5.1.1 任意角（一）课后作业-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 该同步练通过基础、综合、能力三级分层，以概念辨析→综合应用→抽象推理的路径巩固“任意角”核心知识，适配新授课基础夯实与思维进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练题|正/负/零角、象限角、终边相同角概念及简单表示|多选题（如第1题）辨析象限角，填空题（如第6-9题）强化终边相同角计算，夯实抽象能力| |综合训练题|角的终边位置判断、象限角变换|结合分类讨论（如第11题k值分类），提升推理能力| |能力提升题|角的集合关系、多角终边综合问题|集合表示（如第13题）与参数运算（如第14题k值求解），发展模型意识|

5.1.1任意角（一） 学习目标 1、理解任意大小的角、正角、负角和零角概念； 2、掌握象限角、终边相同的角的表示，能在一定范围内找出与已知角终边相同的角。 课后作业 一、基础训练题 1．(多选题)下列四个角中，属于第二象限角的是(　　) A．160° B．480° C．－960° D．1 530° 2．下面各组角中，终边相同的是(　　) A．390°，690° B．－330°，750° C．480°，－420° D．3 000°，－840° 3．已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，则下面关系正确的是(　　) A．A＝B＝C　　　 B．A⊆C C．A∩C＝B D．B∪C⊆C 4．与600°角终边相同的角可表示为(　　) A．k·360°＋220°(k∈Z) B．k·360°＋240°(k∈Z) C．k·360°＋60°(k∈Z) D．k·360°＋260°(k∈Z) 5．若角α，β的终边相同，则α－β的终边在(　　) A．x轴的非负半轴 B．y轴的非负半轴 C．x轴的非正半轴 D．y轴的非正半轴 6．50°角的始边与x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转3周，所得的角是________． 7．与－2 020°角终边相同的最小正角是________；最大负角是________． 8．在0°～360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为________． 9．已知角α的终边与角－690°的终边关于y轴对称，则角α＝___________. 10．已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与670°角的终边相同，求角α，β的大小． 二、综合训练题 11．(多选题)角α＝45°＋k·180°(k∈Z)的终边落在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是(　　) A．90°－α B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α 三、能力提升题 13．设集合M＝，N＝，那么(　　) A．M＝N B．N⊆M C．M⊆N D．M∩N＝∅ 14．若角α满足180°<α<360°，角5α与α有相同的始边与终边，则角α＝________. 参考答案 1、【答案】ABC 【解析】160°是第二象限角；480°＝120°＋360°是第二象限角； －960°＝－3×360°＋120°是第二象限角；1 530°＝4×360°＋90°不是第二象限角． 2、【答案】B 【解析】因为－330°＝－360°＋30°，750°＝720°＋30°，所以－330°与750°终边相同． 3、【答案】D 【解析】由已知得BC，所以B∪C＝C，故D正确． 4、【答案】B 【解析】与600°终边相同的角α＝n·360°＋600°＝n·360°＋360°＋240° ＝(n＋1)·360°＋240°＝k·360°＋240°，n∈Z，k∈Z. 5、【答案】A 【解析】∵角α，β终边相同，∴α＝k·360°＋β(k∈Z)，∴α－β＝k·360°(k∈Z)， 故α－β的终边在x轴的非负半轴上． 6、【答案】－1 030° 【解析】顺时针方向旋转3周转了－(3×360°)＝－1 080°. 又50°＋(－1 080°)＝－1 030°，故所得的角为－1 030°. 7、【答案】140°　－220° 【解析】因为－2 020°＝－6×360°＋140°，140°－360°＝－220°， 所以最小正角为140°，最大负角为－220°. 8、【答案】120°，300° 【解析】与角－60°的终边在同一条直线上的角可表示为β＝－60°＋k·180°，k∈Z. ∵所求角在0°～360°范围内，∴0°≤－60°＋k·180°≤360°，解得≤k≤，k∈Z， ∴k＝1或2，当k＝1时，β＝120°，当k＝2时，β＝300°. 9、【答案】k·360°＋150° 【解析】－690°＝－720°＋30°，则角α的终边与30°角的终边关于y轴对称， 而与30°角的终边关于y轴对称的角可取150°，故α＝k·360°＋150°，k∈Z. 10、解 由题意可知：α＋β＝－280°＋k·360°，k∈Z.∵α，β为锐角，∴0°＜α＋β＜180°. 取k＝1，得α＋β＝80°，①，α－β＝670°＋k·360°，k∈Z. ∵α，β为锐角，∴－90°＜α－β＜90°.取k＝－2，得α－β＝－50°，② 由①②得：α＝15°，β＝65°. 11、【答案】AC 【解析】当k＝2m＋1(m∈Z)时，α＝2m·180°＋225°＝m·360°＋225°，故α为第三象限角； 当k＝2m(m∈Z)时，α＝m·360°＋45°，故α为第一象限角． 故α在第一或第三象限． 12、【答案】C 【解析】方法一　特例法，取α＝30°，可知C正确． 方法二　因为α是第一象限角，所以k·360°<α<90°＋k·360°(k∈Z)， 所以270°＋k·360°<360°－α<360°＋k·360°(k∈Z)，故360°－α是第四象限角． 13、【答案】C 【解析】由题意得M＝＝， 即M是由45°的奇数倍构成的集合， 又N＝＝{x|x＝(k＋1)×45°，k∈Z}， 即N是由45°的整数倍构成的集合，∴M⊆N. 14、【答案】270° 【解析】∵角5α与α具有相同的始边与终边， ∴5α＝k·360°＋α，k∈Z，得4α＝k·360°，k∈Z，∴α＝k·90°，k∈Z， 又180°<α<360°，∴180°<k·90°<360°， 解得2<k<4，又k∈Z，∴k＝3.∴当k＝3时，α＝270°. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $