精品解析：河南三门峡市陕州区2025-2026学年人教版下学期期末教情学情诊断六年级数学试卷

2025——2026学年下期期末教情学情诊断 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、精挑又细选。（每小题2分，共16分） 1. 某品牌一盒牛奶的标准质量是（220±10），下面4盒牛奶中，不符合标准质量的是（ ）。 A. 229 B. 210 C. 209 D. 225 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出合格牛奶质量的最小值和最大值，确定合格范围，然后将各选项中的数据与该范围进行比较，找出不在此范围内的选项即可。 【详解】合格质量的最小值为： 220－10＝210（g） 合格质量的最大值为： 220＋10＝230（g） 所以，符合标准质量的牛奶重量范围是210g≤牛奶的质量≤230g。 A．229g，210g≤229g≤230g，符合标准质量，此选项错误； B．210g，210g＝210g，符合标准质量，此选项错误； C．209g，209g＜210g，不符合标准质量，此选项正确； D．225g，210g≤225g≤230g，符合标准质量，此选项错误。 所以，不符合标准质量的是209。 2. 下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. 207＋34 B. C. 6.87－6.3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】整数、小数加减法的计算法则要求相同数位对齐，即相同计数单位上的数才能直接相加减；分数加减法中，同分母分数表示分数单位相同，分子可以直接相加减，异分母分数表示分数单位不同，不能直接相加减。据此分析各选项中“7”和“3”所在的数位或位置是否表示相同的计数单位。 【详解】A．207＋34，207中的“7”在个位上，表示7个一，34中的“3”在十位上，表示3个十，计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； B．，“7”和“3”分别是两个分数的分母，分数加减法中分母不参与直接相加运算，且分母不同表示分数单位不同，不能直接相加，此选项错误； C．6.87－6.3，6.87中的“7”在百分位上，表示7个0.01，6.3中的“3”在十分位上，表示3个0.1，计数单位不同，不能直接相减，此选项错误； D．，这是同分母分数加法，分母相同表示分数单位相同，都是，“7”和“3”分别是两个分数的分子，表示7个和3个，可以直接相加，此选项正确。 所以，“7”和“3”可以直接相加或相减的是。 3. 下面说法正确的有（ ）个。 ①自然数不是质数就是合数。 ②我们没学圆锥表面积是因为它没有表面。 ③张华家每月收入10000元，支出4000元，这里的收入和支出是两个具有相反意义的量。 ④28名同学手拉手围成的正方形的面积大约是100平方米，100个这样的正方形的面积大约是1公顷。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】只有1和本身两个因数的数是质数，除了1和本身两个因数外还有其他因数的数是合数，1既不是质数也不是合数， 圆锥表面有一个圆与一个曲面， 收入是进项、支出是出项，它们是两个相反意义的量， 1名同学张开双臂大约是1米多，1公顷＝10000平方米。据此分析各选项。 【详解】①自然数中1既不是质数也不是合数。故“自然数不是质数就是合数”的说法错误。 ②圆锥是由一个底面和一个侧面（侧面是曲面）围成的立体图形，它具有表面。故该说法错误。 ③收入和支出表示资金流向的两个相反方向，属于具有相反意义的量。故该说法正确。 ④1名同学张开双臂大约是1米多，7名同学手拉手长约10米，28名同学手拉手围成的正方形的面积大约是100平方米，100个这样的正方形总面积为平方米。因为公顷平方米，所以平方米公顷。故该说法正确。 综上所述，说法正确的有③和④，共个。 4. 陈老师要买一款标价为3000元的学习桌，她选择（ ）活动最省钱。 A. 打七折 B. 每满1000元减150元 C. 降二成 D. 降20% 【答案】A 【解析】 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十；每满多少元减多少元需计算包含几个整份；降几成表示降价是原价的百分之几十；降百分之几表示降价是原价的百分之几十。要找出最省钱的方案，需分别计算出四种活动下的实际付款金额，再进行比较。 【详解】A．打七折表示现价是原价的。实际付款金额为：（元）。 B．每满元减元，，即包含个元。实际付款金额为：（元）。 C．降二成表示降价，即现价是原价的。实际付款金额为：（元）。 D．降表示现价是原价的。实际付款金额为：（元）。 因为，所以A活动最省钱。 5. 把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上， 打乱顺序后， 任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】先从1～10中找出质数、合数、奇数、偶数，数出个数；再根据可能性判断的方法，个数最少的，摸到的可能性就最小。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．1～10中，质数是：2，3，5，7；共有4个； B．1～10中，合数是：4，6，8，9，10；共有5个； C．1～10中，奇数是：1，3，5，7，9；共有5个； D．1～10中，偶数是：2，4，6，8，10；共有5个； 4＜5，质数的个数最少。 所以，任意摸出1张，摸到质数的可能性最小。 故答案为：A 6. 如下图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装400mL果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（ ）mL。 A. 120 B. 240 C. 150 D. 80 【答案】B 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，所以三个饮料杯的体积之和是（3＋1＋1）份； 用三个饮料杯装果汁的总量除以（3＋1＋1）份，求出一份数，也就是圆锥形饮料杯的容积；再用圆锥形饮料杯的容积乘3，求出圆柱形饮料杯的容积。 【详解】圆锥形饮料杯的容积： 400÷（3＋1＋1） ＝400÷5 ＝80（mL） 圆柱形饮料杯的容积： 80×3＝240（mL） 7. （如图）在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面说法中正确的是（ ）。 A. 面积按照从大到小的顺序排列是：甲＞乙＞丁＞丙 B. 丙的面积最小，丁的面积最大 C. 丙的面积最小，甲的面积最大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，这四个图形等高，可以设它们的高都是hcm； 根据长方形的面积＝长×宽，求出甲的面积； 根据平行四边形的面积＝底×高，求出乙的面积； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出丙的面积； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出丁的面积； 然后比较各图形面积的大小，据此解答。 【详解】设这四个图形的高都是hcm； 甲的面积：7×h＝7h（cm2） 乙的面积：6×h＝6h（cm2） 丙的面积：8×h÷2＝4h（cm2） 丁的面积： （5＋7）×h÷2 ＝12×h÷2 ＝6h（cm2） 7h＞6h＝6h＞4h 甲的面积＞乙的面积＝丁的面积＞丙的面积 甲的面积最大，丙的面积最小，乙和丁的面积相等。 故答案为：C 8. 在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下列表示方法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，×可以用阴影部分表示。 2千米的是多少千米，列式是2×＝（千米）。 根据分数的意义，5÷9＝，阴影部分的面积占大正方形面积的。 根据比的意义，9∶6＝3∶2，阴影部分的面积与空白部分面积的比是3∶2。 【详解】A．大长方形分4列，取3列是，3列里分3行取1行，对应，正确； B．总长2km平均分成5小段，每段长度2÷5＝km，错误； C．大正方形9格，阴影拼凑后占5格，5÷9＝，正确； D．总格子数3×5＝15格，阴影数2＋3＋4＝9格，空白15－9＝6格，9∶6＝3∶2，正确。 二、填空小能手。（每空1分，共28分） 9. 第七次全国人口普查，三门峡市普查登记的常住人口为2034872人，其中陕州区常住人口有二十八万八千五百三十八人。 （1）横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 （2）波浪线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约为（ ）万。 （3）要想清楚地看到第五次、第六次、第七次连续三次人口普查数据的增减变化趋势，绘制（ ）统计图比较合适。 【答案】（1） ①. 二百零三万四千八百七十二 ②. 203.4872 （2） ①. 288538 ②. 29 （3）折线 【解析】 【分析】（1）先把2034872四位分级，分成万级203、个级4872，从万级读到个级；改写成“万”作单位，找到万位数字3，在它右边点小数点，末尾写“万”字。 （2）二十八万八千五百三十八，十万位写2、万位写8、千位写8、百位写5、十位写3、个位写8；省略万位后面尾数看千位8，满五向万位进一再添“万”。 （3）条形统计图只方便比较数量大小，折线统计图能体现数据增减变化，要看三次人口的变化趋势，所以选折线统计图。 【小问1详解】 横线上的数读作二百零三万四千八百七十二，改写成用“万”作单位的数是203.4872万。 【小问2详解】 波浪线上的数写作288538，省略万位后面的尾数约为29万。 【小问3详解】 要想清楚地看到第五次、第六次、第七次连续三次人口普查数据的增减变化趋势，绘制折线统计图比较合适。 10. 在括号里面填上合适的单位名称。 灵灵的爸爸是跑步爱好者，早上6：00，他从住房面积是136（ ）的家出发在小区跑步，跑了100米约要12（ ），跑半小时后，喝了一瓶净含量是300（ ）的纯净水。 【答案】 ①. 平方米## ②. 秒##s ③. 毫升##mL 【解析】 【分析】1平方米大约是一块地板砖的面积；1秒钟大约眨眼1次；十几滴水大约是1毫升。 【详解】根据生活经验及数据大小可得： 灵灵的爸爸是跑步爱好者，早上6：00，他从住房面积是136平方米的家出发在小区跑步，跑了100米约要12秒，跑半小时后，喝了一瓶净含量是300毫升的纯净水。 11. 下图中点表示的数记作（ ）；点用小数表示是（ ）；点用带分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 0.6 ③. 【解析】 【分析】点A表示的数从原点向左1格，所以记作﹣1； 把0到1这格看作单位“1”，平均分成5份，每份用小数表示是0.2，点B表示的数从0开始往右3小格，所以用小数表示是0.6； 把从1到2这格看作单位“1”，平均分成4份，每份表示为，点C表示的数在1的右侧3小格，所以用带分数表示是。 【详解】点A表示的数记作﹣1；点B用小数表示是0.6；点C用带分数表示是。 12. 如下图，∠C＝70°，AB＝AC，∠1＝（ ）°，三角形ABC按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 35 ②. 锐角 ③. 等腰 【解析】 【分析】因为，所以三角形ABC是等腰三角形，根据等腰三角形底角相等的性质，可得；因为点在直线上，所以，结合已得的的度数即可求解。 利用三角形内角和为，计算出的度数，根据三个角的度数判断三角形按角的分类；根据边的关系判断按边的分类。 【详解】已知，则三角形ABC是等腰三角形，底角相等，可得。 B点在水平直线上，平角为，因此： 判断三角形类型 按角分：三角形内角和为，顶角 ，三个角都小于，都是锐角，因此是锐角三角形。 按边分：已知，有两条边长度相等，因此是等腰三角形。 13. 下表中，若和成正比例，则※代表的数是（ ），若和成反比例，则※代表的数是（ ）。 2 3 5 ※ 【答案】 ①. ####7.5 ②. ## 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 如果和成正比例，则∶＝2∶5；把＝3代入式子中，求出的值。 如果和成反比例，则＝2×5；把＝3代入式子中，求出的值。 【详解】（1）3∶＝2∶5 解：2＝3×5 2＝15 ＝15÷2 ＝ （2）3＝2×5 解：3＝10 ＝10÷3 ＝ 若和成正比例，则※代表的数是（），若和成反比例，则※代表的数是（）。 14. “母亲节”这天，张楠亲手为妈妈做了一个形状近似圆柱的蛋糕。蛋糕直径10cm，高8cm，这个蛋糕的体积是（ ）cm3。张楠想用包装纸制作一个长方体蛋糕盒，正好可以把蛋糕放进去，她至少需要准备（ ）cm2包装纸。（接头损耗忽略不计） 【答案】 ①. 628 ②. 520 【解析】 【分析】①由题可知：蛋糕形状近似圆柱，求蛋糕的体积就是计算圆柱的体积，已知底面直径10厘米计算出半径，根据公式计算体积即可； ②要让长方体蛋糕盒正好装下圆柱蛋糕，长方体的长和宽得和圆柱底面直径一样，是10厘米，高得和圆柱的高一样，是8厘米，计算包装纸的大小就是计算长方体的表面积，根据公式长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算出表面积即可； 【详解】①3.14×（10÷2）2×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方厘米） 所以这个蛋糕的体积是628立方厘米。 ②（10×10＋10×8＋10×8）×2 ＝（100＋80＋80）×2 ＝260×2 ＝520（平方厘米） 所以至少需要520平方厘米的包装纸。 15. 将下图直角三角形以4长的直角边为轴旋转一周得到的立体图形是（ ），它的高是（ ），它的底面周长是（ ），它的体积是（ ）。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 4 ③. 18.84 ④. 37.68 【解析】 【分析】从形成过程判断：以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，得到的立体图形就是圆锥。这条作为轴的直角边，就是圆锥的高；另一条直角边，就是圆锥的底面半径。 计算底面周长：C＝2πr（r为圆锥底面半径），圆锥体积公式：V＝πr²h（r为圆锥底面半径，h为圆锥的高） 【详解】直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥。 直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以4cm长的直角边为轴旋转，这条轴就是圆锥的高，所以高是4cm，底面半径是3cm。 底面周长： C＝2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 计算体积： V＝×3.14×3²×4 ＝×3.14×9×4 ＝×9×3.14×4 ＝3×3.14×4 ＝37.68（cm³） 即以4cm长的直角边为轴旋转一周得到的立体图形是圆锥，它的高是4cm，它的底面周长是18.84cm，它的体积是37.68cm³。 16. 陈磊同学即将毕业，她以校门为背景进行拍照留念。照片上赵欣身高8厘米，校门高16厘米。赵欣的实际身高是1.6米，那么这张照片的比例尺是（ ），校门实际高（ ）米。 【答案】 ①. 1∶20 ②. 3.2 【解析】 【分析】求照片的比例尺：比例尺＝图上距离∶实际距离，注意统一单位； 求校门的实际高度：实际距离＝图上距离÷比例尺，注意结果要进行单位换算。 【详解】1.6米＝160厘米 8∶160 ＝（8÷8）∶（160÷8） ＝1∶20 16÷ ＝16×20 ＝320（厘米） 320厘米＝3.2米 17. 一辆小汽车的车牌号是豫M9K△○□，已知○＝△＋△，△＋○＋○＝15，□＋□＋□＝△，那么△＝（ ），车牌号是豫M9K（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 361 【解析】 【分析】已知○＝△＋△，把△＋○＋○＝15中的2个○用4个△代替，可算出△的值，把△的值代入□＋□＋□＝△可以求出□的值，把△的值代入○＝△＋△可以求出○的值。据此解答。 【详解】○＝△＋△，△＋○＋○＝15 所以△＋△＋△＋△＋△＝15 △×5＝15 △＝15÷5 △＝3 □＋□＋□＝△ 所以□×3＝3 □＝3÷3 □＝1 ○＝△＋△ 所以○＝3＋3 ○＝6 所以△＝3，车牌号是豫M9K361。 18. 如图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。照这样摆下去，第6幅图共需要（ ）颗纽扣，摆n幅图共需要（ ）颗纽扣。 【答案】 ①. 26 ②. 4n＋2 【解析】 【分析】由图可知： 第1幅图需要6颗纽扣，可表示为：6＝4×1＋2； 第2幅图需要10颗纽扣，可表示为：10＝4×2＋2； 第3幅图需要14颗纽扣，可表示为：14＝4×3＋2； …… 由此可得规律第n幅图需要纽扣：4×n＋2＝（4n＋2）颗。 【详解】根据分析： 第6幅需要纽扣： 4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（颗） 第n幅图需要纽扣：（4n＋2）颗。 三、我是小神算。（共22分） 19. 直接写得数。 810－440＝ 1－25%＝ 1.8×0.3＝ 【答案】 370；0.75；； 0.54；0.9； 20. 能简算的要简算。 （1）35×9.8＋350×2% （2） （3）32×0.125×2.5 （4） 【答案】 350；；10；55 【解析】 【分析】（1）将原式先写成35×9.8＋35×0.2，再运用乘法分配律进行简算； （2）先根据减法的性质计算小括号里的减法，再计算小括号外的除法； （3）将原式写成（4×8）×0.125×2.5 ，再运用乘法结合律进行简算； （4）运用乘法分配律进行简算； 【详解】（1）35×9.8＋350×2% ＝35×9.8＋35×0.2 ＝35×（9.8＋0.2） ＝35×10 ＝350 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3）32×0.125×2.5  ＝（4×8）×0.125×2.5  ＝（4×2.5）×（8×0.125） ＝10×1 ＝10 （4） ＝ ＝17＋38 ＝55 21. 求未知数x。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、操作展示台。（共10分） 22. 按要求在下面方格纸上画出相应的图形。 （1）画出以A（4，4）、B（6，4）、C（6，8）为顶点的三角形①。 （2）画出将三角形①绕B点按顺时针旋转90°后得到的图形②。 （3）再画出将图形②向右平移5格后得到的图形③。 （4）在方格纸中将平移后的图形③按2∶1放大，画出放大后的图形④。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）数对前面的数字表示列，后面的数字表示行；A点（4，4）在第4列第4行、B点（6，4）在第6列第4行、C点（6，8）在第6列第8行，据此描出各点，顺次连接各顶点，并在图中标记①； （2）根据旋转的特征，将三角形①绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形，并在图中标记②。 （3）根据平移的特征，将三角形②的各顶点分别向右平移5格，依次连接各顶点，并在图中标记③。 （4）三角形③是一个底占4格、高占2格的三角形，按2∶1的比例放大，即底和高都要乘2，放大后三角形的底为：4×2＝8（格），高为：2×2＝4（格），对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形，在图中标记④。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 画图略 【小问3详解】 画图略 【小问4详解】 画图略 23. 明明家附近有一些建筑物，他用所学的数学知识绘制如下图。（图上1格表示1） （1）电视塔在中心位置，它到广场处的图上距离是（ ）cm，实际距离是600m，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）图书馆在电视塔北偏西30°方向，距离是900米。请你在图上画出图书馆的位置。 【答案】（1） ①. 2 ②. 1∶30000## （2） 【解析】 【分析】（1）根据题目“1格表示1cm”，从图中可以量得电视塔到广场的距离是2格。把米换算成厘米后再求比例尺，比例尺 ＝ 图上距离∶实际距离。（2）根据实际距离乘比例尺求出图书馆到电视塔的图上距离。画方向角度时，要以电视塔为中心，用量角器准确画出角度。量取图上距离时，要用直尺按比例尺量取对应的长度。 【小问1详解】 电视塔到广场的图上距离：2×1＝2（厘米） 600米＝60000厘米 比例尺：2∶60000＝1∶30000 【小问2详解】 900米＝90000厘米 图书馆到电视塔的图上距离：90000×＝3（厘米） （画图略） 五、生活五彩园。（共24分） 24. 2026年4月23日是第31个世界读书日。光明小学五年级和六年级在当天新购进同一种科技书，五年级购买了170本，比六年级购买数量的2倍多30本。六年级购买了多少本？ 【答案】70本 【解析】 【分析】根据题意，六年级购买的本数×2＋30＝五年级购买的本数。设六年级购买了x本，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设六年级购买了x本。 2x＋30＝170 2x＋30－30＝170－30 2x＝140 2x÷2＝140÷2 x＝70 答：六年级购买了70本。 25. 亮亮在整个小学阶段攒了20000元的压岁钱，他想把钱存入银行（年利率如下表），定期三年。请你帮忙算一算，到期时，亮亮一共可得本息多少元？ 整存整取 年利率 一年 1.75% 二年 2.25% 三年 3.75% 【答案】22250元 【解析】 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再根据本息＝本金＋利息，求出到期可得的本息总额。 【详解】20000×3.75%×3＋20000 ＝20000×0.0375×3＋20000 ＝750×3＋20000 ＝2250＋20000 ＝22250（元） 答：到期时，亮亮一共可得本息22250元。 26. 建筑工地有一个长5米，宽2.7米，高8米的长方体水池，如果用内直径是0.2米的圆柱形水管向长方体水池注水，水在圆柱形水管里的流速是每分钟40米，注完这个长方体水池需要多少分钟？（π取3） 【答案】90分钟 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据算出长方体水池的容积，再根据圆柱的体积＝πr2h，求出水管每分钟的注水体积，最后用长方体水池的容积除以水管每分钟的注水体积即可求出注完这个长方体水池需要的时间。 【详解】5×2.7×8 ＝13.5×8 ＝108（立方米） 3×（0.2÷2）2×40 ＝3×0.12×40 ＝3×0.01×40 ＝0.3×40 ＝1.2（立方米） 108÷1.2＝90（分钟） 答：注完这个长方体水池需要90分钟。 27. 六（2）班某次数学测验成绩的统计图表损坏了，请利用图表中仅存的数据信息解答下列问题。 （1）该班一共有（ ）人参加了这次数学测验。 （2）该班这次数学测验成绩的优秀率是（ ）。 （3）已知“良好”与“合格”人数之比为7∶9，那么“良好”等级的有（ ）人。 （4）如果该班某名同学这次的数学测验成绩比现在多10分，那么这个班这次数学测验的平均分将（ ）（填“提高”或“降低”）（ ）分。 【答案】（1）50 （2）32% （3）14 （4） ①. 提高 ②. 0.2 【解析】 【分析】（1）从统计图表中可知，不及格的有2人，及格率占96%。把全班总人数看作单位“1”，则不及格的人数占总人数的（1－96%），单位“1”未知，用不及格的人数除以（1－96%），求出全班总人数。 （2）根据“优秀率＝优秀等级的人数÷全班总人数×100%”，求出该班这次数学测验成绩的优秀率。 （3）先用全班总人数减去“优秀”、“不及格”人数，求出“良好”与“合格”等级的人数之和；已知“良好”与“合格”人数之比为7∶9，即“良好”人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总人数乘，求出“良好”等级的人数。 （4）全班总人数不变，总分增加10分，所以平均分会提高，用增加的分数除以总人数，求出平均分提高的分数。 【小问1详解】 2÷（1－96%） ＝2÷（1－0.96） ＝2÷0.04 ＝50（人） 【小问2详解】 16÷50×100% ＝0.32×100% ＝32% 【小问3详解】 50－16－2＝32（人） 32× ＝32× ＝14（人） 【小问4详解】 这个班这次数学测验的平均分将提高。 提高：10÷50＝0.2（分） 28. 中国古代的计时工具有日晷，沙漏，漏刻等，聪聪制作了简易的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水为1毫升）。聪聪某日早上9：00量得下方圆柱形容器中水面的高度为2厘米。一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6厘米。请问此时是什么时间？ 【答案】14：14 【解析】 【分析】先根据“圆柱的体积＝（表示圆柱底面半径，表示上升的水的高度）”计算圆柱形容器上升的水的体积；再根据“1立方厘米＝1毫升”将体积单位换算成容积单位；每分钟滴水的毫升数＝每分钟的水滴数÷1毫升水的水滴数；经过的时间＝圆柱形容器上升的水的体积÷每分钟滴水的毫升数，根据“1小时＝60分钟”将时间单位换算成小时；最后加上初始观察时间即可。 【详解】 （立方厘米） 1256立方厘米＝1256毫升 （分钟） 314÷60＝5（小时）……14（分钟） 9：00＋5小时14分＝14：14 答：此时是14：14。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年下期期末教情学情诊断 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。 一、精挑又细选。（每小题2分，共16分） 1. 某品牌一盒牛奶的标准质量是（220±10），下面4盒牛奶中，不符合标准质量的是（ ）。 A. 229 B. 210 C. 209 D. 225 2. 下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. 207＋34 B. C. 6.87－6.3 D. 3. 下面说法正确的有（ ）个。 ①自然数不是质数就是合数。 ②我们没学圆锥表面积是因为它没有表面。 ③张华家每月收入10000元，支出4000元，这里的收入和支出是两个具有相反意义的量。 ④28名同学手拉手围成的正方形的面积大约是100平方米，100个这样的正方形的面积大约是1公顷。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 陈老师要买一款标价为3000元的学习桌，她选择（ ）活动最省钱。 A. 打七折 B. 每满1000元减150元 C. 降二成 D. 降20% 5. 把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上， 打乱顺序后， 任意摸出1张，摸到（ ）的可能性最小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 6. 如下图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装400mL果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（ ）mL。 A. 120 B. 240 C. 150 D. 80 7. （如图）在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面说法中正确的是（ ）。 A. 面积按照从大到小的顺序排列是：甲＞乙＞丁＞丙 B. 丙的面积最小，丁的面积最大 C. 丙的面积最小，甲的面积最大 D. 无法确定 8. 在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下列表示方法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空小能手。（每空1分，共28分） 9. 第七次全国人口普查，三门峡市普查登记的常住人口为2034872人，其中陕州区常住人口有二十八万八千五百三十八人。 （1）横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 （2）波浪线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约为（ ）万。 （3）要想清楚地看到第五次、第六次、第七次连续三次人口普查数据的增减变化趋势，绘制（ ）统计图比较合适。 10. 在括号里面填上合适的单位名称。 灵灵的爸爸是跑步爱好者，早上6：00，他从住房面积是136（ ）的家出发在小区跑步，跑了100米约要12（ ），跑半小时后，喝了一瓶净含量是300（ ）的纯净水。 11. 下图中点表示的数记作（ ）；点用小数表示是（ ）；点用带分数表示是（ ）。 12. 如下图，∠C＝70°，AB＝AC，∠1＝（ ）°，三角形ABC按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 13. 下表中，若和成正比例，则※代表的数是（ ），若和成反比例，则※代表的数是（ ）。 2 3 5 ※ 14. “母亲节”这天，张楠亲手为妈妈做了一个形状近似圆柱的蛋糕。蛋糕直径10cm，高8cm，这个蛋糕的体积是（ ）cm3。张楠想用包装纸制作一个长方体蛋糕盒，正好可以把蛋糕放进去，她至少需要准备（ ）cm2包装纸。（接头损耗忽略不计） 15. 将下图直角三角形以4长的直角边为轴旋转一周得到的立体图形是（ ），它的高是（ ），它的底面周长是（ ），它的体积是（ ）。 16. 陈磊同学即将毕业，她以校门为背景进行拍照留念。照片上赵欣身高8厘米，校门高16厘米。赵欣的实际身高是1.6米，那么这张照片的比例尺是（ ），校门实际高（ ）米。 17. 一辆小汽车的车牌号是豫M9K△○□，已知○＝△＋△，△＋○＋○＝15，□＋□＋□＝△，那么△＝（ ），车牌号是豫M9K（ ）。 18. 如图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。照这样摆下去，第6幅图共需要（ ）颗纽扣，摆n幅图共需要（ ）颗纽扣。 三、我是小神算。（共22分） 19. 直接写得数。 810－440＝ 1－25%＝ 1.8×0.3＝ 20. 能简算的要简算。 （1）35×9.8＋350×2% （2） （3）32×0.125×2.5 （4） 21. 求未知数x。 （1） （2） 四、操作展示台。（共10分） 22. 按要求在下面方格纸上画出相应的图形。 （1）画出以A（4，4）、B（6，4）、C（6，8）为顶点的三角形①。 （2）画出将三角形①绕B点按顺时针旋转90°后得到的图形②。 （3）再画出将图形②向右平移5格后得到的图形③。 （4）在方格纸中将平移后的图形③按2∶1放大，画出放大后的图形④。 23. 明明家附近有一些建筑物，他用所学的数学知识绘制如下图。（图上1格表示1） （1）电视塔在中心位置，它到广场处的图上距离是（ ）cm，实际距离是600m，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）图书馆在电视塔北偏西30°方向，距离是900米。请你在图上画出图书馆的位置。 五、生活五彩园。（共24分） 24. 2026年4月23日是第31个世界读书日。光明小学五年级和六年级在当天新购进同一种科技书，五年级购买了170本，比六年级购买数量的2倍多30本。六年级购买了多少本？ 25. 亮亮在整个小学阶段攒了20000元的压岁钱，他想把钱存入银行（年利率如下表），定期三年。请你帮忙算一算，到期时，亮亮一共可得本息多少元？ 整存整取 年利率 一年 1.75% 二年 2.25% 三年 3.75% 26. 建筑工地有一个长5米，宽2.7米，高8米的长方体水池，如果用内直径是0.2米的圆柱形水管向长方体水池注水，水在圆柱形水管里的流速是每分钟40米，注完这个长方体水池需要多少分钟？（π取3） 27. 六（2）班某次数学测验成绩的统计图表损坏了，请利用图表中仅存的数据信息解答下列问题。 （1）该班一共有（ ）人参加了这次数学测验。 （2）该班这次数学测验成绩的优秀率是（ ）。 （3）已知“良好”与“合格”人数之比为7∶9，那么“良好”等级的有（ ）人。 （4）如果该班某名同学这次的数学测验成绩比现在多10分，那么这个班这次数学测验的平均分将（ ）（填“提高”或“降低”）（ ）分。 28. 中国古代的计时工具有日晷，沙漏，漏刻等，聪聪制作了简易的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水为1毫升）。聪聪某日早上9：00量得下方圆柱形容器中水面的高度为2厘米。一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6厘米。请问此时是什么时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $