河北唐山市路北区2025－2026学年度第二学期七年级期末学业水平抽样评估数学试卷 卷A(人教版)

2025－2026学年度第二学期七年级学业水平抽样评估 数学试卷卷A（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟． 2．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一．选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，点，，，，均为同一平面内的点，若，则点的位置可能在 A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 2．已知是无理数，则的值可能是 A．－ B． C． D． 3．如图，是某种手套的洗涤说明标签，根据说明，水洗温度满足的不等式正确的是 A． B． C． D． 4．如图，的内错角是 A． B． C． D． 5．若是二元一次方程＋＝（为常数）的一组解，则的值为 A． B．－ C． D． 6．已知点在轴上，则的值是 A． B． C．－ D．－ 7．将方程＋＝写成用含的代数式表示的形式，下列表示正确的是 A． B． C． D． 8．已知，利用不等式性质写出－的取值范围是 A． B． C． D． 9．年月日～日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是 日期 嘉嘉 淇淇 A．淇淇单日的步数最多是步 B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有天 C．月日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多 D．月日，淇淇的步数低于嘉嘉的 10．在平面直角坐标系中，我们把一个点的横坐标与纵坐标的积称为该点的“麒麟值”．如图，长方形位于第二象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该长方形四个顶点中“麒麟值”最大的是 A．点 B．点 C．点 D．点 11．如图—，将两个长为，宽为的长方形沿对角线剪开，用得到的个完全一样的直角三角形围成如图—所示的正方形，则该正方形的边长为 A． B． C． D． 12．如图，是某校电动伸缩门的几何平面示意图，已知，，则下列说法不一定成立的是 A． B． C． D． 13．《九章算术》是我国古代重要的数学著作，书中记载：粮仓中储存了黍、稷、稻三种粮食，总重量为石．已知稷的重量是黍的倍；为了应对荒年，规定“备荒用的稻粮，必须多于黍、稷两种粮食的总和”，才能保证灾年供应．设黍的重量为石，下列说法中错误的是 A．稷的重量是石 B．为满足备荒要求，可列不等式 C．当石时，稻粮与黍、稷两种粮食的总和相等 D．当石时，满足备荒要求 14．已知正实数，，，，满足，，若图—中阴影部分的面积为，则图—中阴影面积为 A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 15．如图，两根木条，相交于一点，若，则的度数为________． 16．已知为正整数，且满足，则符合条件的最大值为________． 17．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了，，三地的坐标，如图所示（单位：）．笔直铁路经过，两地．计划修一条从到铁路的最短公路，则，间的距离为________． 18．某超市在端午节期间搞促销活动，我们可通过图两位同学的对话了解促销方案，若某顾客在该超市购物时得到的优惠不低于元，则该顾客至少要一次性购得标价为________元的商品． 三．解答题（本大题共7个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分） 计算：（1） （2） 20．（本小题满分8分） 习题课上，数学老师出示了一道数学题：解方程组 下面是甲，乙两位同学的消元过程： 甲同学： 解：，得 乙同学： 解：方程可变形为 将代入，得 （1）判断甲，乙两位同学的消元过程是否正确： 甲同学________，乙同学________；（填“正确”或“错误”） （2）请选择一种你喜欢的方法，解这个方程组． 21．（本小题满分8分） 夏天是溺水事故的高发期，为增强学生防溺水安全意识，某中学组织七年级学生开展了防溺水安全知识竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，数学兴趣小组调查了名学生的成绩（单位：分）进行研究． 防溺水安全知识竞赛成绩调查报告单 数据收集 调查对象 七年级名学生参赛成绩 调查方法 （ ）调查 数据的整理与描述 组别 成绩 频数 A B C D E 请根据所给信息解答下列问题： （1）此调查方法属于________调查（填“抽样”或“全面”），________，并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数； （3）若成绩不低于80分为优秀，该校七年级共有3500名学生参与知识竞赛，请你估计成绩为优秀的人数是多少． 22．（本小题满分8分） 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成①②③④四部分（每部分不包含端点），，． （1）若原点在点，表示的点落在第①部分，直接写出的取值范围； （2）若原点在线段的中点，表示的点落在第③部分，求的取值范围． 23．（本小题满分9分） 如图12，在平面直角坐标系中，横、纵坐标均是整数的点称为格点．对于任意两格点，，定义它们的格点关联和为，已知点，． （1）①根据定义，求的值； ②将点向右平移个单位得到点，点沿轴方向平移得到点．若，求出符合条件的点的纵坐标； （2）格点在区域（四边形）边上，且满足，直接写出点的坐标． 24．（本小题满分9分） 学生椅由一个椅背与一个椅座配套组成，其尺寸如图所示，现需采购甲，乙两种型号板材加工椅背与椅座，两种板材的尺寸如图所示，一块甲型板材长，恰好裁剪出个椅背和个椅座；一块乙型板材长，恰好裁剪出个椅背和个椅座，（板材宽度均为，与椅背和椅座宽度完全匹配）． （1）求图中，的值． （2）现剩余甲型板材块，乙型板材块，为了更好的利用板材生产配套的学生椅，将两种板材拼成一块宽的长板材，求最多可以生产多少把学生椅？ 25．（本小题满分10分） 在数学活动课上，嘉嘉和淇淇分别用一副三角板摆放了两种不同的图案，如图－和图－所示． （1）如图－，若，写出图中一组互相平行的线段，并说明理由； （2）如图－，已知，淇淇把这副三角板摆放在了与之间，使三角板的顶点落在直线上，三角板的边落在直线上，并且边，在一条直线上． ①嘉嘉和淇淇分别展示了求度数时不完整的解答过程，请你选择其中一人的方法把解答过程补充完整． 嘉嘉的方法： 延长，交直线于点， ， ． … 淇淇的方法： 过点作， … ②将这副三角板抽象成两个三角形，三角形保持不动，把三角形沿直线平移得到新三角形，当时，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $