小 D. 四边形的面积 9. 若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 10. 如图，在Rt中，，，．以点为圆心，以长为半径作弧：再以点为圆心，以长为半径作弧，两弧在上方交于点，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：___________． 12. 不等式组的整数解有___________个． 13. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形是________边形． 14. 如图，在中，，是的中线，与相交于点，点，分别是的中点，连接．若，则四边形的周长是___________． 15. 如图，在等边三角形中，，点为边上一动点，过点作于点，过点作，交于点，连接．当为直角三角形时，线段的长为___________． 三、解答题 16. 计算： （1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）解方程：． 17. 先化简，然后再从，0，1，2这四个数中选一个合适的数代入求值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上． （1）将先向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度得到，画出； （2）将绕点逆时针旋转得到，画出． 19. 随着人工智能技术发展，智能分拣机器人已广泛应用于现代物流行业．某智能物流分拣机器人，单个机械手平均8秒分拣一件快递包裹，每台机器人搭载4个相同的机械手，若要在1小时内分拣的包裹数量不少于10000件，至少需要多少个这样的机器人同时工作？ 20. 我市环卫部门更换道路清扫设备，新设备每小时清扫效率比旧设备提高，清扫同等面积的路面750平方米，新设备比旧设备少用时1.5小时．求新、旧设备每小时各清扫多少平方米路面？ 21. 如图1，在中，，点为边上一点，连接． （1）若平分，求证：为中点； （2）如图2，在（1）的条件下，过点作，交于点，若，，求线段的长． 22. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点从出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向点运动，点从出发沿线段以每秒个单位长度的速度向点运动，设运动时间为秒． （1）求为何值时，； （2）如图2，在（1）的条件下，若点为线段上一点，且的面积为6，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，点在轴上，点在直线上，当以为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点的坐标．参考公式：若点，则它们中点的坐标为． 23. 在中，，，点在边上运动，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段（点不在直线上），过点作，交直线于点． （1）如图1，当，点与点重合时，若，求的长； （2）如图2，当，点与点重合时，求证：； （3）如图3，当点不与重合时，求的值． 2025-2026学年度下学期期末质量监测 八年级数学 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】八 【14题答案】 【答案】21 【15题答案】 【答案】或 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1），不等式的解集在数轴上表示如图所示， （2） 【17题答案】 【答案】，当时，原式 【18题答案】 【答案】（1）解：如图所示即为所求， ； （2）解：如图所示即为所求， 【19题答案】 【答案】至少需要6个这样的机器人同时工作 【20题答案】 【答案】旧设备每小时清扫100平方米路面，新设备每小时清扫125平方米路面 【21题答案】 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ， ∵， ， ∴， 平分． ． 又， ． ． ， ∵，， ． ． ． 即为中点： （2）5 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 【23题答案】 【答案】（1） （2）证明：连接． ． 绕逆时针旋转角为． ． ， ． ． 由旋转得．， 在和中， ． ． ． 又， ． ． 即． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $