重庆市渝北区数据谷八中2025-2026学年六年级下学期小升初自主招生数学卷

**基本信息** 重庆市渝北区数据谷八中2026小升初自主招生数学卷，通过基础计算、几何推理、逻辑探究等梯度题型，考查抽象能力、推理意识与应用意识，适配小升初选拔需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|7题21分|分数裂项、混合运算|注重简算技巧，夯实运算能力| |填空题|9题36分|平行四边形面积比、定义新运算、行程追及|融合几何直观与代数抽象，梯度设计合理| |解答题|6题43分|逻辑推理（猜珠子）、概率计算（扑克）、规律探究（划数）|突出数学建模与创新思维，情境真实（如古诗词大赛得分）|

重庆市渝北区数据谷八中2026.5.1小升初自主招生数学卷 A卷 1、 计算题(本大题7个小题，每小题3分，共21分)写出必要的解答过程，能简算的要简算 1、基础计算：（1） （2） 2. 进阶计算： （3）＋＋＋……＋＋ （4）[（1－0.8）＋1＋2 ]× （5）＋＋＋……＋ （6） （7） 二、填空题(本大题9个小题，每小题4分，共36分) 3. 己知ABCD是平行四边形，BC:CE=3:2，三角形ODE的面积为 6平方厘米.则阴影部分的面积是 平方厘米。 4. 一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40 分米.那么长到2.5分米时，需要经过 天。 5. 如果规定a ※b=13×a-b÷8，那么17※24的最后结果是 。 6. 对于非零自然数a 和 b, 规定符号⊗的含义是：a⊗b=(mXa+b)÷ 2ab( m 是一个确定的整数).如果1⊗ 4 = 2⊗3 ,那 么3⊗4等于 7. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的 ，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的 ,则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个。 8. 在1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997这七个数中， 不能写成两个自然数的平方差的数是 。 9. 甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步.如果出发时乙的速 度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%,而乙的速 度立即减少20%,并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距 100米，那么这条环形跑道的周长是 米。 10. 在边长为1的正三角形中任意放入122个点，必有2个点的距离不大于， n 为大于0的整数，则 n 的最大值为 。 11. 为了传承中华文化，激发爱国情怀，提高文学素养，某中学七(3)班举办了“古诗词”大赛， 现有小轩、小雯、小婷三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出 第 1、2、3名(没有并列),对应名次的得分都分别为a 、b 、c(a>b>c且 a 、b 、c均为正整数)。 选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军，下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况， 根据题中所给信息，则小婷同学在这六轮中，共有 轮获得了第三。 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小轩 a a 27 小雯 a b C 11 小婷 c b 10 B卷 三、解答题(本大题共6个小题，1-3题每题6分，4题8分，5题15分，共43分) 1.计算：× 1 学科网（北京）股份有限公司 ( 甲猜：“第二包紫色，第三包黄色。” 乙猜：“第二包蓝色，第四包红色。” 丙猜：“第一包红色，第五包白色。” 丁猜：“第三包蓝色，第四包白色 戊猜：“第二包黄色，第五包紫色 结果每个人都猜对了一半，他们各猜对了哪种颜色的珠子? )2.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上一排，甲、乙、丙、丁、戊五 个人猜各包里的珠子的颜色。 第一包 第二包 第三包 第四包 第五包 颜色 3. 一副扑克包括大小王在内共54张，其中，红桃、黑桃、梅花、方块4种花色的牌各13张，点数分别从1到13 ( A=1，J=11，Q=12，K=13) 。 明明在一副扑克中任意抽取2张牌(若抽到大小王，大小王牌可以变身从1到13的任意点数),恰好抽到点数之和为8的倍数的概率(可能性)为多少? 4. 将1，2，3，4 ，…，n，这些数按顺序排成一个圆圈，然后将1后面的两个数(2,3)划去，4后面的两个数(5，6划去，7后面的两个数(8，9)划去， …,一直划到只剩下1个数。 (1)当n=3，9，27时，最后这个数是几? (2)猜想：当r=3(k为非零自然数)时，最后这个数是几? (3)当π=1001时， 最后这个数是几?试说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 5. 一个三阶矩阵A=，可记作，是对矩阵进行计算，其规律如下：①=1； ②当矩阵两行互换时，结果互为相反数，表示为： =*； ④两个矩阵只有一行或者一列不同，其它都相同，则可以相加，比如： ＋= （每个小问3分）根据以上规律计算下列各题： （1）；（2）；（3）;（4）＋；（5）＋ 《重庆市渝北区数据谷八中20260501小升初自主招生数学卷》答案 A卷 1、 计算题 1.（1）444444，（2）2470，（3）160，（4）6 ， 2.（1）1，（2）1，（3）1，（4）（5）（6）（7）12。 2、 填空题 3. 21 4. 6 5. 218 6. 7. 60 32 8. 1994 9. 150或300 10. 11 11. 2 B卷 3、 填空题 = 1 第一包 第二包 第三包 第四包 第五包 颜色 红色 蓝色 黄色 白色 紫色 2. 3.明明在一副扑克中任意抽取2 张牌（若抽到大小王，大小王牌可以变身从 1 到 13 的任意点 数），恰好抽到点数之和为8 的倍数的概率（可能性）为 学科网（北京）股份有限公司 4.解：（1）根据操作要求，当n = 3 ，时，当 2、3 被划去时，还剩 1；n = 9 ，还当 9 被划去时，还剩下 1、4、7、再划去 4、7，还剩 1．如n = 27 ，最后还剩下 1．由此可以发现，n = 3k (k为非零自然数）时，最后剩下的都是 1。 （2）由（2）可知，当n = 3k (k 为非零自然数）时，最后这个数是 1。 （3）于每次划去两个数，则当n 为偶数是，划数不能只剩一个，只有奇数才可以。 $