精品解析：河南三门峡市渑池县2025-2026学年人教版六年级下学期期末学情监测数学试卷

2025—2026学年下学期期末学情监测 六年级数学试卷 注意：答案填在答题卡上，交卷时只交答题卡 一、填空（每空1分，共20分） 1. 近几年，AI技术的智能交互体验备受用户喜欢。据了解，2025年3月份DeepSeek的月活跃用户数约是一亿九千四百万，横线上的数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 194000000 ②. 2 【解析】 【分析】①从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 ②省略“亿”后面的尾数就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一亿九千四百万写作：194000000； 194000000≈2亿 2. 5升30毫升＝（ ）毫升 1500平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 5030 ②. 0.15## 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】因为5×1000＝5000，5000＋30＝5030，所以5升30毫升＝5030毫升； 因为1500÷10000＝0.15，所以1500平方米＝0.15公顷。 3. ＝20÷（ ）＝（ ）∶20＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 25 ②. 16 ③. 八 ④. 0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，先将分数写成除法形式，再用商不变的规律将被除数和除数同时乘5；根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，再用比的性质，前项和后项同时乘4；根据分数的基本性质，将分子和分母同时乘2，化成以10为分母的分数，十分之几就是几折；将分数化成小数，直接用分子除以分母。 【详解】 4. m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝（ ）；若m与n互为倒数，且，则x＝（ ）。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积进行求解。 根据交叉相乘写成6x＝mn。如果m、n互为倒数，mn＝1。据此求解即可。 【详解】m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝5∶3； 若m与n互为倒数，mn＝1。且，mn＝6x，即6x＝1。 x＝1÷6 所以，m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝5∶3；若m与n互为倒数，且，则x。 5. 等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ），按角分它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 36° ②. 锐角 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，则等腰三角形两个底角与顶角的比是2∶2∶1，根据按比例分配知识可知：三角形内角和÷顶角与底角份数之和＝一份的度数；一份的度数×底角所占份数＝底角的度数；根据比可知底角是最大的，再根据底角的度数与90度的关系，再判断按角分是什么三角形。 【详解】180÷（2＋2＋1） ＝180÷5 ＝36（度） 36×1＝36（度） 36×2＝72（度） 所以这个三角形的顶角是36°，因为底角是最大的，最大的角小于90度，所以这是一个锐角三角形。 【点睛】解决本题的关键是能够根据题意推出等腰三角形顶角与两个底角的比，并能根据比例知识计算出顶角角度，从而判断这是什么三角形。 6. 鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），张明穿36码的鞋，他的脚长________厘米。 【答案】23 【解析】 【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的未知数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。 【详解】将b＝36代入b＝2a－10得： 36＝2a－10 解：36＋10＝2a－10＋10 46＝2a 2a÷2＝46÷2 a＝23 张明要穿36码鞋的时候，他的脚长23厘米。 【点睛】解答此题的关键是：将数值代入等式，即可求得字母的值。 7. 如图，平行四边形ABCD的面积是，涂色部分的面积是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】先根据公式“平行四边形的底＝面积÷高”求出CD的长度，由图可知，涂色部分是一个直角三角形，这个直角三角形的底等于CD的长度减去4cm，高是6cm，由公式“三角形的面积＝底×高÷2”求出涂色部分的面积。 【详解】48÷6＝8（cm） （8－4）×6÷2 ＝4×6÷2 ＝12（） 8. 笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 22 ②. 6 【解析】 【分析】1dm3的正方体，它的棱长是1dm；观察图形可知，从正面看到的图形确定长方体的长和高，长是1×3＝3dm，高是1dm；从左边和上面看到的图形，确定长方体的宽，宽是1×2＝2dm；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】1×1×1＝1（dm3），小正方体的棱长是1dm； 长方体的长：1×3＝3（dm）；宽：1×2＝2（dm），高是1dm。 表面积：（3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22（dm2） 体积：3×2×1 ＝6×1 ＝6（dm3） 笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是22dm2，体积是6dm3。 【点睛】解答本题的关键是根据三视图，确定长方体的长、宽、高的长度，再利用长方体表面积公式、体积公式进行解答。 9. 学校调查六年级学生上学出行方式情况制成如图，已知由家长接送的有45人，步行的有 _______人，乘公交和骑车的一共有_______人，家长接送的人数比乘公交少 _______%。 【答案】 ①. 120 ②. 135 ③. 40 【解析】 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，用1减去乘公交占的百分率，减去骑车占的百分率，减去步行占的百分率，求出家长接送占的百分率；再用45除以家长接送占的百分率，求出总人数，再用总人数×步行占的百分率，求出步行的人数，再用总人数×乘公交和骑车占的百分率的和，即可求出乘公交和骑车的人数；再用乘公交的人数与家长接送的人数的差除以乘公交的人数×100%，即可解答。 【详解】45÷（1－25%－20%－40%） ＝45÷（75%－20%－40%） ＝45÷（55%－40%） ＝45÷15% ＝300（人） 300×40%＝120（人） 300×（25%＋20%） ＝300×45% ＝135（人） （300×25%－45）÷（300×25%）×100% ＝（75－45）÷75×100% ＝30÷75×100% ＝0.4×100% ＝40% 【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少；以及求一个数比另一个数少百分之几的方法进行解答。 10. 将两个相同的圆柱拼成一个高为24cm的大圆柱，表面积减少了60cm2，原来一小圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】360 【解析】 【分析】根据题意，将两个相同的圆柱拼成一个高为24cm的大圆柱，则小圆柱的高等于大圆柱高的一半；大圆柱的表面积比原来两个小圆柱的表面积之和减少了2个底面的面积，先用减少的表面积除以2，求出一个底面的面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，即可求出一个小圆柱的体积。 【详解】小圆柱的底面积： 60÷2＝30（cm2） 小圆柱的高： 24÷2＝12（cm） 小圆柱的体积： 30×12＝360（cm3） 原来一小圆柱的体积是360cm3。 【点睛】本题考查圆柱拼接的特点以及圆柱体积公式的运用，明确把两个圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了2个底面的面积。 二、选择（每空1分，共10分） 11. 不计算，判断下面的算式，得数正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察各选项中的算式，这四个算式都是整数乘法，可以利用整数乘法的估算方法排除选项A和D，再根据选项B和C算式中的因数特点，积的末尾不可能有0排除选项C，所以得数正确的一组62×31＝1922。 【详解】因为62×31≈60×30＝1800，62×31的积比1800大，估算结果与2852相差太远，所以排除选项A和D，又因为相乘的两因数62和31末尾没有0，所以它两的积末尾不会有0，所以排除选项C，所以不计算，得数正确的一组是62×31＝1922。 故答案为：B 12. 有500张纸，厚度刚好是5厘米。（ ）张同样厚的纸叠起来大约是1层楼那么高。 A. 30000 B. 300000 C. 3000000 D. 30000000 【答案】A 【解析】 【分析】纸的总张数包含几个500张，就有几个5厘米高，据此分别计算出各选项纸张的高度，1层楼大约3米高，据此进行选择。 【详解】A．30000÷500×5＝300（厘米）＝3（米） B．300000÷500×5＝3000（厘米）＝30（米） C．3000000÷500×5＝30000（厘米）＝300（米） D．30000000÷500×5＝300000（厘米）＝3000（米） 30000张同样厚的纸叠起来大约是1层楼那么高。 故答案为：A 13. 已知，且和都不为0，当一定时，和（ ）。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此根据等式的性质2，将转化后，确定比例关系。 【详解】，两边同时×，可得，当一定时，也一定，和成反比例关系。 故答案为：B 14. 一批货物，第一次运走总量的20%，第二次运走余下货物的25%，两次运走货物的质量相比，（ ）。 A. 第一次运走的多 B. 第二次运走的多 C. 两次一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】以总量为单位“1”，第一次运走总量的20%，还余下总量的1－20%＝80%，第二次运走余下货物的25%，即第二次运走80%的25%，即运走总量的80%×25%＝20%。据此比较判断即可。 【详解】（1－20%）×25% ＝80%×25% ＝20% 第一次运走总量的20%，第二次也运走总量的20%，两次运走货物一样多。 故答案为：C 15. 小英把4000元压岁钱存入银行半年，年利率是，求到期时可得利息多少元。列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，已知本金、年利率和存期，注意存期单位要与利率单位保持一致，年利率对应存期应为年，半年需转化为0.5年。 【详解】半年＝0.5年 根据分析：求到期时可得利息多少元。列式为。 16. 如图，平行四边形中点D在点A的（ ）方向。 A. 南偏西30° B. 西偏南30° C. 北偏东30° D. 东偏北60° 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形及“上北下南，左西右东”可知，点A在点D的东偏北60°方向上，再结合位置的相对性，方向相反，角度相同可知，点D在点A的西偏南60°或南偏西60°方向上，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 平行四边形中点D在点A的南偏西30°（西偏南60°）方向。 17. 在长4cm、宽3cm的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）。 A. 7.71cm B. 10.28cm C. 12.56cm D. 15.42cm 【答案】B 【解析】 【分析】要在长方形内画一个最大的半圆，需确定半圆的直径。通常考虑以长方形的长或宽作为直径。若以长为直径，半径为，需验证半径是否小于等于宽。确定直径后，根据半圆周长公式“圆周长的一半加直径”进行计算。 【详解】首先确定最大半圆的直径。 长方形的长为，宽为。 若以长方形的长为半圆的直径，则直径，半径。 因为，即半径小于宽，所以该半圆可以画在长方形内。 若以宽为直径，直径为，半圆较小，不符合“最大”的要求。 所以，最大半圆的直径为。 根据半圆的周长公式列式计算： （cm） 这个半圆的周长是。 18. 下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】“转化”思想是将一个未知的、复杂的问题转化为一个已知的、简单的问题来解决。结合将圆柱转化成长方体，通过长方体的体积公式推导圆柱的体积公式；小数乘小数时，先计算出整数乘法的结果后，再根据因数乘了几将结果除以几；根据三角形内角和来求多边形内角和；通过割补法，把平行四边形转化成长方形，进而通过长方形面积公式推导平行四边形面积。 据此逐一分析每个选项所描述的数学方法，判断其是否属于“转化”思想， 【详解】A．求圆柱体积时，我们把圆柱切拼成近似的长方体。长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽等于底面半径，长方体的高等于圆柱的高，据此利用长方体体积公式来推导圆柱体积公式，所以①运用了“转化”思想方法。 B．在计算小数乘法0.25×0.5时，我们先把0.25扩大至原来的100倍变成25，把0.5扩大至原来的10倍变成5，这样就将小数乘法转化为整数乘法25×5；再将结果除以100×10＝1000，求出0.25×0.5的积，所以②运用了“转化”思想方法。 C．求多边形内角和时，我们从多边形的一个顶点出发，作对角线，把多边形分割成若干个三角形。因为三角形内角和是固定的180°，通过这种转化，就可以根据三角形内角和来求多边形内角和，所以③运用了“转化”思想方法。 D．求平行四边形面积时，我们通过割补法，把平行四边形转化成长方形。平行四边形的长等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，利用长方形面积公式来推导平行四边形面积公式，所以④运用了“转化”思想方法。 因此，①②③④都运用了“转化”思想方法。 19. 一件上衣的价格先提高了20%，然后降低了20%，现价与原价相比，（ ）。 A. 不变 B. 降低了40% C. 降低了4% D. 提高了4% 【答案】C 【解析】 【分析】解题的关键是找准两次价格变化对应的单位“1”。第一次价格提高是把原价看作单位“1”，第二次价格降低是把提价后的价格看作单位“1”。可以通过假设原价为单位“1”，依次计算提价后的价格和现价，最后与原价进行比较得出结论。 【详解】把这件上衣的原价看作单位“1”。 先提高了，提价后的价格为： 然后降低了，现价为： 现价与原价相比变化的幅度为： 因为，所以现价比原价降低了。 20. 一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24cm2，原来这个物体的体积是（　　）。 A. 200.96cm3 B. 226.08cm3 C. 301.44cm3 D. 401.92cm3 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知：如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米，表面积增加的两个底面的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。 【详解】50.24÷2＝25.12（平方厘米） 25.12×6×25.12×（12﹣6） ＝150.72＋×25.12×6 ＝150.72＋50.24 ＝200.96（立方厘米） 答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积应用。 三、计算（共36分） 21. 直接写得数。 88－0.8＝ 0.3×1.2＝ 6.3÷0.1＝ 3.38＋6.62＝ 1÷0.05＝ 【答案】87.2；0.36；63；10；20； ；0；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.5×16×1.25 【答案】10.2；2026；70 【解析】 【分析】根据加法交换律和减法的性质把原式化为进行简算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； 先把16拆成2×8，再根据乘法结合律把原式化为进行简算。 【详解】 3.5×16×1.25 23. 解方程。 3×6－1.8x＝7.2 【答案】x＝12；x＝6；x＝7.8 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以； （2）先计算3×6，利用等式的性质1，在方程的两边同时加上1.8x，再利用等式的性质1，在方程的两边同时减去7.2，最后利用等式的性质2，在方程的两边同时除以1.8； （3）先利用比例的基本性质写成乘积形式，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以。 【详解】 解： x＝12 3×6－1.8x＝7.2 解：18－1.8x＝7.2 18－1.8x＋1.8x＝7.2＋1.8x 18＝7.2＋1.8x 7.2＋1.8x＝18 7.2＋1.8x－7.2＝18－7.2 1.8x＝10.8 1.8x÷1.8＝10.8÷1.8 x＝6 解：x＝18%×6.5 x＝1.17 x÷＝1.17÷ x＝1.17× x＝7.8 24. 图形计算。（单位：cm） 求阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】由直角三角形的一个锐角是45°可知，梯形的下底是4cm，由扇形的半径相等可知，梯形的上底是3cm，阴影部分的面积等于上底是3cm、下底是4cm，高是（3＋4）cm的梯形的面积减去半径为3cm的圆面积的，再减去底和高都是4cm的三角形的面积，根据圆的面积＝，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答。 【详解】（3＋4）×（3＋4）÷2－3.14××－4×4÷2 ＝7×7÷2－3.14×9×－16÷2 ＝49÷2－28.26×－8 ＝24.5－7.065－8 ＝17.435－8 ＝9.435（） 25. 图形计算。（单位：cm） 求体积。 【答案】 【解析】 【分析】图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积＝。 由图可知，圆柱和圆锥的底面直径是6cm，圆柱的高是8cm，圆锥的高是4cm。 【详解】 ＝ ＝ ＝226.08－37.68 ＝188.4（） 四、操作与思考（1题8分，2题6分，共14分） 26. （1）在下图中标出点A（1，1）、B（7，1）、C（7，4）、D（1，4），依次连成封闭图形。 （2）画出图形向右平移7格后的图形。 （3）画出图形按1∶3缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）用数对（a，b）表示位置，第一个数字代表列，第二个数字代表行，在图中标出即可； （2）将A、B、C、D四个点同时向右平移7个格，再将各点顺次连结，可以得到平移后的图形； （3）图形按1∶3缩小，缩小后的图形长和宽均为原来的。缩小后的图形长是2小格的长度，宽是1小格的长度。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查用数对表示位置、图形的平移以及图形的放大与缩小。 27. 用7个棱长为1dm的正方体拼成一个几何体，按右图的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（ ）。 （2）在这个几何体上又添加了2个棱长为1dm的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的形状如下，从新几何体的上面看到的形状和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的左面和上面看到的形状。 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】（1）覆盖桌面的面积＝与桌面接触的底面小正方体数量×单个面积。底层有5个小正方体挨着桌面。单个面积为1×1。 （2）从新几何体的上面看到的形状和原来一样，说明只能在原有正方体的正上方叠加小正方体，不能在地面四周新增，否则从上面看到的会改变。 原来的几何体从前面看到的图形有三列，左边一列有3个小正方形叠放在一起，中间一列只有1个小正方形，右边一列只有1个小正方形；新几何体从前面看到的图形有三列，左边一列有3个小正方形叠放在一起，中间一列只有1个小正方形，右边一列有2个小正方形；说明中间这列不能在原有的正方体上叠加，右边这列要在原有的小正方体上再叠放1个，剩下的1个只能放在左边这列单独的那一个上面。下图是添加2个小正方体后得到的新几何体： （每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。 新几何体从左面看有两列，左边这列有3个小正方形叠放在一起，右边这列有2个小正方形叠放在一起；从上面看有两行，下面这行有3个小正方形并排摆放在一起，上面这行有2个小正方形并排摆放在一起，靠左。 【小问1详解】 1×1×5＝5（） 【小问2详解】 略 五、解决问题（共20分） 28. 某商场有一件标价是240元的上衣，如果按照标价打八折出售，商场仍然可以赚到20%的利润，这件上衣的进价是多少元？（列方程解答） 【答案】160元 【解析】 【分析】解题的关键在于抓住“售价”这一不变量。售价可以通过标价打八折计算，也可以通过进价加上利润计算。根据“进价×（1＋利润率）＝标价×折扣”这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设这件上衣的进价是元。 答：这件上衣的进价是160元。 29. 某购物平台正举行夏季促销活动，全场商品均可享受下图中的一种优惠，妈妈打算购买以下三样物品作为笑笑的毕业礼物，怎么选用优惠方式最省钱，最少需付多少钱？ 【答案】巧克力和球拍一起用“满99元减30元”，书用“全场8折”最省钱；105元 【解析】 【分析】分别求出三种商品选择同一种优惠的总花费、选择不同优惠的总花费，比较后选出优惠最少的方案。 先计算三样商品的原价总和：50＋49＋45＝144元，如果三样商品都选优惠一，全场八折就是全场按原价的80%销售，用三样商品的原价总和乘80%求出此时的总花费； 计算三种商品都选优惠二（每满99元减30元），144元里有1个99元，用144减去30求出此时的总花费； 选择不同优惠的方案，将单价较高的50元和49元组合，总价为50＋49＝99元，符合优惠二，此时买这两样物品实际花费为99－30＝69元，剩下的45元选优惠一，用45×80%列式求出此时的花费，再用加法求出此时买三样商品的总花费。 最后比较三种方案的花费即可解答。 【详解】50＋49＋45 ＝99＋45 ＝144（元） 144×80%＝115.2（元） 144－30＝114（元） 50＋49＝99（元） 99－30＋45×80% ＝69＋36 ＝105（元） 105＜114＜115.2 答：巧克力和球拍一起用“满99元减30元”，书用“全场8折”最省钱 ，最少需付105元。 30. 为了调控居民用电，减少用电高峰期的压力，某地供电局采用分时计费的方式收费。 收费标准：平段（每天凌晨6时至晚上10时）每千瓦时电0.52元； 谷段（每天晚上10时至第二天凌晨6时）每千瓦时电0.33元。 某户居民5月份共用电118千瓦时，交电费53元，你知道这户居民平段和谷段各用电多少千瓦时吗？ 【答案】平段：74千瓦时；谷段：44千瓦时 【解析】 【分析】设平段用电量为，则谷段用电量为，平段用电量×平段电价＋谷段用电量×谷段电价＝总电费，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设这户居民平段用电千瓦时，则谷段用电千瓦时。 谷段用电量：（千瓦时） 答：这户居民平段用电74千瓦时，谷段用电44千瓦时。 31. 根据给出的线段图和数据，提出一个体现生活情境的数学问题并解答。 【答案】甲有18个桃子，比乙少，乙有多少个桃子？；21个（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意可知，上面的线段由6段长短相同的线段组成，用数字18表示，下面的线段由7段长短相同的线段组成，上面的线段比下面的线段短。据此可提出的数学问题为：甲有18个桃子，比乙少，乙有多少个桃子？把乙的桃子数量看作单位“1”，则甲的桃子数量是，用甲的桃子数量除以即可求得乙的桃子数量，据此解答即可。提出的问题不唯一，符合题意即可。 【详解】提出的数学问题为：甲有18个桃子，比乙少，乙有多少个桃子？ （个） 答：乙有21个桃子。 六、附加题（该题不计入总分，答对考评为“＋”，标记分为0.01） 32. 将一个长20厘米、宽4厘米的长方形，从正方形的左边匀速平移到右边（如图①），在平移过程中它们重叠部分的面积与时间的部分关系如图②所示。 （1）从图中可以看出，长方形平移2秒时，长方形与正方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米。由此可以推算出长方形每秒移动（ ）厘米。 （2）从第6秒开始，重叠部分的面积开始不变，图2中a的值是（ ）。 （3）当平移时间为12秒时，长方形和正方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） ①. 16 ②. 2 （2）48 （3）32 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，横轴长方形平移2秒时，竖轴对应的重叠面积是16平方厘米，根据重叠面积÷长方形的宽＝长，求出重叠部分的长，即平移距离，平移距离÷对应秒数＝每秒移动距离。 （2）重叠的面积开始不变，说明长方形和正方形右边的边长开始重合，此时重叠部分的长＝正方形的边长，重叠部分的宽＝长方形的宽，根据每秒移动距离×相应时间＝平移距离，计算出6秒时的平移距离，即正方形的边长，再根据长方形面积＝长×宽，求出a表示的数即可。 （3）长方形的移动速度是2厘米/秒，平移12秒时，总平移距离为2×12＝24（厘米）。正方形边长是12厘米，此时长方形已经穿过正方形，需要用长方形的总长减去超出的长度，得到重叠部分的长，再计算重叠面积。 【小问1详解】 长方形与正方形的重叠面积是16平方厘米。 16÷4＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） 【小问2详解】 2×6＝12（厘米） 12×4＝48（平方厘米） 【小问3详解】 2×12＝24（厘米） 24－12＝12（厘米） 20－12＝8（厘米） 8×4＝32（平方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下学期期末学情监测 六年级数学试卷 注意：答案填在答题卡上，交卷时只交答题卡 一、填空（每空1分，共20分） 1. 近几年，AI技术的智能交互体验备受用户喜欢。据了解，2025年3月份DeepSeek的月活跃用户数约是一亿九千四百万，横线上的数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 2. 5升30毫升＝（ ）毫升 1500平方米＝（ ）公顷 3. ＝20÷（ ）＝（ ）∶20＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 4. m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝（ ）；若m与n互为倒数，且，则x＝（ ）。 5. 等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ），按角分它是一个（ ）三角形。 6. 鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），张明穿36码的鞋，他的脚长________厘米。 7. 如图，平行四边形ABCD的面积是，涂色部分的面积是（ ）。 8. 笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 9. 学校调查六年级学生上学出行方式情况制成如图，已知由家长接送的有45人，步行的有 _______人，乘公交和骑车的一共有_______人，家长接送的人数比乘公交少 _______%。 10. 将两个相同的圆柱拼成一个高为24cm的大圆柱，表面积减少了60cm2，原来一小圆柱的体积是（ ）cm3。 二、选择（每空1分，共10分） 11. 不计算，判断下面的算式，得数正确的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 有500张纸，厚度刚好是5厘米。（ ）张同样厚的纸叠起来大约是1层楼那么高。 A. 30000 B. 300000 C. 3000000 D. 30000000 13. 已知，且和都不为0，当一定时，和（ ）。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 D. 以上都不对 14. 一批货物，第一次运走总量的20%，第二次运走余下货物的25%，两次运走货物的质量相比，（ ）。 A. 第一次运走的多 B. 第二次运走的多 C. 两次一样多 D. 无法比较 15. 小英把4000元压岁钱存入银行半年，年利率是，求到期时可得利息多少元。列式为（ ）。 A. B. C. D. 16. 如图，平行四边形中点D在点A的（ ）方向。 A. 南偏西30° B. 西偏南30° C. 北偏东30° D. 东偏北60° 17. 在长4cm、宽3cm的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）。 A. 7.71cm B. 10.28cm C. 12.56cm D. 15.42cm 18. 下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 19. 一件上衣的价格先提高了20%，然后降低了20%，现价与原价相比，（ ）。 A. 不变 B. 降低了40% C. 降低了4% D. 提高了4% 20. 一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24cm2，原来这个物体的体积是（　　）。 A. 200.96cm3 B. 226.08cm3 C. 301.44cm3 D. 401.92cm3 三、计算（共36分） 21. 直接写得数。 88－0.8＝ 0.3×1.2＝ 6.3÷0.1＝ 3.38＋6.62＝ 1÷0.05＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.5×16×1.25 23. 解方程。 3×6－1.8x＝7.2 24. 图形计算。（单位：cm） 求阴影部分的面积。 25. 图形计算。（单位：cm） 求体积。 四、操作与思考（1题8分，2题6分，共14分） 26. （1）在下图中标出点A（1，1）、B（7，1）、C（7，4）、D（1，4），依次连成封闭图形。 （2）画出图形向右平移7格后的图形。 （3）画出图形按1∶3缩小后的图形。 27. 用7个棱长为1dm的正方体拼成一个几何体，按右图的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（ ）。 （2）在这个几何体上又添加了2个棱长为1dm的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的形状如下，从新几何体的上面看到的形状和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的左面和上面看到的形状。 五、解决问题（共20分） 28. 某商场有一件标价是240元的上衣，如果按照标价打八折出售，商场仍然可以赚到20%的利润，这件上衣的进价是多少元？（列方程解答） 29. 某购物平台正举行夏季促销活动，全场商品均可享受下图中的一种优惠，妈妈打算购买以下三样物品作为笑笑的毕业礼物，怎么选用优惠方式最省钱，最少需付多少钱？ 30. 为了调控居民用电，减少用电高峰期的压力，某地供电局采用分时计费的方式收费。 收费标准：平段（每天凌晨6时至晚上10时）每千瓦时电0.52元； 谷段（每天晚上10时至第二天凌晨6时）每千瓦时电0.33元。 某户居民5月份共用电118千瓦时，交电费53元，你知道这户居民平段和谷段各用电多少千瓦时吗？ 31. 根据给出的线段图和数据，提出一个体现生活情境的数学问题并解答。 六、附加题（该题不计入总分，答对考评为“＋”，标记分为0.01） 32. 将一个长20厘米、宽4厘米的长方形，从正方形的左边匀速平移到右边（如图①），在平移过程中它们重叠部分的面积与时间的部分关系如图②所示。 （1）从图中可以看出，长方形平移2秒时，长方形与正方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米。由此可以推算出长方形每秒移动（ ）厘米。 （2）从第6秒开始，重叠部分的面积开始不变，图2中a的值是（ ）。 （3）当平移时间为12秒时，长方形和正方形重叠部分的面积是（ ）平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $