河北张家口市桥东区2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

岸 恢 的 种 县（网·休厦 ● 七年级数学学科学业水平质量监测(2026.7) 本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。 题要求及注意事项： 答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上；准考证号用2B铅笔涂在答题卡上。 选择题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；非选择题部分，必须使用黑色字 迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写在答题区域内，超出答题区域书写无效。 选择题（本大题共2个小题，每小题3分；共36分，在每个小题给出的四个选项 只有一项是符合题目要求的)】 嘉嘉复印一批文件，她每分钟可复印10张，x分钟可以复印y张.下列说法正确的是 A.10、x、y都是常量 B.10、x、y都是变量 C.10是常量，x、y是变量 D.10是变量，x、y是常量 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆 成的图形中，是轴对称图形的是 下列各组数为边长的三角形中，不能够成直角三角形的是 A.2,3,5B.5,12,13C.6,8,10D.2,2.5,1.5 如图，AD与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线PQ对称， 点A,B的对称点分别是点C,D.下列不一定正确的是 第4题 A.AC⊥PQB.AD⊥BC C.△ABO≌△CDOD.AC∥BD 柿子熟了，从树上落下来.下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前) 的速度变化情况？ 速度 速度 球母 速及 时间 时间 时间 B D 第6题 图中正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为 A.8 B.16C.34 D.64 如图，已知AC、BD交于点O,∠ABC=∠DCB,添加下列 哪个条件后，仍不能使△ABC≌△DCB的是 A.AB=DCB.AC=DBC.∠A=∠D D.OB=OC 第7题 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B 的位置，AB与CD交于点E,若AB=8,AD=2,则图中阴影部分 的周长为 A.20 B.18 C.14 D.10 第8题 七年级数学第1页共4页 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 9.如图，一个长方形菜园ABCD,其中一边是足够长的墙，另外三边用一根24m长的篱 笆围成（接口处忽略不计），设BC边长为xm,AB的长为ym,则y与x的关系式为 A.y=12-x B.y=12-0.5xC.y=24-x D.y=24-2x 10.如图，有两个边长为2的正方形，其中正方形EFGH的顶点E与正方形ABCD的中 心重合，在正方形EFGH绕点E旋转的过程中，下列结论正确的个数为 ①EM=EN ②四边形EMCN的面积不变，始终为1 ③CN+CM=2④四边形EMCN的周长不变，始终为3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图，△ABC在网格中，且A,B,C都在格点处，现要找一格点P,使得BP平分 ∠ABC,甲乙两位同学给出了各自的作法，则下列说法正确的是 A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲乙都对 D.甲乙都错 墙 菜园 第9题 甲 第10题 第11题 乙 12.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2.反复 进行上述运算，经过有限次的步骤，必然进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上 著名的“冰雹猜想”.如果对于正整数m,经过n步变换，第一次到达1，就称为n步 “雹程”.如取m=3,由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7 个步骤变成1，得n=7,则下列结论错误的是 A.当m=13时，h=9 。B.随着m的增大，n不一定也增大 C.若n=2,则m只能是4 D.若n=5,则m只能是5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分；共12分）】 13.在地球某地，气温T（单位：℃)与海拔d(单位：m)之间 第14题 的关系可以近似地用T=10-A表示，当1800时，T=_℃ MA 150 14.如图，一棵树被风刮断了，树顶落在离树根12m处，折断 12米 处的高度AB为5m,则这棵树折断前高」 m. 15.如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°， ∠CAE=∠BAD=50°，BC=DE,则∠ABD的度数 为 第15题 16.如图，△ABC的边BC的长为3cm,面积为12cm2,AB边 的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的动点，M为 线段EF上一个动点，则BM+DM的最小值为 cm. 第16题 七年级数学第2页共4页 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 三、解答题（共8个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) 在正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=1 （1)BE2= ，EF2= (2)证明：△BEF为直角三角形. 18.（本小题满分6分) 某快递公司同城快递的收费标准如下表所示（交寄物品的质量不足1kg按1kg计) 质量/kg 1234 5 费用/元6.58.510.512.514.5 (1)观察表格，物品的质量每增加1kg,费用增加 元； (2)若小明快递的物品质量是3.4kg,则他需要支付的费用是 元； (3)设快递物品的质量为x(kg),所需费用为y(元)，当x为整数时，请你直接写出 y与x之间的关系式以及当费用为20.5时x的值 19.（本小题满分6分) 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网 格中有一个格点三角形ABC（即三角形的顶点都在格点上). （(1)在图中作出△ABC关于直线I的对称图形△AB1C1; (2)AC的长为 一，△ABC的面积为 (3)在直线l上找一点P,使得△PAC的周长最小 20.(本小题满分6分) 如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,点F在ED上， AC=AD,∠BAF=∠EAD,∠ACB=∠ADB （1)求证：AB=AF; （2)若AC⊥BD,求证：∠BAF=2∠DAF. 21.（本小题满分6分) 随着科技的快速发展，电动车行业通过不断创新技术，提升了电动车的安全性和环保性 能，影响新能源汽车发展的重要瓶颈就是续航里程及充电时间， 某公司用两种充电桩对目前电量为20%的新能源汽车充电，经测试，在用快速充电桩和 慢速充电桩对汽车充电时，其快充时的电量Q1、慢充时的电量Q2与充电时间x（单位： 小时)的关系图象分别为图中的线段AB,AC (1)快充1小时可充电 ,慢充1小时可充电 B (2)直接写出Q1与x所满足的关系式； 100% 80% (3)若将一辆剩余电量为20%的新能源汽车先慢充，再快充， 60% 共用2小时充满，直接写出慢充和快充各用多长时间？ 40% 20%A 0123456 七年级数学第3页共4页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 22.（本小题满分6分) 己知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4 (1)尺规作图：在AC上找一点D使得点D到AB的距离等于 CD的长；（保留作图痕迹，不写作法) （2)在(1)的基础下过点D作DE⊥AB,垂足为点E,求AD 的长 23.（本小题满分7分) 如图，琪琪想知道一堵墙上的点A距地面的高度AO(墙与 地面垂直，即AO⊥OD),但又不便直接测量，于是琪琪同 学设计了下面的方案： 第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上， 且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO; 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠DCO=∠ABO.标 B 记此时直杆的底端点D; 第三步：测量OD的长度，即为点A距地面的高度AO. (1)请你说明这样设计的理由； (2)若测得B0=0.9m,D0=2.5m,求AC的长度. 学 24.（本小题满分9分)综合与实践 【情境】两个顶角相等的等腰三角形，具有公共的顶角顶点，将它们的底角顶点分别对 应连接起来就得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为手拉手”模型. 【模型】（1)如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,图 中构成了“手拉手模型，则有：△ABD≌；线段BD和CE的数量关系是； 【探究】（2)如图2，△ABC与△ADE均为等边三角形，且点D在BC边上 求证：①BD=CE②∠DCE=120°； 【拓展】(3)如图3，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE=90° 若BC=6,AD=5,连接BD,CE,BE,当B,C,D在同一条直线上，直接写出△BDE 的面积； 图 图2 图3 七年级数学第4页共4页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效