河北省衡水市枣强县2025－2026学年第二学期期末文化课水平测试 七年级数学试卷（冀教版）

2025-2026学年第二学期期末文化课水平测试 七年级数学试卷 （翼教版） 说明：1．本试卷满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分、在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值为（ ） A. B. C. 3 D. 5 3. 如图，把线段向右平移得到线段，则平移的距离是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 4. 下列四组的值，能说明命题“若，则”是假命题的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，河道的一侧有、两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向、两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 7. 用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列“将三角形按边的相等关系分类”正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 如图，有一块厚薄均匀的的长方形硬纸板上，沿实线剪下一个三角形，在三角形硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，利用格点的性质可知这一点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 11. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A. 要消去，可以将 B. 要消去，可以将 C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将 12. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ） A. 3 B. 19 C. 21 D. 28 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算________． 14. 如图，已知直线，则A，B，C三点在同一直线上，理由是________． 15. 某快递分拣中心每小时能处理件包裹，为应对电商发展，该中心优化流程后，每小时处理量提升到原来的倍，若将优化后每小时处理量用科学记数法表示为，则的值是________． 16. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm， 此时木桶中水的深度是_______cm． 三、解答題（本大題共8小题，共72分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知三角形的两边，，第三边是． （1）求第三边的取值范围； （2）若第三边的长是偶数，则的值为___________． 18. 用简便方法计算： （1）； （2）． 19. 如图，这是一道题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式． 请仔细观察上面的例题及解答过程，然后完成下列问题． （1）关于x，y的二项式A，B分别是：A＝______；B＝______． （2）计算：． 20. 一道习题及其错误的解答过程如下 计算： 第一步 第二步 第三步 第四步 请指出在第几步开始出现错误，并写出正确的解答过程． 21. 在同一平面上，两把相同的直尺、分别与直线交于点、点． （1）如图1，已知的平分线与的平分线相交于点，若与互余，判断与是否平行，并说明理由； （2）如图2，已知，，现将直尺绕点顺时针旋转，速度为/秒；同时将直尺绕点也顺时针旋转，速度为/秒，设运动时间为秒，直尺旋转一周时，它们的运动结束，在旋转过程中，当时，直接写出的值． 22. 已知关于的不等式组． （1）当时，求这个不等式组的解集，写出所有正整数解； （2）如果不等式组只有3个整数解，求的取值范围． 23. 某家电专卖店销售A，B两种型号的环保冰箱，在同等的条件下，两单的销售情况如下表： A型冰箱数量/台 B型冰箱数量/台 总销售额/元 1 2 14000 2 3 24000 （1）求两种型号的冰箱的销售单价； （2）小李计划购买A，B型冰箱各一台，同时用家中一台旧冰箱以旧换新购买，可采取如下两种方案： 方案一：旧冰箱可以抵扣A型冰箱售价的1000元，B型冰箱优惠； 方案二：旧冰箱可以抵扣B型冰箱售价的800元，A型冰箱优惠． 若方案一优惠额不小于方案二，求a的最小值． 24. 如图，，的平分线交于点，． （1）证明：； （2）如图1，点在的反向延长线上，连接交于点，若，求证：平分． （3）如图2，射线上有点，满足，过点作．若过点作于点，请猜想和的数量关系，并说明理由． 2025-2026学年第二学期期末文化课水平测试 七年级数学试卷 （翼教版） 说明：1．本试卷满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分、在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 【15题答案】 【答案】3.5 【16题答案】 【答案】20 三、解答題（本大題共8小题，共72分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）6或8 【18题答案】 【答案】（1）278 （2）1 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】解：在第一步开始出现错误， = = =． 【21题答案】 【答案】（1）与平行，理由： ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）t的值为3或21 【22题答案】 【答案】（1）；正整数解为1 （2） 【23题答案】 【答案】（1）A型冰箱的单价为6000元，B型冰箱的单价为4000元 （2）a的最小值为10 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴； （2） 证明：如图， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即平分． （3） 解：或，理由如下： ∵， ∴可设，则， 若点P在线段上，如图， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，即， ∴， ∴， ∴； 若点P在线段延长线上，如图， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，即， ∴， ∴， ∴； 综上所述，和的数量关系为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $